2019年绵阳市涪城区八年级下期末监测数学试题参考答案 4页

八年级数学答案第1页（共 4 页） 2019 年夏季示范学校教师教学改革成果质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分标准相应给分． 2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得 分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分． 3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数． 一．选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分． 1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．D 11．A 12．D 二．填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 13．2 14．4.4 15． 2 2 16． 4 15 17． 3 4x 18． − 702 3 或 2 3110 − 三．解答题：本大题共 7 个小题，共 46 分． 19．解：原式= 102)10225()23()52( 22 −−+−− …………………………………4 分 = 10210271820 −+−− …………………………………………………6 分 =-5．……………………………………………………………………………7 分 20．解：（1） 平均数 中位数 方差 2s 甲 9 0.85 乙 8.5 8.5 （注：每空 1 分，共 4 分） …………………………………………………………4 分 （2）答：因为 22 乙甲 ss  ，所以甲的成绩更稳定． ……………………………………7 分 八年级数学答案第2页（共 4 页） 21．解：（1）∵ 8 7552 1 2 1 === ACACBCS ABC ， ∴ 4 15=AC ， 由勾股定理，得 4 2522 =+= BCACAB ． 又 8 75 2 1 == OCABS ABC ， ∴ 3=OC ，∴C（0，3）． ……………………………………………………………4 分 （2） 1D ），（ 34 25 ， 2D ），（ 34 25− ， ……………………………………………………6 分 3D ），（ 34 7 − ． …………………………………………………………………8 分 22．解：（1）a=5． …………………………………………………………………………2 分 设 bkxy +=甲 ，将(8，0)和(10，5)代入，得    =+ =+ ， ， 510 08 bk bk 解得    −= = .20 2 5 b k ， 即 202 5 −= xy甲 ．………………………………………………………………………3 分 设 nmxy +=乙 ，将(8，12)和(10，5)代入，得    =+ =+ ， ， 510 128 bk bk 解得    = −= .40 2 7 b k ， 即 402 7 +−= xy乙 ． ……………………………………………………………………4 分 （2）存在．………………………………………………………………………………5 分 由题意， 乙甲 yy 2= 时， 即 )402 7(2202 5 +−=− xx ， 八年级数学答案第3页（共 4 页） 解得 19 200=x ． 答：当 19 200=x 时，甲容器中水量是乙容器中水量的 2 倍．………………………8 分 23．解：（1）∵四边形 ABCD 为菱形，∠C=60°， ∴∠A=60°． 又 DF⊥AB， ∴∠ADF=30°． ∵菱形边长为 4， ∴AF=2， 32=DF ， ∴菱形面积为 324=DFAB = 38 ． ………………………………………………………3 分 （2）证明：延长 DE 交 AB 的延长线于点 M． ∵四边形 ABCD 为菱形， ∴ AMDC // ， ∴∠CDE=∠M，∠C=∠EBM． ∵点 E 是 BC 的中点， ∴CE=BE， ∴CDE≌△BME（AAS）， ……………………………………………………………6 分 ∴DE=ME． 在 Rt △DFM 中，EF 是斜边上的中线， ∴DE=EF． ……………………………………………………………………………8 分 24．解：（ 1）∵BD 是正方形 ABCD 的对角线， ∴ 45=ADB ． ∵∠AEB=∠ADB， ∴∠AEB= 45 ．…………………………………………………………………………2 分 M E F D A B C 八年级数学答案第4页（共 4 页） （2）过点 A 作 AF⊥BE，垂足为 F． ∵∠AEB= 45 ，AE=4 ∴△AEF 为等腰直角三角形， ∴AF=EF． 由 222 AEEFAF =+ ， 即 162 2 =AF ， 解得 22=AF ． 在 Rt△ABF 中，AB=3，由勾股定理得 222 AFBFAB += ， 即 1)22(3 2222 =−=−= AFABBF ． ∵BE=BF+FE， ∴BE=1+ 22 ．…………………………………………………………………………5 分 （3）延长 EB 至点 G，使 DE=BG，连接 AG． ∵∠ABG 是△ABG 的外角， ∴∠ABG=∠AEB+∠BAE= +∠BAE． 又∠ADE=∠ADB+∠BDE= +∠BDE，且∠BAE=∠BDE， ∴∠ADE=∠ABG． 又 AD=AB， ∴△ADE≌△ABG(SAS)， ∴AE=AG， 即△AEG 是等腰三角形， ∴∠AEB=∠AGE． 又∠AEB= ，∴△AEG 是等腰直角三角形， ∴BE+DE =BE+BG= EG = AE2 = 24 ． ………………………………………………………………………8 分 G E D CB A F E D CB A