2020八年级数学上册第12章整式的乘除12 5页

‎[12.2　2 单项式与多项式相乘]‎ ‎　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．计算－‎2a(a2－1)的结果是(　　)‎ A．－‎2a3－‎2a B．－‎2a3＋a C．－‎2a3＋‎2a D．－a3＋‎‎2a ‎2．计算x(1＋x)－x(1－x)的结果是(　　)‎ A．2x B．2x2‎ C．0 D．－2x2＋2x ‎3．若(5－3x＋mx2－nx3)·(－2x2)的结果中不含x4的项，则m的值应等于(　　)‎ A．1 B．－‎1 C．－ D．0‎ ‎4．一个长方体的长、宽、高分别为‎3a－4，‎2a，a，它的体积等于(　　)‎ A．‎3a3－‎4a2 B．a2‎ C．‎6a3－‎8a2 D．‎6a3－‎‎8a ‎5．下列计算中正确的是(　　)‎ A．(－‎2a)·(3ab－‎2a2b)＝－‎6a2b－‎4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－‎4a3b4‎ C．(abc)·(‎3a2b－2ab2)＝‎3a3b2－‎2a2b3‎ D．(ab)2·(3ab2－c)＝‎3a3b4－a2b‎2c 二、填空题 ‎6．计算：(1)a(a＋1)＝________；‎ ‎(2)－3x·(2x2－x＋4)＝________．‎ ‎7．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被碳素笔水弄污了，‎ 5‎ 你认为□内应填________．‎ ‎8．2017·泰州已知‎2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为________．‎ 三、解答题 ‎9．2017·河南洛阳宜阳期中计算：‎ ‎(1)(－3x)·(2x2－x－1)；‎ ‎(2)(－x)·(4x2＋2x－1)－x2(3x－6x2)．‎ ‎10．先化简，再求值：‎3a(‎2a2－‎4a＋3)－‎2a2(‎3a＋4)，其中a＝－2. ‎11．一条防洪堤坝，其横断面是如图K－11－1所示的梯形，已知它的上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．‎ ‎(1)求防洪堤坝的横断面积；‎ ‎(2)如果防洪堤坝长‎100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？‎ 图K－11－1‎ ‎　　　　　　　　　　整体思想阅读下列文字，并解决问题．‎ 已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．‎ 分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．‎ 5‎ 解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.‎ 请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(‎2a3b2－‎3a2b＋‎4a)·(－2b)的值．‎ 5‎ 详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] C　－‎2a(a2－1)＝－‎2a·a2－(－‎2a)·1＝－‎2a3＋‎2a.‎ ‎2．B ‎3．[解析] D　由单项式与多项式相乘的法则，知(5－3x＋mx2－nx3)·(－2x2)的结果中含x4的项为－2mx4，根据题意，得－‎2m＝0，所以m＝0.‎ ‎4．C ‎5．D ‎6．(1)a2＋a　(2)－6x3＋3x2－12x ‎7．3xy ‎8．[答案] 8‎ ‎[解析] m(n－4)－n(m－6)＝mn－‎4m－mn＋6n＝－‎4m＋6n＝－2(‎2m－3n)＝－2×(－4)＝8.‎ ‎9．解：(1)原式＝－6x3＋3x2＋3x.‎ ‎(2)原式＝－2x3－x2＋x－x3＋2x4＝2x4－3x3－x2＋x.‎ ‎10．解：‎3a(‎2a2－‎4a＋3)－‎2a2(‎3a＋4)‎ ‎＝‎6a3－‎12a2＋‎9a－‎6a3－‎8a2‎ ‎＝－‎20a2＋‎9a.‎ 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.‎ ‎11．解：(1)S＝[a＋(a＋2b)]·a ‎＝a(‎2a＋2b)‎ 5‎ ‎＝a2＋ab.‎ 故防洪堤坝的横断面积为(a2＋ab)平方米．‎ ‎(2)V＝Sh＝(a2＋ab)×100＝(‎50a2＋50ab)米3.‎ 故这段防洪堤坝的体积是(‎50a2＋50ab)立方米．‎ ‎[素养提升]‎ 解：(‎2a3b2－‎3a2b＋‎4a)·(－2b)‎ ‎＝－‎4a3b3＋‎6a2b2－8ab ‎＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab.‎ ‎∵ab＝3，‎ ‎∴原式＝－4×33＋6×32－8×3＝－78.‎ 5‎