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  • 2021-11-01 发布

四川省遂宁市2019-2020学年八年级下学期期末教学水平监测数学试题

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遂宁市初中2021届第二学年教学水平监测调考 数 学 试 题 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题,满分54分)‎ 一、选择题(每小题都有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项是正确的,每小题3分,共54分)‎ ‎1.下列各式中,分式的个数为 ‎, , , , , , ‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎ ‎2.如果分式的值为0,那么x的值为 A. 3 B. ﹣3 C. ﹣3或3 D. 3或0‎ ‎3.下列分式中,是最简分式的是 A. B. C. D. ‎ ‎4.若点M(m+3,m﹣2)在x轴上,则点M的坐标为 A.(5,0) B.(0,5) C.(﹣5,0) D.(0,﹣5)‎ ‎5.计算=‎ A.5 B.﹣3 C. D.‎ ‎6.方程的解为 A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4‎ ‎7.若关于x的分式方程有增根,则m的值是 A.m=﹣1 B.m=1 C.m=﹣2 D.m=2‎ ‎8.下列图象能表示y是x的函数的是 初二数学试题第12页(共12页)‎ A. B.‎ ‎ ‎ C. D.‎ ‎9.函数的自变量x的取值范围是 A.x>2 B.2<x≤4 ‎ C.x<4且x≠2 D.x≤4且x≠2‎ ‎10.研究表明,某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米,而95口罩能过滤0.3微米的颗粒,并不能将病毒过滤,口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”,而非直接挡住病毒.1纳米就是0.000000001米.那么0.3微米用科学记数法表示为 A.3×10﹣9米 B.0.3×10﹣8米 ‎ C.3×10﹣5米 D.3×10﹣7米 ‎11.已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:小明从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示小明离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是 A.体育场离小明家2.5km ‎ B.体育场离文具店1km ‎ C.小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min ‎ D.小明从文具店回家的平均速度是60m/min ‎12.已知直线y=﹣3x+4过点A(﹣1,y1)和点(﹣3,y2),则y1和y2的大小关系是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎13.如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为6,则k的值是 A.6 B.﹣6 ‎ C.12 D.﹣12‎ ‎14.已知□ABCD的周长为32cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大4cm,则AD的长是 A.8cm B.10cm C.6cm D. 4cm ‎15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是 A.AC=BD,OA=OC ‎ B.OB=OD,OA=OC ‎ C.AD=BC,AD∥BC ‎ D.△ABC≌△CDA ‎16.下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有的是 A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 ‎ C.对角线相等 D.邻边相等 ‎17.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,点E在AD上,且AE=4cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点 A′处,则BC的值为 A.8cm ‎ B.6cm C.12cm ‎ D.10cm ‎18.如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数的图象相交于C、D两点,分别过C、D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE,有下列结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②EF∥CD;③△DCE≌△CDF;④AC=BD;⑤△DEF的面积等于,其中正确的个数有 ‎ ‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ A. 5 B.4 C. 3 D.2‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,满分96分)‎ 注意事项:‎ ‎1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。‎ ‎2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。‎ 二.填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎19.分式,,的最简公分母是 ▲ .‎ ‎20.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)与点B(2,3)关于 ▲ 轴对称.‎ ‎21. 已知方程=2,如果设,那么原方程可以变形成关于y的方程为 ▲ .‎ ‎22.已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为 ▲ .‎ ‎23.如图,在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点P是AC上一个动点(点P与点A,C不重合),过点P分别作PE⊥BC于点E,PF∥BC ‎ 交AB于点F,连 接EF,则EF的最小值为 ▲ .‎ ‎24.已知菱形OABC在坐标系中如图放置,点C在x轴上,若点A坐标 为(6,8),经过A点的双曲线交BC于D,则△OAD的面积为 ▲ .‎ ‎ ‎ ‎ 23题图 24题图 三.解答题(共计72分)‎ ‎25.(6分)计算:‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎▲‎ ‎26.(8分)解方程:.‎ ‎▲‎ ‎27.(8分)先化简,再从a=-1,1,2中选一个恰当的数求值, ,‎ ‎▲‎ ‎28.(8分)2020年新冠肺炎疫情影响全球,各国感染人数持续攀升,医用口罩供不应求,很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来,长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍,两厂房各加工6000箱口罩,甲厂房比乙厂房少用5天.‎ ‎(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩;‎ ‎(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元,现有30000箱口罩的生产任务,甲厂房单独生产一段时间后另有安排,剩余任务由乙厂房单独完成.如果总生产费不超过78000元,那么甲厂房至少生产了多少天?‎ ‎ ▲‎ ‎29.(8分)如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.‎ ‎(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;‎ ‎(2)连接BD交EF于点O,当BE⊥EF 且BE=8,BF=10时,求 BD的长.‎ ‎ 29题图 30题图 ‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎ ▲‎ ‎30. (10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE ‎⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F.‎ ‎(1)求证:四边形AECF是矩形;‎ ‎(2)连接OE,若AD=5,BE=3,求线段OE的长.‎ ‎ ▲‎ ‎31.(10分)如图,直线y=kx+b与反比例函数的图象分别交于点A(﹣1,2),点B(﹣4,n),与x轴,y轴分别交于点C,D.‎ ‎(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;‎ ‎(2)求△AOB的面积.‎ ‎ ▲‎ ‎32.(14分)如图,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D为B 点关于AC的对称点,反比例函数y=的图象经过D点.‎ ‎(1)证明:四边形ABCD为菱形;‎ ‎(2)求此反比例函数的解析式;‎ ‎(3)设过点C和点D的一次函数y=kx+b,求不等式kx+b﹣>0的解.(请直接写出当时的答案);‎ ‎(4)已知在y=的图象上一点N,y轴上一点M,且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形,求M点的坐标.‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎ ▲‎ ‎ ‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ 遂宁市初中2021届第二学年教学水平监测调考 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题(每小题3分,共54分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 B A D A A B C D D D C B D B A C D B 二.填空题(共6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎19. 6x . 20. x. 21. y﹣=2. ‎ ‎22. m>1且m≠2 . 23. . 24. 40 .‎ 三.解答题(共8小题)‎ ‎25.解:原式=(﹣3)2+4×(﹣1)﹣8+1 ...............................................2分 ‎=9﹣4﹣8+1...................................................................................... 5分 ‎=﹣2....................................................................................................6分 ‎26.解:方程两边同乘以(x﹣2)(x+3)得(x+1)(x+3)=2x(x﹣2)﹣(x﹣2)(x+3),‎ x2+4x+3=2x2﹣4x﹣x2﹣x+6,..............4分 解得:, ....................................................................................................7分 经检验为原方程的根. .............................................................................8分 ‎27.解:原式=‎ ‎=,...............................................................................................5分 当a=1,-1时,原分式无意义 ...........................................................6分 当a=2时,原式=. .........................................8分 ‎28.解:(1)设乙厂房每天生产x箱口罩,则甲厂房每天生产1.5x箱口罩,‎ 依题意,得, ......................................................................2分 解得:x=400, .....................3分 初二数学试题第12页(共12页)‎ 经检验,x=400是原分式方程的解,且符合题意,‎ ‎∴1.5x=600.‎ 答:甲厂房每天生产600箱口罩,乙厂房每天生产400箱口罩. ......................4分 ‎(2)设甲厂房生产了m天,则乙厂房生产了天, ......................5分 依题意,得:1500m+1200×≤78000, ......................6分 解得:m≥40. .............................................................................................................7分 答:甲厂房至少生产了40天. ...................................................................................8分 ‎29.解:(1)证明:连接BD交AC于O.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴OA=OC,OB=OD,‎ ‎∵AE=CF, ..................................................................................................................2分 ‎∴OE=OF,∵OB=OD,‎ ‎∴四边形BEDF是平行四边形; .................................................................................4分 ‎(2)解:∵BE⊥AC,‎ ‎∴∠BEF=90°,‎ 在Rt△BEF中,EF==6,..............................................6分 ‎∴OE=OF=3,‎ 在Rt△BEO中,OB=,‎ ‎∴BD=2OB=...........................................................................................8分 ‎30.解:(1)证明:∵菱形ABCD,‎ ‎∴AD∥BC.即有AF∥EC ‎∵CF∥AE,‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形.........................................................................3分 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎∵AE⊥BC,‎ ‎∴平行四边形AECF是矩形;.............................................................................5分 ‎(2)解:∵四边形ABCD为菱形,AECF为矩形,且BE=3, AD=5‎ ‎∴AB=BC= AD=5 DF=EB =3‎ 从而有AE=4 ,CE=8 . ............................................................7分 ‎∴ ...................................................9分 ‎∴ .......................................................10分 ‎31.解:(1)将点A(﹣1,2)代入中,‎ 得2=,解得m=﹣2.‎ 所以反比例函数解析式为y=.........................................................................3分 将B(﹣4,n)代入y=中,得n=;‎ 则B点坐标为(﹣4,). .............................................4分 将A(﹣1,2)、B(﹣4,)分别代入y=kx+b中,‎ 得,解得.‎ ‎∴一次函数的解析式为y=x+;.........................................................................6分 ‎(2)当y=0时,x+=0,解得x=﹣5,‎ ‎∴C点坐标(﹣5,0),‎ ‎∴OC=5. ..........................................................................................................8分 S△AOB=S△AOC﹣S△BOC ‎=•OC•|yA|﹣•OC•|yB|‎ ‎=×5×2﹣×5×‎ ‎=5﹣‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎=. ..........................................................................................................10分 ‎32.解答(1)证明:∵A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),‎ ‎∴AB==5,BC=5, ...................................................................1分 ‎∵D为B点关于AC的对称点,‎ ‎∴AD=AB=5,CD=CB=5,‎ ‎∴AB=BC=CD=DA,‎ ‎∴四边形ABCD为菱形; .....................................................................................4分 ‎(2)解:∵四边形ABCD为菱形,‎ ‎∴AD∥BC,‎ 而AD=5,A(0,4),‎ ‎∴D(5,4), ...................................................................6分 把D(5,4)代入y=得k=5×4=20,‎ ‎∴反比例函数解析式为y=; .........................................................................8分 ‎(3)解: x>5; ..................................................................................................10分 ‎(4)解:当AM为对角线,如图,∵四边形ABMN为平行四边形,‎ ‎∴点B与点M的横坐标相差3个单位,可知点A与点N横坐标相差3个单位,‎ ‎∴N点的横坐标为3,‎ 当x=3时,y==,则N(3,),‎ ‎∴A点向右平移3个单位,再向上平移(﹣4=)单位可得N点,‎ ‎∴B点向右平移3个单位再向上平移单位可得M点,此时M点坐标为(0,); ................................................................................................12分 当AM′为边,如图,‎ ‎∵四边形ABN′M′为平行四边形,‎ 初二数学试题第12页(共12页)‎ ‎∴BN′∥AM′,BN′=AM′,‎ ‎∴N′点的横坐标为﹣3,则N′(﹣3,﹣),‎ ‎∴BN′=AM′=,‎ ‎∴OM′=﹣4=,‎ 此时M′点坐标为(0,﹣),‎ 综上所述,满足条件的M点的坐标为(0,),(0,﹣)..........................14分 初二数学试题第12页(共12页)‎

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