人教版8年级上册数学全册课时12_2_2三角形全等的判定之边角边导学案 3页

1 C'B' A' CB A C B A 12.2.2《三角形全等的判定》（SAS）导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 学习重点：SAS 的探究和运用. 学习难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什 么？ （2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有 4 种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角 和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情 况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC 求作： ' ' 'A B C ，使 ''A B AB ， ''B C BC ， 'AA   (2) 把△ ' ' 'A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△ 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和 ' ' 'A B C 中, ∵ ''AB A B B BC     ∴△ABC≌ 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出： 4.例题学习 2 D CB A （再次温馨提示：证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。） 5.我的疑惑： 二、学以致用 三、当堂检测 1、 如图，AD⊥BC，D 为 BC 的中点，那么结论正确的有 A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD 平分∠BAC D、△ABC 是等边三角形 2、如图，已知 OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌ △BOD (允许添加一个条件) 3、 D B C O A 3 ﹡四、能力提升：（学有余力的同学完成） 如图，已知 CA=CB,AD=BD,M、N 分别是 CA、CB 的中点，求证：DM=DN 五、课堂小结 1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ” 2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的 2 种方法，它们分别是: 和