2019学年八年级数学上册 知识点总结 2页

知识点总结 ‎1 过两点有且只有一条直线 ‎ ‎2 两点之间线段最短 ‎ ‎3 同角或等角的补角相等 ‎ ‎4 同角或等角的余角相等 ‎ ‎5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ‎ ‎6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ‎ ‎7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ‎ ‎8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 ‎ ‎9 同位角相等，两直线平行 ‎ ‎10 内错角相等，两直线平行 ‎ ‎11 同旁内角互补，两直线平行 ‎ ‎12两直线平行，同位角相等 ‎ ‎13 两直线平行，内错角相等 ‎ ‎14 两直线平行，同旁内角互补 ‎ ‎15 定理 三角形两边的和大于第三边 ‎ ‎16 推论 三角形两边的差小于第三边 ‎ ‎17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° ‎ ‎18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 ‎ ‎19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ‎ ‎20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ‎ ‎21 全等三角形的对应边、对应角相等 ‎ ‎22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ‎ ‎23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ‎ ‎24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ‎ ‎25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ‎ ‎26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ‎ ‎27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ‎ ‎28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ‎ ‎29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ‎ ‎30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） ‎ ‎31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ‎ ‎32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ‎ ‎33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ‎ ‎34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ‎ ‎35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ‎ ‎36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ‎ ‎37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ‎ ‎38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ‎ ‎39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ‎ 2‎ ‎40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ‎ ‎41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ‎ ‎42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ‎ ‎43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ‎ ‎44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 ‎ ‎45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 ‎ ‎46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 ‎ ‎47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 ‎ ‎48定理 四边形的内角和等于360° ‎ ‎49四边形的外角和等于360° ‎ ‎50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° ‎ ‎51推论 任意多边的外角和等于360° ‎ ‎52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ‎ ‎53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ‎ ‎54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ‎ ‎55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ‎ ‎56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ‎ ‎57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ‎ ‎58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ‎ ‎59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ‎ ‎60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ‎ 2‎