吉林省舒兰市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 12页

‎2019－2020学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 ‎（总分120+10分 时间90分钟）‎ 一、 选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡中对应题号的方格内。（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1.要使式子有意义,则x的取值范围是 (　 　)‎ A.x>0 B.x≥‎-2 ‎ C.x≥2 D.x≤2‎ ‎2．五边形的内角和为 ( )‎ A．180° B．360° C．540° D．720°‎ ‎3．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 ( ) ‎ ‎ A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2） ‎ ‎4.下列计算正确的是 ( )‎ A.× = 4 B.+ = ‎ ‎ C.÷ = 2 D. = -15‎ ‎5.矩形具有而菱形不具有的性质是 ( )‎ A.两组对边分别平行 B.对角线相等 ‎ ‎ C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 ‎6.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分 ‎　别是 ( )‎ 工资(元)‎ ‎2 000‎ ‎2 200‎ ‎2 400‎ ‎2 600‎ 人数(人)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 ‎ ‎ C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 ‎7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ‎ ( )‎ A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC ‎8.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是 ( ) ‎ ‎ A.24 　　　 B.16 ‎ C.4 　　　 D.2 ‎9.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长 ( )‎ A. B.2 ‎ C.3 D.4 ‎10.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是 ( )‎ x ‎-2‎ ‎0‎ ‎1‎ y ‎3‎ p ‎0‎ ‎11.根据表中一次函数的自变量x与函数y的 对应值,可得p的值为 ( )‎ A.-1　 B.1‎ C.3　　 D.-3‎ 12. 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),‎ 则不等式2x 　 D.x>3‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13.计算＝　 　．[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎14.a,b,c是△ABC的三边长,满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状 ‎　为　　　　 .‎ ‎15.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为　　　　 .‎ ‎16.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：‎ 班级 参加人数[来源:学,科,网]‎ 中位数 平均数 方差 一 ‎50‎ ‎84‎ ‎80‎ ‎186‎ 二 ‎50‎ ‎85‎ ‎80‎ ‎161‎ 某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一 班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是 .（填序号）‎ 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b 和y=mx+n相交于点（2，－1），则关于x、y 的方程组 的解为 ‎ 18. 李老师开车从甲地到相距‎240km的乙地,如果油箱剩余油量 y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余 油量是　　　　L.‎ 三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分） ‎ ‎19．若a＝+ 2，b＝﹣2，求a2b+ab2的值.‎ ‎20.如图所示是一块地的平面图，其中AD＝‎4米，CD＝‎3米，AB＝‎13米，BC＝‎12米，‎ ‎∠ADC＝90°,求这块地的面积。‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ 四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎21．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,3)、点B(3,0），一次 函数y=2x的图象与直线AB交于点M．‎ ‎（1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标；‎ ‎（2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．‎ ‎21题备用图 ‎22.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC， BC的中点，且BC=2AF.‎ ‎（1）求证：四边形ADFE为矩形；‎ （2） 若∠C=30°，AF=2，直接写出矩形ADFE的周长为 .‎ 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）‎ ‎23．工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了 抽样调查，请将下列过程补充完整：‎ 收集数据：‎ 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：[来源:Zxxk.Com]‎ 甲 ‎78‎ ‎86‎ ‎74‎ ‎81‎ ‎75‎ ‎76‎ ‎87‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎90‎ ‎75‎ ‎79‎ ‎81‎ ‎70‎ ‎74‎ ‎80‎ ‎86‎ ‎69‎ ‎83‎ ‎77‎ 乙 ‎93‎ ‎73‎ ‎88‎ ‎81‎ ‎72‎ ‎81‎ ‎94‎ ‎83‎ ‎77‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎81‎ ‎70‎ ‎81‎ ‎73‎ ‎78‎ ‎82‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎40‎ 整理、描述数据：‎ 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：‎ 部门 人数 成绩 ‎40≤x≤49‎ ‎60≤x≤69‎ ‎70≤x≤79‎ ‎80≤x≤89‎ ‎90≤x≤100‎ 甲 ‎0‎ ‎1‎ ‎11‎ ‎7‎ ‎1‎ 乙 ‎1‎ ‎0‎ a ‎10‎ b ‎（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70—79分为生产技能良好，60—69分为生产技 ‎　　　能合格，60分以下为生产技能不合格）‎ 分析数据：‎ 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：‎ 部门 平均数 中位数 众数 甲 ‎78.3‎ ‎77.5‎ ‎75‎ 乙 ‎78‎ c d 得出结论：‎ ‎（1）请将上面的表格补充完整：a= ,b= ,c= ,d= .‎ ‎（2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数约为 .‎ ‎（3）可以推断出 部门员工的生产技能水平高.‎ ‎ 理由为 , .‎ ‎（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）‎ 24. 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援。当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资。‎ 现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t.现要把这些医疗物资全部运往C、‎ D两市.从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分 别为15元/t和24元/t.现C市需要物资240t，D市需要物资260t.若设从A城往C市运xt.‎ 请回答下列问题：‎ （1） 用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为 t,从B往C市运物资的数量为 ‎ t,从B往 D市运物资的数量为 t（写化简后的式子）.‎ ‎（2）求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？ ‎ 六、附加题（10分）‎ ‎25.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC 沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF 的中点，直线CG与y轴交于点H．‎ ‎ ‎ 请解决下列问题：‎ ‎（1）点F的坐标为　 　，点G的坐标为　 　，点H的坐标为　 　.‎ ‎（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点 H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数 关系式，并写出t的取值范围.‎ （2） 若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G为 ‎　 顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎ 2019--2020学年度第二学期 八年级数学试卷参考答案及评分标准 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1.D ‎2. C 3. B ‎4.C 5. B ‎6. A 7. D ‎8. C 9. D 10. 11. B 12.A 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13.5 ‎ ‎14.等腰直角三角形 ‎15.k<2‎ ‎16.①②‎ ‎17. x=2‎ ‎ y=-1‎ ‎18.2 ‎ 三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分） ‎ ‎19.解：当a＝+2，b＝﹣2时， ------- 1分 ‎∵ab=（+2）（﹣2）=-1, a+b=+2+﹣2=2 ‎ ‎ ------- 3分 ‎∴原式＝ab（a+b） ------- 5分 ‎＝-1×2‎ ‎＝-2 ------- 8分 若格式不符，参考赋分 20. 解：连结AC ………1分 在Rt△ADC中　由勾股定理有 ‎ ‎ ………2分 又　 ‎ ‎∴△ABC是Rt△且∠ACB＝90° ‎ ‎………………4分 ‎ ‎ ‎ 这块地的面积 ‎ ‎ ‎ ‎＝ …………………6分 ‎＝ ………8分 四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎21.解：（1）设直线的函数解析式为（）.‎ 由点、点可得： -----------1分 ‎ ------------2分 解得 --------------3分 ‎∴直线的函数解析式为. --------------4分 由得：‎ ‎∴点的坐标为. -----------5分 ‎（2）由已知可设点的坐标为.‎ ‎ ∵△的面积为6，‎ ‎∴. --------------7分 ‎ ∴.‎ ‎∴，或. -----------9分 ‎∴点的坐标为或. ---------10分 ‎22.（1）证法一：连接. -----------1分 ‎∵，分别是边， 的中点，‎ ‎ ∴，. ‎ ‎∵点是边的中点，‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎∴四边形为平行四边形. ----------4分 由点，分别是边，的中点，可得：‎ ‎.‎ ‎∵，‎ ‎∴，即.‎ ‎∴四边形为矩形. -----------6分 证法二：∵，分别是边， 的中点，‎ ‎ ∴，，. -----------2分 ‎∵点是边的中点，‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎∴四边形为平行四边形. -----------4分 ‎∵，[来源:学*科*网]‎ ‎∴.‎ ‎∵点是边的中点，‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴四边形为矩形. ----------6分 ‎（2）2+2 ----------10分 五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎23.(1) a=7 b= 2 ------------2分 C=80.5 d= 81 -----------6分 (2) ‎ 240人 ----------9分 ‎(3)乙 ------------10分 参考理由：①从中位数上看，乙部高于甲部，所以乙部优秀 ‎ ‎②从众数上看，乙部高于甲部，，所以乙部优秀. ‎ 或从优秀人数上看，乙部多于甲部，，所以乙部优秀 . ----------12分 备注说明：也可以说甲比乙优秀，理由只要客观正确即可得分 ‎24.（1）用含x的式子表示从A往D市运 ( 200-x ) t ----------1分 从B往C市运 (240-x) t, ----------2分 从B往 D市运 (60+x) t（写化简后的式子） ----------4分 ‎(2) 设总运费为W元，则有 W=20x+25( 200-x )+15(240-x)+24(60+x) ----------6分 ‎=4x+10040 -----7分 ‎∵0≤x≤200,W随x的增大而增大 ----------8分 ‎∴当x=0时，W有最小值，即从A往D调200t，从B往D调60t，从B往C调240t时，总运费最少为10040元。 -----10分 ‎ 附加题（10分）‎ ‎（1）（﹣1，3），（﹣1，），（0，2）． -----3分 （2） ‎①如图2中，当0＜t≤4时，y＝•t•＝t ． --------5分 ‎ ②如图3中，当4＜t≤6 ， ‎ y＝S△COH﹣S△COP﹣S△PGH＝×4×2﹣×4×（t﹣4）﹣×（6﹣t）×1＝9﹣t．‎ ‎ -------7分 综上所述，y＝．(注1式为t) ‎ （3） 符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）． ‎ ‎-------10分