分式方程(1)教案1 2页

课题 10.5 分式方程（1）‎ 教学目标 知识目标 经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用 ‎ 能力目标 知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程 ‎ 情感目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。‎ 教学重点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。‎ 教学难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。‎ 教具准备 小黑板、课件等 教师教学过程 一、课前预习与导学 ‎1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？‎ ‎2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。‎ 解方程：＝3－　‎ 解：两边同乘以（x－1），得 ‎2＝3－x+1，　　①　　‎ x＝3＋1－2，　　②　　‎ 所以x＝2。　　　③‎ ‎（不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，‎ 所以x＝3。）‎ ‎3、解下列分式方程：（1）＝ (2)＋＝2。‎ 二、新课 ‎（一）情境创设：‎ ‎1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？‎ 设甲每天加工服装x件，可得方程：‎ ‎2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？‎ 设这个两位数的十位数字是x，可得方程：‎ ‎3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？‎ 设自行车的速度为xkm/h，可得方程：‎ ‎（二）探索活动：‎ ‎1、上面所得到的方程有什么共同特点？‎ ‎2、这些方程与整式方程有什么区别？‎ 结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。‎ ‎3、如何解分式方程＝？‎ 解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程 20（x+1）=24x 解这个方程，得 x=5‎ 为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：‎ 左边= =4，右边= =4，左边=右边. x=5是原方程的解 说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。‎ 三、例题教学：‎ 例1、解方程： －＝0‎ 板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。‎ 解：方程两边同乘x（x-2），得 3（x-2）-2x=0‎ 解这个方程，得 x=6‎ 把x=6代入原方程：左边=右边=0，左边=右边. x=6是原方程的解.‎ 四、课堂练习：‎ ‎1、下列各式中，分式方程是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎2、分式方程解的情况是（ ）‎ A、有解， B、有解 C、有解， D、无解 ‎3、解下列方程：‎ ‎4、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？并求解。‎ 五、课堂小结：‎ 本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？‎