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  • 2021-11-01 发布

八年级下册数学教案 1-4 第2课时 三角形三条内角的平分线 北师大版

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‎1.4 角平分线 第2课时 三角形三条内角的平分线 一、学习目标:‎ ‎1.证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.‎ ‎2.角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.‎ ‎3.提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力.‎ 二、学习过程 任务一: ‎ ‎1.自主学习:‎ A B C ‎(1)、作三角形的三个内角的角平分线,你发现三条角平分线位置有什么关系?你能证明证明这个结论吗?‎ 已知: ‎ 求证: ‎ 证明:‎ ‎(本题基本思路提示):两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.‎ ‎(2).问题:在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外,还发现这个点到三边的距离关系怎样?‎ 归纳:定理: ‎ 证明此定理. ‎ 已知:(自己动手作出图形)‎ 求证:‎ 证明:‎ ‎2、巩固练习:‎ 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB 垂足分别为C、D,‎ 求证:(1)OC=OD; (2)OP是CD的垂直平分线 ‎[来源:学&科&网]‎ C O A B P D ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ 任务二:‎ ‎1、合作探究 如图,在△ABC中 ,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,‎ B E A D C 垂足为E.‎ ‎(1)已知CD=cm,求AB的长;‎ ‎(2)求证:AB=AC+CD。‎ 分析:本题需要运用前面所学的多个定理,而且将计算和[来源:学科网ZXXK]‎ 证明融合在一起。目的是使同学们进一步理解、掌握这些 知识和方法,并能综合运用它们解决问题,第(2)问中,‎ 求证AB=AC+CD,这是我们第一次遇到这种形式的证明,‎ 需要利用转化的思想,用相等的线段代换就可以转化出结果。‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎[来源:学。科。网]‎ ‎2、思考:图中还有哪些相等的线段和角呢?‎ ‎3、巩固练习 课本P31习题第1题 三、课堂小结 通过本节课的学习,你学会了什么?还有哪些不足?‎ 四、课堂检测 如图:CO,BO分别平分∠ACN和∠ABC,求证:点O在∠MAC的角平分线上。‎ A B C O M N

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