平面直角坐标系（2）教案2 3页

‎ ‎ ‎4．3平面直角坐标系（2）教案 教学目标：在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．‎ 重 点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．‎ 难 点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．‎ 教学过程：‎ 一． 回顾与记忆 ‎ 平面上有 且 的 构成平面直角坐标系，简称为 。如图1.水平的数轴称为 ，取向右为正方向，竖直的数轴称为 ，取向上为正方向，它们统称为 ．公共原点O称为 ．两坐标轴上的单位长度通常是一致的。‎ 第一象限的点坐标都为 ；第二象限的点坐标都为 ；‎ 第三象限的点坐标都为 ；第四象限的点坐标都为 ；‎ 在x轴上的点， . 在y轴上的点， .‎ 二、问题探究 ‎1．数学实验室1‎ 按所给坐标准确依次描出各点；‎ ‎ (1)设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点；‎ ‎ (2)根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系；‎ ‎(3)让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系；‎ ‎ (4)将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识．‎ ‎(5)根据所得到的图案填空。‎ 点关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ，‎ 点关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ，‎ 一般的，点关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ，‎ ‎2．数学实验二 ‎ (1)按要求平移线段AB到A’B’，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(—4，1)，B(—2，3)，A’(3，3)， B’(5，5)；‎ ‎ (2)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系；‎ ‎ (3)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系；‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ (4)写出平移前、后线段中点D与D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；‎ ‎ (5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到A'B'后，点C’的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。‎ ‎3．数学实验室1‎ 在图中，把线段AB先向右平移7个单位长度，‎ 再向上平移2个单位长度，得到线段A′B′，‎ 试写出A、B、A′、B′的坐标。‎ ‎（1）你能说出点出A与A′、点B与B′坐标之间的关系吗？‎ ‎（2）如果点是线段AB上的任意一点，‎ 那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的点C′‎ 的坐标是什么？‎ ‎ ‎ ‎3.思考：如果点的横坐标变化，纵坐标不变，那么点的位置将发生怎样的变化？如果点的纵坐标变化，横坐标不变呢？‎ 三、精讲点拨 ‎1.下列关于A、B两点的说法中，正确的个数是(　　)‎ ‎　(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；‎ ‎　(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；‎ ‎　(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；‎ ‎　(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、‎ ‎　A 1个　 　B 2个　 　 C 3个　 　D 4个 ‎2.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________、‎ ‎3.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；‎ ‎4.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____，关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____、‎ 四、纠正反馈 练习:课本126页 五、迁移应用 ‎1.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是　　（　　） A（－3，－2） B（2，－3） C（－2，－3） D（－2，3）‎ ‎2.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　）‎ A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（2，3）（2，-3），（-2，3），（-2，-3）‎ ‎ ‎ 课后反思：‎ 3‎ ‎ ‎ 本节关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系；以及之间的变化要求熟能生巧，在讲解的过程中要反复练习。点的横坐标变化，纵坐标不变，那么点的位置将发生怎样的变化？如果点的纵坐标变化，横坐标不变呢？这个问题学生比较难，好多学生存有问题，在课堂上还要当重点讲解。‎ 3‎