辽宁省鞍山市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 8页

鞍山市 2019-2020 学年度第二学期期末质量监测 数学试卷（八年级） （温馨提示：本试卷满分为 100 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题：（每题 2 分，共 20 分） 1．当 时，函数 的值是（ ） A．1 B． C． D． 2. 在 中， ，且 ，若 ，那么 的值是（ ） A．1 B．5 C． D． 3．下列二次根式能与 进行合并的是（　　） A． B． C． D． 4. 下列函数中， 总随 的增大面减小的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题为假命题的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6．如图，直线 经过点（2，0），则关于 的不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 7．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 6 1−=x 12 +−= xy 1− 2 3 ABCRt∆ °=∠ 90C 4=c 3=a b 7 5 3 12 9 8 18 y x xy 4= xy 4−= 4−= xy 2xy = 3+= kxy x 03 >+kx 2>x 20) (1) 根据题意填表： 一次购买数量（千克） 2 8 … 甲批发店的花费金额（元） 12 … 乙批发店的花费金额（元） 14 … （2）设在甲批发店花费 y1 元，在乙批发店花费 y2 元，分别求 y1，y2 关于 x 的函数解析式；（3）因 疫情期间，亮亮每次都会一次性购买较多一些的苹果，请你给亮亮一个购买建议，让他能更加节约 生活成本. 25．（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=12．将∠A 向内翻折，使点 A 在 BC 上，记为 A′， 折痕为 DE． （1）若点 A′恰好是边 BC 的中点，请直接写出 AB 的长； （2）在（1）的条件下，若将∠B 沿 EA′向内翻折，点 B 恰好落在 DE 上，记为 B′，求出此时 AE 的 长； （3）连结 CB′，试判断 CB′与 A′B′的数量关系． 2019——2020 学年度第二学期 八年数学试题答案 一、选择题：（每题 2 分，共 20 分） 1、D 2、C 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、C 二、填空题：（每题 2 分，共 16 分） 11、 12、 4 13、（答案不唯一）AD∥BC 或 AB=CD 14、 15、（-5,4） 16、90° 17、4 18、 三、解答题：（本题 44 分） 19、解： （1）原式= （5 分） （2）原式= （5 分） 20、证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥CD AB=CD ∴∠FAD=∠ADC，又∵点 E 是 AD 中点，且∠FEA=∠CED ∴∆AEF≌∆DEC，∴AF=CD， ∵AF∥CD∴四边形 ABCD 是平行四边形（6 分） 21、解：（1）会受到台风影响，理由是： 过点 A 作 AC⊥BF 于点 C，∵∠EBF=60°，∴∠CBA=30° 又∵AB=320km，∴AC= AB， ∵160＜200，∴A 城受到台风影响（4 分） （2）在 BF 上取两点，使得 AD=AE=200 在 Rt△ADC 中，CD= = =120 同理： CE=120 ，∴DE=240km ∴ 240÷40=6（小时） ∴A 城受到台风影响 6 小时 （8 分） 22、解：（1）当 时， = ， ∴B 点坐标（0，-1） 设直线 BC 的解析式 ，把 B、C 两点代入 解得 ∴ 直线 BC 解析式 （5 分） 设 P 点坐标（ ） ,则 （ ， ） ∵ 有 解得 ∴ P 点坐标（ ，0）（10 分） 1−≥x 3>k 2)67(42213 −=− 10 23 2 17 3 314 − 2 1 22 ACAD − 22 160200 − 0=x y 1- bkxy += { bk b += −= 30 1 { 1 3 1 −= = b k 13 1 −= xy 0,p M p 12 1 −p )13 1,( −PPN BPNBPM SS △△ = 13 112 +−=− pP 7 6=p 7 6 23、解：（1）由题意 ∴ ，此时， ∴点 B 坐标（21,12），点 C 坐标（18,0） （2 分） （2）由题意， ，当 时，四边形 APQO 是矩形 此时，P 坐标（12,12） Q 点坐标（12,0） （6 分） （3）由题意 ， ∴当 时，四边形 PQCB 是平行四边形。 过点 B 作 BE⊥ 轴于 E，则 BE=12，CE=3， ∴ ∴平行四边形 PQCB 不是菱形 （10 分） 四、综合题：（本题共分 20） 24、解：（1）36；35 （2 分） （2） ； （6 分） （3）当 时，有 即 当 时，x=5；当 时， ∴当购买苹果超过 5 千克时，去乙超市比较便宜 当购买苹果正好是 5 千克时，甲、乙两店都一样 当购买苹果小于 5 千克时，去甲超市便宜 （10 分） 24、解：（1） （2 分） （2）由折叠可知 设 由勾股定理 ， ∴ 解得 （6 分） （3）连 与点 F， 在矩形 ABCD 中，∠B=∠BCD=90° ∵ ， ∴△ ，∴ ，∴ ∵ , ∴ ∵ ,即 解得 ，∴ ，∴ （10 分） { 021 021 ≥− ≥− a a 21=a 18=b tt −=182 6=t 6=t tt =− 221 7=t 7=t x CQBC ≠=−= 153312 22 xy 61 = =2y { 55 7 +x x 5.2 5.2 ＞x x ≤ 5.221 >yy＞ 556 +xx＞ 5＞x 21 yy = 21 yy < 5