四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 12页

四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题本试卷满分120分，考试时间为120分钟.‎ 一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 将化简为最简二次根式，正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.直线是关于的一次函数，则下列说法正确的是（ ）‎ A.直线与轴交于点 B.直线不经过第四象限 C.直线与轴交于点 D.随的增大而增大 ‎5. 下列说法中，不正确的是（ ）‎ A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形 ‎6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角.要得到一个正方形，则剪口与折痕所成角为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.一次函数与的图像交于点，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图，分别以的三条边为边向外作正方形,面积分别记为.若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9. 某校在甲、乙两名运动员中，选拔一名参加市运动会米短跑比赛.分别随机抽取这两名运动员的次成绩(单位:秒)分析，由甲运动员的成绩得,乙运动员的次成绩为:，则最适合参加本次比赛的运动员是（ ）‎ A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 D.无法选择 ‎10. 如图，将放置在平面直角坐标系中，点,当直线平分的面积时，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11. 如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角中，初始位置为,当一端下滑至时，另一端向右滑到，则下列说法正确的是（ ）‎ A.下滑过程中，始终有 B.下滑过程中，始终有 C.若,则下滑过程中，一定存在某个位置使得 D.若,则下滑过程中，一定存在某个位置使得 ‎12. 如图，在四边形中，,点沿着的路径以的速度匀速运动，到达点停止运动，始终与直线保持垂直，与或交于点,记线段的长度为与时间的关系图如图所示，则图中的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分。‎ ‎13. 若关于的代数式、有意义，则实数的取值范围是 ．‎ ‎14. 某市月日的平均气温如图所示，则这七日平均气温的中位数是 ．‎ ‎15.下列函数关系是：①；②；③；④，其中是一次函数的有 个 ‎16.如图，在菱形中，点在对角线上，,若则 ‎ ‎17.若直线与直线的交点坐标为, 则不等式 的解集是 ‎ ‎18.如图，在中，点是的中点，点是的中点，射线交于点,若的面积为,则的面积为 ‎ 三.解答题:本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎19.计算： ‎ ‎20. 为预防流行性传染病，某校举行主题为“预防新型冠状病毒"的知识竞赛活动，随机抽取参赛学生中的人，并按成绩(百分制)进行统计分析，得到频数分布表和频数分布直 方图如下:‎ 分数 频数 百分比 合计 求并补全频数分布直方图;‎ 估计该校学生参加知识竞赛的平均成绩.‎ ‎21. 如图，在四边形中，‎ 证明:‎ 求点到的距离，‎ ‎22.某电信公司推出如下两种通话收费方式，记通话时间为分钟，总费用为元根据表格内信息完成以下问题:‎ 分别求出两种通话收费方式对应的函数表外达式:‎ 在给出的坐标系中作出收费方式对应的函数图象，并求出:‎ ‎①通话时间为多少分钟时，两种收费方式费用相同:‎ ‎②结合图象，直接写出选择哪种通话方式能节省费用?‎ 收费方式 月使用费（元）‎ 包时通话（分钟）‎ 超时通话（元/分钟）‎ ‎23.如图，是边长为的等边三角形，点为下方的一动点，.‎ 若，求的长;‎ 求点到的最大距离;‎ 当线段的长度最大时，求四边形的面积.‎ ‎24.如图，将正方形放置在平面直角坐标系中的第一象限，点,点分别在轴，轴正半轴上，所在的直线方程为.‎ 求点和点的坐标;‎ 连接,将线段绕点顺时针方向旋转至BE的位置，交线段于点若,求直线的解析式.‎ 四川省绵阳市涪城区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的.‎ ‎1-5: 6-10: 11-12：‎ 二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案直接写在答题卡的横线上，‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ ‎17. 18.‎ 三.解答题:本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，‎ ‎19.解：原式 原式 ‎20.解: (1)由题意得 补全频数分布直方图如下:‎ 估计该校学生的平均成绩为 ‎21.解：证明 又 在和中，‎ 由得 又 四边形是平行四边形.‎ 又，‎ 四边形是矩形，‎ 过点作垂足为 设,由,得 在中，由勾股定理得 即 解得 ‎，‎ 解得 点到的距离为 ‎22.解：收费方式 收费方式 作出图形如下:‎ ① 当时，‎ 解得 当时，‎ 解得 当通话时间为分钟或分钟时，两种方式费用相同:‎ ② 当或时，方式更省钱:‎ 当时，方式更省钱.‎ ‎23.解: 是等边三角形，‎ 又 取的中点，连接 ‎:∠ACB=90°，AB=2,‎ 又点为下方的一动点，‎ 当时，点到的距离最大为 连接 为等边三角形，‎ ‎.‎ 根据三角形三边关系 即共线时，最大，‎ 的最大长度为 此时，四边形的面积为 ‎4‎ ‎24.解: 所在的直线方程为 当时，即 当时，，即 过点作轴，垂足为，‎ 在正方形中，，‎ 在和中，‎ ‎,‎ ‎,‎ 点的坐标为 同理，点的坐标为 设旋转角的大小为 ‎ 四边形是正方形，‎ ‎.‎ 是的一个外角，‎ ‎.‎ 又 ‎，‎ 在中，由三内角和等于，‎ 得，‎ 解得.‎ 过点作于点 在中，‎ ‎，且 ‎, 且 四边形是平行四边形，‎ 设直线的解析式为 将和代入得，‎ 解得 设直线解析式为 将点代入，得 直线解析式为