四川省遂宁市2019-2020学年八年级下学期期末教学水平监测数学试题 12页

遂宁市初中2021届第二学年教学水平监测调考 数 学 试 题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，满分54分）‎ 一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）‎ ‎1．下列各式中，分式的个数为 ‎， ， ， ， ， ， ‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎ ‎2．如果分式的值为0，那么x的值为 A. 3 B. ﹣3 C. ﹣3或3 D. 3或0‎ ‎3．下列分式中，是最简分式的是 A. B. C. D. ‎ ‎4．若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为 A．（5，0） B．（0，5） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）‎ ‎5．计算＝‎ A．5 B．﹣3 C． D．‎ ‎6．方程的解为 A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4‎ ‎7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣2 D．m＝2‎ ‎8．下列图象能表示y是x的函数的是 初二数学试题第12页（共12页）‎ A． B．‎ ‎ ‎ C． D．‎ ‎9．函数的自变量x的取值范围是 A．x＞2 B．2＜x≤4 ‎ C．x＜4且x≠2 D．x≤4且x≠2‎ ‎10．研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为 A．3×10﹣9米 B．0.3×10﹣8米 ‎ C．3×10﹣5米 D．3×10﹣7米 ‎11．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是 A．体育场离小明家2.5km ‎ B．体育场离文具店1km ‎ C．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min ‎ D．小明从文具店回家的平均速度是60m/min ‎12．已知直线y＝﹣3x+4过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是 A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎13．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是 A．6 B．﹣6 ‎ C．12 D．﹣12‎ ‎14．已知□ABCD的周长为32cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大4cm，则AD的长是 A．8cm B．10cm C．6cm D． 4cm ‎15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是 A．AC＝BD，OA＝OC ‎ B．OB＝OD，OA＝OC ‎ C．AD＝BC，AD∥BC ‎ D．△ABC≌△CDA ‎16．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是 A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 ‎ C．对角线相等 D．邻边相等 ‎17．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点 A′处，则BC的值为 A．8cm ‎ B．6cm C．12cm ‎ D．10cm ‎18．如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△DEF的面积等于，其中正确的个数有 ‎ ‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ A． 5 B．4 C． 3 D．2‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）‎ 注意事项：‎ ‎1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。‎ ‎2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。‎ 二．填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎19．分式，，的最简公分母是　▲　．‎ ‎20．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）与点B（2，3）关于　▲　轴对称．‎ ‎21. 已知方程＝2，如果设，那么原方程可以变形成关于y的方程为　▲　．‎ ‎22．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　▲　．‎ ‎23．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC ‎ 交AB于点F，连 接EF，则EF的最小值为　▲　．‎ ‎24．已知菱形OABC在坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点A坐标 为（6，8），经过A点的双曲线交BC于D，则△OAD的面积为　▲　．‎ ‎ ‎ ‎ 23题图 24题图 三．解答题（共计72分）‎ ‎25．（6分）计算：‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎▲‎ ‎26．（8分）解方程：．‎ ‎▲‎ ‎27．（8分）先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值， ，‎ ‎▲‎ ‎28．（8分）2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．‎ ‎（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；‎ ‎（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？‎ ‎ ▲‎ ‎29．（8分）如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．‎ ‎（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；‎ ‎（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF 且BE＝8，BF＝10时，求 BD的长．‎ ‎ 29题图 30题图 ‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎ ▲‎ ‎30. （10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE ‎⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．‎ ‎（1）求证：四边形AECF是矩形；‎ ‎（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．‎ ‎ ▲‎ ‎31．（10分）如图，直线y＝kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D．‎ ‎（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△AOB的面积．‎ ‎ ▲‎ ‎32．（14分）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B 点关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过D点．‎ ‎（1）证明：四边形ABCD为菱形；‎ ‎（2）求此反比例函数的解析式；‎ ‎（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣＞0的解．（请直接写出当时的答案）；‎ ‎（4）已知在y＝的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标．‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎ ▲‎ ‎ ‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ 遂宁市初中2021届第二学年教学水平监测调考 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共54分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 B A D A A B C D D D C B D B A C D B 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎19．　6x　． 20． x． 21． y﹣＝2． ‎ ‎22．　m＞1且m≠2　． 23． ． 24．　40　．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎25．解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1 ...............................................2分 ‎＝9﹣4﹣8+1...................................................................................... 5分 ‎＝﹣2....................................................................................................6分 ‎26．解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3）得（x+1）（x+3）＝2x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），‎ x2+4x+3＝2x2﹣4x﹣x2﹣x+6，..............4分 解得：， ....................................................................................................7分 经检验为原方程的根． .............................................................................8分 ‎27．解：原式＝‎ ‎＝，...............................................................................................5分 当a＝1，-1时，原分式无意义 ...........................................................6分 当a＝2时，原式＝． .........................................8分 ‎28．解：（1）设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x箱口罩，‎ 依题意，得， ......................................................................2分 解得：x＝400， .....................3分 初二数学试题第12页（共12页）‎ 经检验，x＝400是原分式方程的解，且符合题意，‎ ‎∴1.5x＝600．‎ 答：甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩． ......................4分 ‎（2）设甲厂房生产了m天，则乙厂房生产了天， ......................5分 依题意，得：1500m+1200×≤78000， ......................6分 解得：m≥40． .............................................................................................................7分 答：甲厂房至少生产了40天． ...................................................................................8分 ‎29．解：（1）证明：连接BD交AC于O．‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴OA＝OC，OB＝OD，‎ ‎∵AE＝CF， ..................................................................................................................2分 ‎∴OE＝OF，∵OB＝OD，‎ ‎∴四边形BEDF是平行四边形； .................................................................................4分 ‎（2）解：∵BE⊥AC，‎ ‎∴∠BEF＝90°，‎ 在Rt△BEF中，EF＝＝6，..............................................6分 ‎∴OE＝OF＝3，‎ 在Rt△BEO中，OB＝，‎ ‎∴BD＝2OB＝．..........................................................................................8分 ‎30．解:（1）证明：∵菱形ABCD，‎ ‎∴AD∥BC．即有AF∥EC ‎∵CF∥AE，‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形．........................................................................3分 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎∵AE⊥BC，‎ ‎∴平行四边形AECF是矩形；.............................................................................5分 ‎（2）解：∵四边形ABCD为菱形，AECF为矩形，且BE=3, AD=5‎ ‎∴AB=BC= AD=5 DF=EB =3‎ 从而有AE=4 ，CE=8 . ............................................................7分 ‎∴ ...................................................9分 ‎∴ .......................................................10分 ‎31．解：（1）将点A（﹣1，2）代入中，‎ 得2＝，解得m＝﹣2．‎ 所以反比例函数解析式为y＝．........................................................................3分 将B（﹣4，n）代入y＝中，得n＝；‎ 则B点坐标为（﹣4，）． .............................................4分 将A（﹣1，2）、B（﹣4，）分别代入y＝kx+b中，‎ 得，解得．‎ ‎∴一次函数的解析式为y＝x+；.........................................................................6分 ‎（2）当y＝0时，x+＝0，解得x＝﹣5，‎ ‎∴C点坐标（﹣5，0），‎ ‎∴OC＝5． ..........................................................................................................8分 S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC ‎＝•OC•|yA|﹣•OC•|yB|‎ ‎＝×5×2﹣×5×‎ ‎＝5﹣‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎＝． ..........................................................................................................10分 ‎32．解答（1）证明：∵A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），‎ ‎∴AB＝＝5，BC＝5， ...................................................................1分 ‎∵D为B点关于AC的对称点，‎ ‎∴AD＝AB＝5，CD＝CB＝5，‎ ‎∴AB＝BC＝CD＝DA，‎ ‎∴四边形ABCD为菱形； .....................................................................................4分 ‎（2）解：∵四边形ABCD为菱形，‎ ‎∴AD∥BC，‎ 而AD＝5，A（0，4），‎ ‎∴D（5，4）， ...................................................................6分 把D（5，4）代入y＝得k＝5×4＝20，‎ ‎∴反比例函数解析式为y＝； .........................................................................8分 ‎（3）解： x＞5； ..................................................................................................10分 ‎（4）解：当AM为对角线，如图，∵四边形ABMN为平行四边形，‎ ‎∴点B与点M的横坐标相差3个单位，可知点A与点N横坐标相差3个单位，‎ ‎∴N点的横坐标为3，‎ 当x＝3时，y＝＝，则N（3，），‎ ‎∴A点向右平移3个单位，再向上平移（﹣4＝）单位可得N点，‎ ‎∴B点向右平移3个单位再向上平移单位可得M点，此时M点坐标为（0，）； ................................................................................................12分 当AM′为边，如图，‎ ‎∵四边形ABN′M′为平行四边形，‎ 初二数学试题第12页（共12页）‎ ‎∴BN′∥AM′，BN′＝AM′，‎ ‎∴N′点的横坐标为﹣3，则N′（﹣3，﹣），‎ ‎∴BN′＝AM′＝，‎ ‎∴OM′＝﹣4＝，‎ 此时M′点坐标为（0，﹣），‎ 综上所述，满足条件的M点的坐标为（0，），（0，﹣）．.........................14分 初二数学试题第12页（共12页）‎