平行四边形(3)教案2 5页

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  • 2021-11-01 发布

平行四边形(3)教案2

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课 题 ‎ 9.3 平行四边形(3)‎ 教学模式 教学目标(认知技能情感)‎ ‎1.进一步经历探索平行四边形条件的过程;‎ ‎2.平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用.‎ 教学重难点 四边形是平行四边形的条件的灵活的运用.‎ 发展学生的探究意识和有条理的表达能力.‎ 教具与课件 ‎ ‎ 板书设计 ‎ 9.3 平行四边形(3)‎ 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 ‎(按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容)‎ 教师施教提要 ‎(启发、精讲、活动等)‎ 再次 优化 导 入 合 作 探 究 操作思考 画两条相交直线a、b,设交点为O.在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB、BC、CD、DA.‎ 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗?‎ A B C D O 通过自己动手画,学生能够容易得出结论. ‎ 5‎ 合 作 探 究 合作探究 如图,直线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.‎ A B C D O 证明:在ΔAOB和ΔCOD中,‎ OA=OC, ‎ ‎∠AOB=∠COD, ‎ OB=OD, ‎ ‎∴ ΔAOB≌ΔCOD ‎ ‎∴AB=CD.‎ 同理AD=CB ‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形 ‎ ‎(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). ‎ 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.‎ 几何语言:‎ ‎∵OA=OC,OB=OD,‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形.‎ 新知应用 已知:如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.‎ 求证:四边形EBFD是平行四边形.‎ 通过学生自主探索,利用平形四边形的概念和判定条件证明了四边形是平行四边形,从而得到对角线互相平分的四边形是平行四边形.‎ 使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形,从而加深学生的理解 5‎ A B C D E F 证明:连接BD,BD交AC于点O. ‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形, ‎ ‎∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分). ‎ ‎∵AE=CF,‎ ‎∴OA-AE=OC-CF, ‎ 即OE=OF. ‎ ‎∴四边形EBFD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). ‎ 思考:你还有其他方法证明吗?‎ A B C D E F 证明:∵OA=OC,AE=CF, ‎ ‎∴OA-AE=OC-CF, ‎ 即OE=OF. ‎ 在ΔBOE和ΔDOF中,‎ OE=OF, ‎ ‎∠BOE=∠DOF, ‎ OB=OD, ‎ ‎∴ΔBOE≌ΔDOF(SAS), ‎ ‎∴BE=DF.‎ 同理BF=DE. ‎ ‎∴四边形EBFD是平行四边形. ‎ 5‎ 讨论交流 如图,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.‎ 证明: ‎ ‎ 假设四边形ABCD是平行四边形, ‎ ‎ 那么OA=OC,OB=OD,[来源:Z_xx_k.Com]‎ 这与条件OB≠OD矛盾. ‎ 所以四边形ABCD不是平行四边形 我们在以上的证明中,不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立,而是先提出与结论相反的假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果,说明假设是错误的,因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法. ‎ 5‎ 随堂 练习 课堂 小结 达标 检测 拓展延伸 如图,□ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC,AD于点E、F,G、H分别为OB,OD的中点,求证:四边形GEHF是平行四边形.‎ F B C D A O G E H 让学生初步接触反证法.‎ 引导学生独立思考,自主探究,并通过合作交流,完善说理,学会有条理的表达.‎ 布置 作业 课堂作业 课后作业 下节课预习内容 教后感 5‎

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