- 277.50 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019~2020学年度上学期期末质量检测
九年级数学试题
第Ⅰ卷(选择题 36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列由几何图形组合的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形
B.某课外实践活动小组有13名同学,至少有2名同学的出生月份相同
C.不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式
D.相等的圆心角所对的弧相等
3.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且 ,则关于△ABC的形状的说法错误的是( )
A.它不是直角三角形 B.它是锐角三角形
C.它是钝角三角形 D.它是等腰三角形
4.矩形的周长为12cm,设其一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是( )
A.y=﹣x2+6x(3<x<6) B.y=﹣x2+12x(0<x<12)
C.y=﹣x2+12x(6<x<12) D.y=﹣x2+6x(0<x<6)
5.如图,在△ABC中,点D在BC上一点,下列条件中,能使△ABC与△DAC相似的是( )
A.∠BAD=∠C B.∠BAC=∠BDA
C.AB2=BD∙BC D.AC2=CD∙CB
10
6.平面直角坐标系内,已知线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,将线段AB扩大为原来的2倍后得到对应线段,则端点的坐标为( )
A.(4,4) B.(4,4)或(-4,-4) C.(6,2) D.(6,2)或(-6,-2)
7.某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如图所示,污水水面AB宽为80cm,管道顶端最高点到水面的距离为20cm,则修理人员需准备的新管道的半径为( )
A.50cm B.50cm C.100cm D.80cm
8.圆锥形纸帽的底面直径是18cm,母线长为27cm,则它的侧面展开图的圆心角为( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
9.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC垂足为F,交BC于点E,BE=2EC,连接AE.则tan∠CAE的值为( )
A. B. C. D.
10.三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字1,2,3,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a、b、c,则以a、b、c为边长能构成等腰三角形的概率是( )
A. B. C. D.
11.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点M是边BC上一动点(不与B、C重合).过点M的双曲线(x>0)交AB于点N,连接OM、ON.下列结论:
①△OCM与△OAN的面积相等;②矩形OABC的面积为2k;
③线段BM与BN的长度始终相等;④若BM=CM,则有AN=BN.
其中一定正确的是( )
A.①④ B.①② C.②④ D.①③④
12.已知二次函数(其中x是自变量),当时,y随x的增大而增大,且时,y的最大值为9,则a的值为( )
A.1或-2 B. C. D.1
10
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将答案直接写在答题卡相应位置上)
13.高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米,同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米,则此建筑物的高度为 米.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=,将△ABC绕点顶C顺时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是 .
15.如图所示的弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的:先画一个正三角,然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形.若中间正三角形的边长是10,则这个莱洛三角形的周长是____________.
16.如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上一点,菱形OABC的边长为5,且tan∠COA=,若函数的图象经过顶点B,则k的值为________.
三、解答题(本大题共6小题,满分68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别为(1,﹣4)、(5,﹣4)、(4,﹣1).
(1)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)将△A1B1C1绕顶点A1逆时针旋转90°后得到对应的△A1B2C2,画出△A1B2C2,并求出线段A1C2扫过的面积.
18.(本题满分11分)
10
小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度,设计测量方案如下:她从楼底A处前行5米到达B处,沿斜坡BD向上行走16米,到达坡顶D处(A、B、C在同一条直线上),已知斜坡BD的坡角α为12.8°,小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米,她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°.根据以上数据,请你求出楼房MA的高度.(计算结果精确到0.1米)
(参考数据:sin12.8°≈,cos12.8°≈,tan12.8°≈)
19.(本题满分11分)
甲、乙两人用如图所示的转盘(每个转盘被分成面积相等的6个扇形)做游戏,转动转盘停止时,得到指针所在区域的数字,若指针落在分界线上,则不计入次数,重新转动转盘记数.
(1)任意转动转盘一次,求指针落在奇数区域的概率;
(2)若游戏规则如下:甲乙分别转盘一次,记下两次指针所在区域数字,若两次的数字为一奇一偶,则甲赢;若两次的数字同为奇数或同为偶数,则乙赢.请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率,并说明这个游戏规则是否公平.
20.(本题满分12分)
岚山区地处黄海之滨,渔业资源丰富,海产品深受消费者喜爱.某海产品批发超市对进货价为40元/千克的某品牌小黄鱼的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若不考虑其它因素,则销售总利润=每千克的利润×总销量,那么当销售价格定为多少时,该品牌小黄鱼每天的销售利润最大?最大利润是多少?
10
21. (本题满分12分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.在斜边AB上取一点D,使CD=CB,圆心在AC上的⊙O过A、D两点,交AC于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若,且AE=2,求CE的长.
22. (本题满分13分)
如图,抛物线与直线恰好交于坐标轴上A、B两点,C为直线AB上方抛物线上一动点,过点C作CD⊥AB于D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)线段CD的长度是否存在最大值?若存在,请求出线段CD长度的最大值,并写出此时点C的坐标;若不存在,请说明理由.
10
图1
图2
10
2019~2020学年度上学期期末质量检测
九年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
D
D
B
A
C
C
D
A
D
二、填空题(本题共4个小题,每小题4分,共16分)
13. 42 14. 15. 10π 16. 27
三、解答题(本大题共6道小题,共68分)
17.(本题满分9分)
解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,点A1的坐标为:(-1,4);……………………3分
(2)如图所示,△A1B2C2即为所求;………………………………………………………5分
………………………………………………………………………6分
所以,线段A1C2扫过的面积=……………………………………9分
18.(本题满分11分)
解:在Rt△BCD中,
…………………2分
…………………4分
所以,EC=CD+DE=3.52+1.7=5.22
AC=BC+AB=15.6+5=20.6……………………………5分
在矩形ECAF中,AF=EC=5.22,EF=AC=20.6…………………6分
10
在Rt△EFM中,…………………8分
所以,MA=MF+AF=20.6+5.22=25.82≈25.8. …………………10分
答:楼房MA的高度约为25.8米。…………………11分
19.(本题满分11分)
………………………………………2分
解:(1)P(指针落在奇数区域)=.
(2)列表如下:(画树形图评分方案同列表)
……………6分
乙
甲
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
由表可知,P(甲获胜)=P(一奇一偶)=,
P(乙获胜)=P(同奇或同偶)=,…………………………………………………9分
P(甲获胜)= P(乙获胜)=,………………………………………………10分
所以,游戏规则公平。……………………………………………………………………11分
20.(本题满分12分)
解:(1)由图象,设函数解析式为y=kx+b,把(60,20)、(70,0)代入,得
……………………………………………………………………2分
解得:k=﹣2,b=140…………………………………………………………………4分
所以函数解析式为y=-2x+140。……………………………………………………5分
(2)设该品牌小黄鱼每千克的售价为x元,总利润为W元,根据题意,得
…………………………………………………………9分
10
当x==55时,W有最大值=450.
即当该种小黄鱼销售价定为55元/千克时,每天的销售利润有最大值450元。………12分
21.(本题满分12分)
解:(1)连接OD.
∵CD=CB, OA=OB,
∴∠B=∠CDB,∠A=∠ODA.
又∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ODA+∠CDB=90°,
∴∠ODC=180°-(∠ODA+∠CDB)=90°,
即CD⊥OD,
∴CD是⊙O的切线. …………………………………………………5分
(2)连接DE.
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ADE=∠ADO+∠ODE=90°,
又∵∠ODC=∠CDE+∠ODE =90°,
∴∠ADO=∠CDE.
又∵∠DCE=∠DCA,
∴△CDE∽△CAD,
∴……………………………………………………………8分
∵,AE=2,
∴可设BC=x=CD,则AC=3x,CE=3x-2,
即
解得,……………………………………………………………11分
∴CE=3x-2=.……………………………………………………………12分
10
22.(本题满分13分)
解:(1)在y=-x+3中,当x=0时,y=3;当y=0时,x=3,可得A(3,0),B(0,3) ……2分
将A(3,0),B(0,3)代入y=-x2+bx+c,得
……………………………………………………………4分
解得…………………………………………………………………5分
抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. …………………………………………6分
(2)∵在Rt△AOB中, OA=OB=3,
∴∠OAB=∠ABO=45°.
过点C作y轴的平行线交AB于点E.
∴∠CED=∠ABO=45°,
∴在Rt△CDE中,CD=.……………7分
设点C(x, -x2+2x+3),E(x, -x+3) ,0