人教版八年级数学下册 第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（Word版附答案） 9页

第 19 章《一次函数》单元测试 . 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中， 因变量是( ) A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼 2．在函数 y＝ 1 x x  中，自变量 x 的取值范围是( ) A．x≥1 B．x≤1 且 x≠0 C．x≥0 且 x≠1 D．x≠0 且 x≠1 3．一列火车由甲市驶往相距 600km 的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市 的距离 s(单位:km)随行驶时间 t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是 ( ) A． B． C． D． 4. 已知正比例函数  y kx k 0  的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式 为（ ） A． y 2x B． y 2x  C． 1y x2  D． 1y x2   5. 已知一次函数 y=x+m 和 y=-x+n 的图象都经过点 A(-2,0),且与 y 轴分别交于点 B,C,那么△ABC 的面积是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6．已知点  1 1A x y， ，  2 2B x y， ，  3 3C x y， ，  2 1D ， 四点在直线 4y kx  的图 象上，且 1 3 2x x x  ，则 1 2 3y y y， ， 的大小关系为（ ） A． 1 2 3y y y  B． 1 3 2y y y  C． 2 1 3y y y  D． 3 2 1y y y  7．对于函数 y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ） A．y 值随 x 值的增大而增大 数学试卷 第 3页(共 18页) ( 数学试卷 第 4页(共 18页) B．它的图象与 x 轴交点坐标为（0，1） C．它的图象必经过点（﹣1，3） D．它的图象经过第一、二、三象限 8．如图所示，直线 l1：y 3 2  x+6 与直线 l2：y 5 2   x﹣2 交于点 P（﹣2，3），不等 式 3 2 x+6 5 2 ＞ x﹣2 的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 9、在平面直角坐标系中，将直线 l1：y=﹣2x﹣2 平移后，得到直线 l2：y=﹣2x+4， 则下列平移作法正确的是（ ） A.将 l1 向右平移 3 个单位长度 B.将 l1 向右平移 6 个单位长度 C.将 l1 向上平移 2 个单位长度 D.将 l1 向上平移 4 个单位长度 10、若点 A（m,n）在 的图像上，且 2m-3n＞6，则 b 的取值范围为（ ） A.b＞2 B.b＞-2 C.b＜2 D.b＜-2 二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分） 11．函数 y＝ 5 3 x x  中，自变量 x 的取值范围是_____． 12．当 k  ___时，函数   21 4ky k x    是一次函数。 13．如图，已知函数 y＝x+1 和 y＝ax+3 图象交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关 于 x，y 的方程组 1 3 x y ax y        的解是_____． 14．如图，直线 y＝ 1 2 x﹣2 与 x 轴交于点 A，以 OA 为斜边在 x 轴上方作等腰直角 三角形 OAB，将△OAB 沿 x 轴向右平移，当点 B 落在直线 y＝ 1 2 x﹣2 上时，则△OAB 平移的距离是_____． 15．周末小明匀速步行赶往学校参加学校组织的植树活动，小明从家出发 30 分钟 后，忽然想起没有带植树工具，于是马上掉头往回走行走速度比之前提高了 1 千 米/时（仍保持匀速步行），同时小明打电话给爸爸，请爸爸帮他把植树工具送过 来，从小明开始打电话到爸爸出门一共用了 4 分钟，爸爸的行走速度与此时小明 的行走速度相同，两人相遇后，小明立即赶往学校，爸爸则转身回家，两人速度 均保持不变，爸爸在回家途中用了 10 分钟吃早餐，然后立即回家，当爸爸到家时 小明刚好到达学校.爸爸和小明相距的路程 y（千米）与小明从家出发的时间 x（分 钟）之间的关系如图所示，求今天早上小明从家到学校途中行走的总路程是 ________千米. 16．如图 1，点 P 从△ABC 的顶点 B 出发，沿 B→C→A 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最 低点，则△ABC 的面积是 ． 17．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为_____． 18．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，则此一次函 数学试卷 第 7页(共 18页) ( 数学试卷 第 8页(共 18页) 数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． x y 1 2 3 4 -2 -1 C A -1 4 3 2 1 O 19．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组 3 0 2 2 0 x y x y        的解 是________． 20．已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则 a=________， b=______． 三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分） 21．（5 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零 钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的 钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零 钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？ 22．（6分）如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出 y 与 t之间的函数关系 式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？ 23．（6 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两 种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布 料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元．设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批 布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元． ①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 24．（7 分）探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物 体的质量(kg)之间的关系如下表： （1）当所挂物体的质量为 3kg 时，弹簧的长度是 ； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为 xkg，弹簧的长度为 ycm，根据上表写 出 y 与 x 的关系式； （3）当所挂物体的质量为 5.5kg 时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为 20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 25．（8 分）已知正比例函数 y=(2m+4)x，求： (1)m 为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ (3)m 为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？ 26．（8 分）一农民带了土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市 场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数 x 与他手中持有的钱数 y（含 零用钱）的关系如图．结合图象回答： （1）农民自带的零钱是多少元？ （2）求出降价前 y 与 x 之间的函数关系式； （3）降价后他按每千克 1.6 元将土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是 86 元，那么他一共带了多少土豆去城里出售？ 数学试卷 第 11页(共 18页) ( 数学试卷 第 12页(共 18页) 27．（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：  1 0y kx k   与直线 x k ， 直线 y k  分别交于点 A，B，直线 x k 与直线 y k  交于点C ． （1）求直线l 与 y 轴的交点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 AB BC CA， ， 围成的区域（不含 边界）为W ． ①当 2k  时，结合函数图象，求区域W 内的整点个数； ②若区域W 内没有整点，直接写出 k 的取值范围． 28．（10 分）甲骑自行车从 A地出发前往 B 地，同时乙步行从 B 地出发前往 A地， 如图的折线OPQ 和线段 EF ，分别表示甲、乙两人与 A地的距离 y 甲 ， y 乙与他们 所行时间  x h 之间的函数关系． （1）求线段OP 对应的 y 甲与 x 的函数关系式并注明自变量 x 的取值范围； （2）求 y 乙与 x 的函数关系式及乙到达 A地所用的时间； （3）经过 小时，甲、乙两人相距 2km ． 答案: 一、填空题 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9.A 10.D 二、选择题 11．x≠﹣3 12．1. 13． 1 2 x y    14．6 15． 29 6 16． 解：根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大， 由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，BP 的最大值为 5， 即 BC＝5， 由于 M 是曲线部分的最低点， 数学试卷 第 15页(共 18页) ( 数学试卷 第 16页(共 18页) ∴此时 BP 最小， 即 BP⊥AC，BP＝4， ∴由勾股定理可知：PC＝3， 由于图象的曲线部分是轴对称图形， ∴PA＝3， ∴AC＝6， ∴△ABC 的面积为： ×4×6＝12 故答案为：12 17． 5 8 x y      18．0；7 19． 5 8 x y      20．0；7 三、解答题 21．①5 元；②0.5 元；③45 千克 22．①当 03 时，y=t-0.6． ②2.4 元；6.4 元 23．①y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.6（80-x）]米， 共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴ 解之得 40≤x≤44， 而 x 为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随 x 的增大而增大， ∴当 x=44 时，y 最大=3820， 即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元． 24．（1）13.5（2）y＝0.5x＋12（3）14.75cm（4）16kg 25．(1) m>-2(2) m<-2(3) 1 2m   26. （1）10 元；（2） 2 10y x  ；（3）40 千克． 27．（1）直线l 与 y 轴交点坐标为（0,1）；（2）①整点有（0，-1），（0,0），（1， -1），（1,0），（1,1），（1,2）共 6 个点，②-1≤k＜0 或 k=-2. 28．（1）y 甲 218 0 3x x      ;（2）y 乙 6 12x   ，乙到达 A地用时 2h ；（3）7 12 或 5 12 小时