人教版8年级上册数学全册课时13_1_2线段的垂直平分线性质（1）导学案 2页

1 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 【学习目标】： 知识技能目标： 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质 过程方法目标：培养学生动手探索的科学习惯。 情感态度目标： 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。 学习重点：线段中垂线的性质和判定： 学习难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合 学习准备：直尺 圆规 课前导学 自学课本，回答下列问题并写下疑惑摘要 问题 1：线段是轴对称图形吗？为什么 问题 2 线段的对称轴是什么？ 问题 3 已知线段 MN=3cm ,直线 l 是 MN 的垂直平分线。分别以 M,N 为圆心，2cm 的长为半径画弧 ，两 弧相交于点 G、H，并观察点 G,H 与直线 l 有什么关系? 课堂活动 活动一 对折线段 问题 1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？ 问题 2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？ 结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 活动二 用圆规找点 问题 1：你能用圆规找出一点 Q，使 AQ＝BQ 吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出 符合上述条件的点 M 吗？ 问题 2：观察点 Q、M，与直线 l 有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？ 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线； 2.同桌可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线 结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 例 如图在直线 MN 上求作一点 P，使 PA=PB。 例 已知：如图，AB=AC=12 cm，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，△ABD 的周长等于 29 cm，求 DC 的长. 2 课堂反馈 1、如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于 点 F、G，若 BC=25cm ，求△AEG 的周长？ GE D F A B C 2.在下图中分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 C、D，连结 C、D 交 OA 于 M，交 OB 于 N,若 CD=5 厘 米，求Δ PMN 的周长。 3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物 中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等. 4、尺规作图：经过直线外的一点作这条直线的垂线。（同桌讨论，参考例题） · P B O A