分式方程(3)教案2 2页

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）‎ 作 者：万中杰（江苏省盐城市毓龙路实验学校）‎ ‎10.5　分式方程（3）‎ 教学目标 ‎1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．‎ ‎2．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．‎ 教学重点 如何结合实际分析问题，列出分式方程．‎ 教学难点 如何结合实际分析问题，列出分式方程．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 问题的引入 列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？‎ 关键是什么？‎ ‎1．京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为a km/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：‎ ‎（1）货运列车从北京到上海需要______小时；‎ ‎（2）快速列车从北京到上海需要_____小时；‎ ‎（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗？‎ ‎（1）根据题意设末知数；‎ ‎（2）分析题意寻找等量关系，列方程；‎ ‎（3）解所列方程；‎ ‎（4）检验所列方程的解是否符合题意；‎ ‎（5）写出完整的答案．‎ 关键：分析题意寻找等量关系，列方程．‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）．‎ 用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生对本节课学习的兴趣．‎ 探索规律，揭示新知 问题1：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3‎ 采用“个人思考——小组交流——汇报方案”的方式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法．‎ 问题3的探索和求解，让学生感受在解决实际问题时，存在这样的现象：所列方程以及求得的根虽然正确，但不符合问题的实际意义，所以原实际问题仍然无解．‎ 通过实际问题的解决，进一步显示分式方程在实际生活中的运用，进一步感受“实际问题——建立方程——求解并解释”的过程．‎ 第 2 页 共 2 页 2016-1-8 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？‎ 问题2：甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？‎ 问题3：小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？‎ 尝试反馈，领悟新知 用分式方程解实际问题的一般步骤：‎ ‎（1）审题；‎ ‎（2）设未知数；‎ ‎（3）根据题意列方程；‎ ‎（4）解方程；‎ ‎（5）检验并写出答案．‎ 课堂练习 课本P118练习．‎ 在了解了分式的解法后，再次回到实际问题，用分式方程去解决实际问题．‎ 归纳小结，巩固提高 ‎1．分式方程解应用题的一般步骤有哪些？‎ ‎2．在学习过程中你还存在哪些问题？‎ 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．‎ 试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．‎ 布置作业，巩固新知 课本118页习题4、5．‎ ‎ ‎ 第 2 页 共 2 页 2016-1-8 ‎