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- 2021-11-01 发布
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[12.1 4.同底数幂的除法]
一、选择题
1.2017·重庆计算x6÷x2的正确结果是( )
A.3 B.x3 C.x4 D.x8
2.计算(-a)6÷a2的结果是( )
A.a4 B.-a4 C.a3 D.-a3
3.若xm÷x2n=x,则m,n的关系是( )
A.m=2n B.m=-2n
C.m-2n=1 D.m+2n=1
4.计算(a2)3÷(a2)2的结果是( )
A.a B.a2 C.a3 D.a4
5.已知2a=3,2b=5,则2a-b等于( )
A.15 B.8 C. D.
6.2017·南京计算106×(102)3÷104的结果是( )
A.103 B.107 C.108 D.109
7.计算4m·8m-1÷2m的结果为( )
A.24m-3 B.16m-1 C.4m-1 D.25m-3
8.已知am=6,an=3,则a2m-3n的值为( )
A.9 B. C.2 D.
二、填空题
9.计算:m3÷m2=________,(-a)5÷a3=________.
10.若m·2×23=28,则m等于________.
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11.地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,太阳的体积约是地球体积的________倍.
12.化简:[(a5)4÷a8]2÷a5=________.
13.2017·资阳安岳永清辖区期中已知3x=5,3y=4,则32x-y=________.
三、解答题
14.计算:
(1)(-m)12÷(-m)9;(2)x2m+2÷xm+2;
(3)(xy)38÷(-xy)12; (4)(x-y)5÷(y-x)3.
15.已知3×9m×27m=321,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.
16.若10x=20,10y=,求4x÷22y的值.
17.某长方体的体积为1024立方厘米,长为108厘米,宽为107厘米,求此长方体的高.
规律探究题60300000÷3000=20100,可改写为(6.03×107)÷(3×103)=2.01×104.
仿照上面改写的方法,你会发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?
请你用发现的规律直接计算:(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102).
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详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1.[解析] C 先判断题目属于两个同底数幂相除,然后根据“同底数幂的除法:底数不变,指数相减”,得x6÷x2=x6-2=x4.
2.A 3.C 4.B 5.C
6.[解析] C 根据乘方的意义及幂的乘方,可知106×(102)3÷104=106×106÷104=108.
7.A 8.D 9.m -a2
10.[答案] 16
[解析] m=28÷(2×23)=28÷24=28-4=24=16.
11.1.4×106
12.[答案] a19
[解析] 原式=(a20÷a8)2÷a5=a24÷a5=a19.
13.[答案]
[解析] 32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=52÷4=.
14.解:(1)原式=(-m)12-9=(-m)3=-m3.
(2)原式=x2m+2-(m+2)=x2m+2-m-2=xm.
(3)原式=(xy)38÷(xy)12=(xy)38-12=(xy)26=x26y26.
(4)原式=(x-y)5÷[-(x-y)3]=-(x-y)2.
15.解:∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,
∴1+5m=21,∴m=4,
∴(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.
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16.解:4x÷22y=4x÷(22)y=4x÷4y=4x-y.
因为10x=20,10y=,
所以10x÷10y=20÷,即10x-y=100=102,
所以x-y=2,所以4x-y=42=16.
17.解:1024÷(108×107)=1024÷1015=109(厘米).
答:此长方体的高为109厘米.
[素养提升]
解:根据题意,得(a×10m)÷(b×10n)=(a÷b)×10m-n,
故(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)
=(7.329÷2.1÷2)×109-4-2
=1.745×103.
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