平方根(第1课时)教案 2页

‎ ‎ ‎２.３ 平方根(第1课时) 教案 ‎ [教学目标]‎ ‎ 1．了解数的平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根．‎ ‎ 2．了解开方与乘方是互逆的运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根．‎ ‎3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． ‎ ‎[教学过程]‎ ‎ 1．情境创设 ‎ 课本提供计算小方格纸中长方形的对角线的问题情境．教学时，可以增加一些学生熟悉的实际情境或数学内部有挑战性的问题情境，使学生感受学习平方根是研究客观世界的量和数学内部计算的需要．比如：‎ ‎ (1)一个面积为15m2的正方形房间，它的边长是多少?‎ ‎ (2)剪4个直角边长为10cm的等腰直角三角形，把它们拼合成正方形(如右图)，这个正方形的边长是多少?‎ ‎ (3)在等式x2=0中，已知x=－3，你能求a吗?已知a=5，你能求x吗?‎ ‎ 2．探索活动 问题一 观察下面的式子：‎ ‎ , ‎ ‎ (1)请你列举与上面的式子类同的式子；‎ ‎ (2)你得到什么结论?(相反数的平方数相等；±2是4的平方根；是的平方根；±0.5是0.25的平方根；一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．)‎ ‎ 在问题一讨论后，介绍一个正数的平方根的表示方法．‎ 问题二 在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．‎ ‎ 问题三 从问题二的解答中，你又得到什么结论?‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 在问题三充分讨论的基础上，由学生自己总结正数、0、负数的平方根的情况；再介绍“开平方”．‎ ‎ 3．例题教学 ‎ (1)为便于学生从计算中体会平方与开平方互为逆运算，例1采用了符号表示与文字语言相结合的写法．本节的练习和习题，可要求学生仿照例1书写．‎ ‎ (2)由于学生过去遇到的运算结果通常都是惟一的，因此对学生理解一个正数开平方有两个结果可能会有一定的困难．建议教学中根据实际情况补充有关平方根概念的练习题和平方根性质的辨析题．比如：‎ ‎ 1．判断下列说法是否正确：‎ ‎ (1)—5是25的平方根； (2)25的平方根是—5；‎ ‎ (3)0的平方根是0；　　 (4)1的平方根是1；‎ ‎ (5)(—3)２的平方根是—3．‎ ‎2．如图，说出左圈中“?”所表示的数：‎ ‎ 4．小结 ‎ (1)说说你对平方根的理解；‎ ‎(2)开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别?‎ 2‎