一次函数(2)教案 3页

‎ ‎ ‎5.2一次函数(2)‎ 教学目标 ‎1.能根据所给条件写出一次函数的关系式.‎ ‎2.进一步由函数中的自变量求出相应的函数值.‎ ‎3.把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.‎ 教学重点 根据所给息确定一次函数的表达式.‎ 教学过程 ‎1.新课导入 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.‎ ‎2.讲授新课 做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.‎ ‎（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;‎ ‎（2）该盘蚊香可以使用多长时间？‎ ‎3.想一想 ‎（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？‎ ‎（2）确定一次函数的表达式呢？ ‎ ‎4.例题讲解 例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.‎ 小结：求一次函数表达式的步骤 ‎（1）设函数表达式y=kx+b ‎（2）根据已知条件列出关于k,b的方程.‎ ‎（3）解方程.‎ ‎（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可.‎ ‎5.课堂练习 ‎（1）P149练习1,2‎ ‎（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.‎ ‎（3）函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5.‎ ‎ （1） 求a 、b的值.‎ ‎ （2） 当x=0时，求函数值y ;‎ ‎ （3） 当x取何值时，函数值y为0？ ‎ 本课总结 求函数表达式的一般步骤：‎ 补充作业 3‎ ‎ ‎ ‎1.已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 ．‎ ‎2.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．‎ ‎(1)写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)y与x之间是什么函数关系；‎ ‎(3)求x＝2.5时，y的值．‎ ‎3.已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数．‎ ‎4.学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 ．‎ ‎5.有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？ （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 ‎6.梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．‎ ‎7.已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－ 时函数值y是多少？‎ ‎8.某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．‎ 3‎ ‎ ‎ ‎9.一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售，这样依然可获得20％的纯利润．求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式．‎ ‎10.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：‎ ‎①写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎②旅客最多可免费携带多少千克行李？ ‎ 3‎