华师版数学八年级下册同步练习课件-期末复习2函数及其图像 35页

期末复习 期末复习2　函数及其图象 § 1．在某一变化过程中，取值始终保持不变的 量，叫做________；可以取不同数值的量， 叫做________. § 2．一般地，如果在一个变化过程中，有两个 变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有 ________的值与之对应，就说x是自变量，y 是__________，此时也称y是x的________. § 3．表示函数关系的三种方法：________法、 列表法、图象法． § 4．画函数图象的一般步骤：(1)列表； (2)________；(3)________. § 5．一次函数的一般形式：____________， 其中k、b是常数，k≠0.特别地，当b＝0时， 一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做__________ 函数． 2 常量　 变量　 唯一　 因变量　 函数　 解析　 描点　 连线　 y＝kx＋b　 正比例　 § 6．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是____________，通常也称为直线y＝kx＋b.特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过 ______________的一条直线． § 7．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质： § (1)若k>0，y随x的增大而________，这时函数的图象从左到右 ________； § (2)若k<0，y随x的增大而________，这时函数的图象从左到右 ________. § 8．待定系数法：先设待求函数表达式(其中含有待定系数)，再根据条件 列出________________，求出待定系数，从而得到所求结果的方法． § 9．一般地，形如y＝______(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．反 比例函数中，自变量的取值范围是_____________________. 3 一条直线　 原点(0,0)　 增大　 上升　 减小　 下降　 方程或方程组　 不等于0的一切实数　 4 一　 三　 减小　 二　 四　 增大　 § ★集训1　一次函数的图象与性质 § 1．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝3x＋1 的图象经过(　　) § A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象 限 § C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象 限 § 2．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大 而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的 大致图象是(　　) 5 A 　 D 　 § 3．直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2(k2＜ 0)相交于(－4,0)，且两直线与y轴围成的三角 形面积为10，那么b2－b1的值为______. 6 －5　 § 4．如图，直线AB：y＝－x－b分别与x、y轴 交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴的负 半轴于点C，且OB∶ OC＝3∶ 1. § (1)求点B的坐标； § (2)求直线BC的函数表达式； § (3)若点P(m,2)在△ABC的内部，求m的取值 范围． 7 § ★集训2　一次函数与一元一次不等式、一次 方程(组) § 5．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，则 关于x的不等式k(x－4)－2b＞0的解集为(　 　) § A．x＞－2 B．x＜－2 § C．x＞2 D．x＜3 8 B 　 § 6．已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图 象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0； ③关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3； ④x＞3时，y1＜y2.正确的个数是(　　) § A．1 B．2 § C．3 D．4 9 C 　 § 7．定义运算min{a，b}：当a≥b时， min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a， b}＝a.如min{－3,2}＝－3. § (1)min{，3}＝______； § (2)已知y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2 在同一坐标系中的图象如图所示， 若min{k1x＋b1，k2x＋b2}＝k2x＋b2， 结合图象，直接写出x的取值范围； § (3)试讨论：min{3x＋1，x－1}的 值． 10 (2)解：由min{k1x＋b1，k2x＋b2}＝k2x＋b2，得y1≥y2.y2＝k2x＋b2在y1＝k1x＋b1 的下方或y2＝y1，由图象，得x≥1.　(3)解：当x≥－1时，3x＋1≥x－1，min{3x＋1， x－1}＝x－1；当x＜－1时，3x＋1＜x－1，min{3x＋1，x－1}＝3x＋1. § ★集训3　一次函数的实际应用 § 8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同 时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后 都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往 甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两 车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之 间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离 甲地的距离为______千米． 11 60　 § 9．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米 长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中： § ①甲队每天挖100米； § ②乙队开挖两天后，每天挖50米； § ③甲队比乙队提前3天完成任务； § ④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都 相差100米． § 正确的有__________.(在横线上填写正确的 序号) 12 ①②④　 § 10．【上海中考】一辆汽车在某次行驶过程 中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千 米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所 示． § (1)求y关于x的函数关系式；(不需要写x的取 值范围) § (2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽 车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行 驶了500千米时，司机发现离前方最近的加 油站有30千米的路程，在开往该加油站的途 中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路 程是多少千米？ 13 14 15 D 　 9　 16 17 § ★集训5　反比例函数的实际应用 § 14．某闭合电路中，电源的电压为定值，电 流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是 该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象， 当电阻R为6 Ω时，电流I为_____A． 18 1　 19 § 一、选择题(每小题4分，共32分) § 1．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过一、 二、三象限，那么k、b应满足的条件是(　　) § A．k＞0且b＞0 B．k＜0且b＜0 § C．k＞0且b＜0 D．k＜0且b＞0 § 2．设点A(a2＋1，b)是正比例函数y＝－2x的 图象上一点，则下列不等式一定成立的是(　 　) § A．b＞－2 B．b＜－2 § C．b≥－2 D．b≤－2 20 A 　 D 　 21 D 　 22 B 　 B 　 § 6．为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内 限产并投入资金进行治污改造，下列描述的 是月利润y(万元)关于月份x之间的变化关系， 治污改造完成前是反比例函数图象的一部分， 治污改造完成后是一次函数图象的一部分， 则下列说法不正确的是(　　) § A．5月份该厂的月利润最低 § B．治污改造完成后，每月利润比前一个月 增加30万元 § C．治污改造前后，共有6个月的月利润不超 过120万元 § D．治污改造完成后的第8个月，该厂月利润 达到300万元 23 C 　 24 C 　 25 C 　 26 －2　 4　 § 11．甲、乙两人从距快递公司30千米的物流 中心站同时出发，各自将货物运回公司，他 们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原 速原路向中心站行驶，在整个过程中，甲、 乙两个均保持各自的速度匀速行驶，且甲的 速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y(千 米)与甲离开中心站的时间x(分钟)之间的关系 如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中 心站时，乙距中心站的路程为______千米． 27 12．对于实数a、b，我们定义符号max{a，b}的意义为： 当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.例如： max{4，－2}＝4，max{3,3}＝3.若关于x的函数为y＝max{x＋3， －x＋1}，则该函数的最小值是_____. 20　 2　 28 29 § 14．(12分)如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于 点A，与y轴相交于点B. § (1)求A、B两点的坐标； § (2)过点B作直线BP，与x轴相交于点P，且使 OP＝2OA，求直线BP的函数表达式． 30 31 § 15．(12分)【四川成都中考】为了美化环境，建设宜居成都，我 市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花 卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示， 乙种花卉的种植费用为每平方米100元． § (1)直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数表达式； § (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200 m2，若甲种花卉的 种植面积不少于200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那 么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最 少？最少总费用为多少元？ 32 33 § 16．(14分)如图，已知直线y＝kx＋b交x轴于 点A，交y轴于点B，直线y＝2x－4交x轴于点 D，与直线AB相交于点C(3,2)． § (1)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx ＋b的解集； § (2)若点A的坐标为(5,0)，求直线AB的表达式； § (3)在(2)的条件下，求四边形BODC的面积． 34 35