苏科版八年级上期中考试数学试题 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （总分 100分 时间 100分钟） 一．选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1．下列四个图案中，是轴对称图形的是 2．在 3.14、 7 22 、 3 、 3 27 、π、0 这六个数中，无理数有 A．0 个 B．1 个 C．2个 D．3 个 3．下列计算正确的是 A． 9 51 16 4  B． 1 14 2 2 2  C． 0.25 0.05 D． 25 5   4．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④6，8，10． 其中能组成直角三角形的是 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=3cm， △ADC的周长为 9cm，则△ABC 的周长是 A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 6．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点 A落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则 A DB  A．40° B．30° C．20° D．10° 7．如图，在数轴上表示实数 的点可能是 ( ) A．点 P B．点 Q C．点 M D．点 8．已知等腰三角形的周长为 29，其中一边长为 7，则该等腰三角形的底边是 A.11 B. 7 C. 15D. 15或 7 9．已知等腰三角形底边长为 10cm，腰长为 13cm，则腰上的高为 A．12cm B． 60 13 cm C． 120 13 cm D． 10 13 cm 10．如图，将△ABC沿 DE折叠，使点 A与 BC边的中点 F重合，下列结论中： ①EF∥AB 且 EF= 1 2 AB ②∠BAF=∠CAF ③ S 四边形 ADFE= 1 2 AF  DE ④∠BDF+∠FEC=2∠BAC 正确的个数是（ ) A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 第 10题图 Q P E D CB A 15．一个正数的两个平方根分别是 2m-1 和 4-3m，则 m= ． 16．如图，已知△ABC是等边三角形，点 B、C、D、E在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE， 则∠E= 度． （第 16 题图） （第 17题图） （ 第 18题图） 17．如图，长方体的底面边长分别为 2cm和 4cm，高为 5cm．若一只蚂蚁从 P点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm． 18．如图，正方形 ABCD 的边长是 4，∠DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q 分别是 AD和 AE上的动点，则 DQ+PQ的最小值_ ． 三．解答题（本大题共 10 小题，共 64 分） 19．（每题 3分，共 6分）计算： (1) 2 33 4 2 27   (2)    3 2013121 12 1 4 2      20．求下列各式中的 x（ 每题 3 分，共 6 分 ） (1) 16)2( 2 x (2) 56)1(8 3 x 21.（本题 6 分）已知 2 3, 2 3x y    ，求下列代数式的值： （1） 2 2x y ； (2) 2 2x xy y  . 22．（本题 6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做 格点． （1）在图１中 以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图２中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3、 4、5； （3）在图３中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 5、 13． 23．（本题 5 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D为边 BC 上一点，∠B＝30°，∠DAB ＝45°． (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB． 24．(本题 5分) 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m，当他 把绳子的下端拉开 5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高. 图１ 图 2 图 3 25．(本题 6 分)已知△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点 D 为 BC 边上一点． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）若 AC= 8 ,CD=1，求 ED 的长． 26．（本题 6分）如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm， 长 BC为 10cm．当小红折叠时，顶点 D落在 BC边上的点 F处(折痕为 AE)．求 EC的长度． 27．（本题 8分）将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A＝∠D＝90°）摆放成如 图①的形式，使点 A、C、D成一直线，我们称之为“K形图”． (1)证明：BC⊥CE； (2)如图②，连结 BE，取 BE中点 F，连结 AF、CF、DF，试判断并证明△AFD 的形状． 28．（本题 10分）如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，点 D是 AC的中点，作∠ADB的 角平分线 DE交 AB于点 E， （1）求证：DE∥BC； （2）若 AE=3，AD=5，点 P为线段 BC 上的一动点，当 BP为何值时，△DEP 为等腰三角 形．请求出所有 BP的值.