- 20.00 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
3.6 三角形、梯形的中位线(第2课时)
[教学目标]
1.探索并掌握三角形中位线、梯形中位线的概念、性质.
2.会利用三角形中位线、梯形中位线的性质解决有关问题.
3.经历探索三角形中位线、梯形中位线性质的过程,体会转化的思想方法.
[教学过程l
1.情境创设
怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?
2.探索活动
活动一 操作——观察——探索.
课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读.
活动分为3个层次.
第一层次:操作、观察——按课本要求,将△ADN绕点N旋转180°,得△ABE。
教学中,应使学生理解:这一操作活动的实质是构造两个关于点N成中心对称的△ADN和△ENC从而为利用中心对称性质研究梯形中位线的性质做铺垫.
第二层次:探索MN与BE之间的关系?并说明理由.
这一层次既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫,又渗透了转化的思想方法——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究.
第三层次:引入梯形中位线的概念.
对梯形中位线的概念,要强调它是连接梯形的两腰中点的线段,而不是连接梯形的两底中点的线段.
活动二 探索梯形中位线的性质.
教学中,要引导学生在“活动一”的基础上,通过独立思考和合作交流,得出梯形中位线的性质:由△ADN≌△ECN,得AN=NE,MN是△ABE的中位线,所以MN∥BC,MN=BE.又AD∥BC,AD=CE,所以:AD∥MN∥BC,MN=(AD+BC).
梯形中位线的性质是梯形的一个重要性质,同三角形中位线的性质一样,教学中,应引导学生归纳这个性质的特点:在同一条件下,有2个结论,一个表示位置关系,另一个表示数量关系.因此,应用该性质时,要注意根据需要,选用结论.
值得注意的是:从梯形中位线的公式MN=(AD+BC)可以看出,当AD变为一点,即AD的长度为0时,公式变为MN=(0+BC),成为三角形中位线的公式,这反映了2个性质的内在联系,即三角形中位线的性质是梯形中位线性质的特例.
3.例题教学
例2是梯形中位线的性质的应用.
这是一个计算问题,解答中比较多地用到了代数运算。
4.小结
(1)学习了梯形中位线的性质;
(2)利用梯形中位线的概念和性质解决有关问题;
(3)经历了探索梯形中位线性质的过程,体会转化的思想方法.
1