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  • 2021-11-01 发布

三角形、梯形的中位线(2课时)教案2

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‎ ‎ ‎3.6 三角形、梯形的中位线(第2课时)‎ ‎[教学目标]‎ ‎ 1.探索并掌握三角形中位线、梯形中位线的概念、性质. ‎ ‎ 2.会利用三角形中位线、梯形中位线的性质解决有关问题. ‎ ‎ 3.经历探索三角形中位线、梯形中位线性质的过程,体会转化的思想方法.‎ ‎[教学过程l ‎ 1.情境创设 ‎ 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?‎ ‎ 2.探索活动 ‎ 活动一 操作——观察——探索.‎ ‎ 课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读.‎ ‎ 活动分为3个层次.‎ ‎ 第一层次:操作、观察——按课本要求,将△ADN绕点N旋转180°,得△ABE。‎ ‎ 教学中,应使学生理解:这一操作活动的实质是构造两个关于点N成中心对称的△ADN和△ENC从而为利用中心对称性质研究梯形中位线的性质做铺垫.‎ ‎ 第二层次:探索MN与BE之间的关系?并说明理由.‎ ‎ 这一层次既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫,又渗透了转化的思想方法——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究.‎ ‎ 第三层次:引入梯形中位线的概念.‎ ‎ 对梯形中位线的概念,要强调它是连接梯形的两腰中点的线段,而不是连接梯形的两底中点的线段.‎ ‎ 活动二 探索梯形中位线的性质.‎ ‎ 教学中,要引导学生在“活动一”的基础上,通过独立思考和合作交流,得出梯形中位线的性质:由△ADN≌△ECN,得AN=NE,MN是△ABE的中位线,所以MN∥BC,MN=BE.又AD∥BC,AD=CE,所以:AD∥MN∥BC,MN=(AD+BC).‎ ‎ 梯形中位线的性质是梯形的一个重要性质,同三角形中位线的性质一样,教学中,应引导学生归纳这个性质的特点:在同一条件下,有2个结论,一个表示位置关系,另一个表示数量关系.因此,应用该性质时,要注意根据需要,选用结论.‎ ‎ 值得注意的是:从梯形中位线的公式MN=(AD+BC)可以看出,当AD变为一点,即AD的长度为0时,公式变为MN=(0+BC),成为三角形中位线的公式,这反映了2个性质的内在联系,即三角形中位线的性质是梯形中位线性质的特例.‎ ‎ 3.例题教学 ‎ 例2是梯形中位线的性质的应用.‎ ‎ 这是一个计算问题,解答中比较多地用到了代数运算。‎ ‎ 4.小结 ‎ (1)学习了梯形中位线的性质;‎ ‎ (2)利用梯形中位线的概念和性质解决有关问题;‎ ‎(3)经历了探索梯形中位线性质的过程,体会转化的思想方法. ‎ 1‎

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