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- 2021-11-01 发布
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八年级数学试题第1页(共 4 页)
保密 ★ 启用前 【考试时间:2019 年 1 月 17 日 09:00—10:30】
绵阳市2018~2019 学年上期末教学质量监测
八年级数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 共 4 页
完卷时间:90 分钟 满分:100 分
注意事项:
1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡
上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
第Ⅰ卷 选择题(共 36 分)
一.选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每个小题给出的四个选项中,
只有一个是符合题目要求的.
1.下列长度的三条线段,能够组成三角形的是
A.3,4,8 B.3,5,8 C.5,6,7 D.5,6,13
2.下列图案中,属于轴对称图形的是
A B C D
3.使分式
2−x
x 有意义的 x 的取值范围是
A.x≠2 B.x≠0 C.x≠-2 D.x 为任意实数
4.某地冬天雾霾天气多发,PM2.5 被称为大气污染的元凶.PM2.5 是指直径小于或等于
0.0025 毫米的颗粒物,把数 0.0025 用科学记数法表示为
A.0.25× 410− B.25× 210−
C.2.5× 310− D.2.5× 410−
5.用三角尺可以按如下方法画角平分线:如图,在∠AOB 的两边取 OM=ON,分别过点 M,
N 作 OA,OB 的垂线,交点为 P,画射线 OP,由△OMP 与△ONP 全等可得 OP 平分
∠AOB.则△OMP 与△ONP 全等的依据是
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
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第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图
6.下列计算正确的是
A. 632 623 aaa = B. 7
52 1
aaa =−
C.( ) 222 baba +=+ D.(-3a)2=6a2
7.如图,OC 平分∠AOB,P 为 OC 上一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为 D,E,
F 是 OC 上的另一点,连接 DF,EF.下列结论不一定成立的是
A.PD=PE B.DF=EF
C.OD=OE D.OE=EF
8.如图,从直角边长为 a 的等腰直角三角形中,剪去一个直角边长为 b 的等腰直角三角
形,根据图形的面积能验证的等式是
A.(a+b) (a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2= a2-2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b)
9.若(x+a) (x-4)=x2-bx+12,则 a,b 的值分别为
A.a=3,b=1 B.a=3,b=-1
C.a=-3,b=7 D.a=-3,b=-7
10.小明家用地砖铺地,已有正八边形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边
形地砖,与正八边形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则可以购买的地砖形状是
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形
11.已知 1
2
x=y+1,则代数式 2x2-4xy-2x+4y2+7 的值
A.不小于 10 B.不小于 8
C.不小于 7 D.不小于 6
12.等腰三角形 ABC 中,CB=CA,点 D 在边 CA 上(不与点 A 重合),∠DBC=36°.若
△ABD 为等腰三角形,则∠C 的大小为
A.18º B.36º
C.18º或 36º D.12º或 36º
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x
y
C
B
A
O
第Ⅱ卷 非选择题(共 64 分)
二.填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.
13.如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具,现测得 A′,
B′两点之间的距离为 20cm,则这个工件的内槽宽 AB= cm.
14.分解因式:2a2-8ab +8b2= .
第 13 题图 第 15 题图 第 17 题图
15. 一副三角尺按如图叠放,点 A,D,C 在同一条直线上,则∠EGF 的度数为 .
16.若分式 2
( 1)( 2)
x
xx
−
−+的值为零,则 x 的值为 .
17.如图,在长方形 ABCD 中,AB=6cm,E 为 BC 边上一点,连接 AE,DE.若 EA 平分
∠DEB,∠AED=75º,则 AD= cm.
18.我国南宋数学家杨辉用下图的三角形数阵解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三
角”.这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4…)的展开式(按 a 的次数由大到小
的顺序)的系数规律:
请依据上述规律,写出 10)1( xx + 的展开式中含 6x 项的系数是 .
三.解答题:本大题共 6 个小题,共 46 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分 7 分)
(1)计算:( ) ( )236x x x− − − ;
(2)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的坐标
分别为 A(-1,3),B(-3,1),C(-1,-1),请画出△ABC 关于
y 轴对称的△A′B′C′,并写出点 B′的坐标.
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20.(本题满分 7 分)
化简 8 2 2( 1 )13
xx xx
−+ + −−
,再选择一个你喜欢的 x 的值代入求值.
21.(本题满分 8 分)
如图,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,连接 AD,
AD=AC=BD,∠DAC=40°,求∠BAC 的度数.
22.(本题满分 8 分)
港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,全长 55 公里.2018 年
10 月 24 日,港珠澳大桥顺利通车,标志着粤港澳三地首次合作共建、历经八年成就
的大型跨地基建工程正式启用.施工过程中,某小组承接了 72 万立方米土石方工程,
为了加快进度,实际每天的工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 30 天完成了任
务.求该小组实际平均每天完成多少万立方米土石方工程?
23.(本题满分 8 分)
如图,在△ABD 中,∠A=45°,∠ABD=22.5°,DE,BC 分别是边 AB 和 AD 上的高.
(1)求证:△BDE≌△BDC;
(2)若 AB=10cm,求△ADE 的周长.
24.(本题满分 8 分)
如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为 D,E 为线段 AD 上一个动点(不与 A,
D 重合),F 为 BA 延长线上一点,连接 EF,EC,CF,EF=EC,AC 与 EF 交于点 G.
(1)求证:∠AFE=∠ACE;
(2)当∠BAC=120°时,试判断
AD
AEAF + 是否为定值?如果是定值,求出这个定值;
如果不是,请说明理由.
C
D
A E B
F
C
A
G
E
D B
A
B D C