八年级数学下册期中综合检测华东师大版 7页

期中综合检测 ‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1.在代数式中,分式有( )‎ ‎(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 ‎2.若分式的值为零,则a的值为( )‎ ‎(A)4 (B)2 (C)±2 (D)-2‎ ‎3.(2012·荆门中考)已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数的关系式为( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎4.(2012·威海中考)函数的自变量x的取值范围是( )‎ ‎(A)x＞3 (B)x≥3 (C)x≠3 (D)x＜-3‎ ‎5.(2012·长沙中考)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎6.(2012·兰州中考)在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )‎ ‎7.方程的解是( )‎ ‎(A)x=-3 (B)x=-2 (C)x=-1 (D)x=0‎ - 7 -‎ ‎8.(2012·广州中考)如图，正比例函数y1=kx和反比例函数的图象交于A(-1,2)，B(1,-2)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( )‎ ‎(A)x＜-1或x＞1 (B)x＜-1或0＜x＜1‎ ‎(C)-1＜x＜0或0＜x＜1 (D)-1＜x＜0或x＞1‎ 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎9.当x=__________时,分式没有意义.‎ ‎10.(2012·益阳中考)反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的关系式是__________. ‎ ‎11.已知点P(3,-1),则点P关于x轴对称的点Q是__________.‎ ‎12.(2012·宁波中考)分式方程的解是__________.‎ ‎13.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两个点,且x1＜x2,则y1与y2的大小关系是__________.‎ ‎14.(2012·河南中考)如图，点A，B在反比例函数(k＞0,x＞0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为__________.‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎15.(10分)先化简然后选择一个你最喜欢的合适的x的值,代入求值.‎ ‎16.(10分)(2012·湘潭中考)已知一次函数y=kx+b(k≠‎ - 7 -‎ ‎0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的关系式.‎ ‎17.(10分)(2012·荆门中考)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.‎ ‎(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；‎ ‎(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%，95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？‎ ‎18.(10分)(2012·襄阳中考)如图，直线y=k1x+b与双曲线相交于A(1，2)，B(m，-1)两点.‎ ‎(1)求直线和双曲线的关系式；‎ ‎(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式；‎ ‎(3)观察图象，请直接写出不等式的解集.‎ ‎19.(12分)已知直线与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点B.‎ ‎(1)求b的值；‎ ‎(2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的A′处,点B落在x轴的B′处；‎ ‎①求直线A′B′的函数关系式；‎ ‎②设直线AB与直线A′B′交于点C,矩形PQMN是△AB′C的内接矩形,其中点P,Q在线段AB′上,点M在线段B′C上,点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2,试求矩形PQMN的周长.‎ - 7 -‎ 答案解析 ‎1.【解析】选A.根据分式的概念含有分母且分母中含有字母，故是分式.‎ ‎2.【解析】选D.根据题意得解得a=-2.‎ ‎3.【解析】选C.多项式x2-kx+1是一个完全平方式，‎ ‎∴k=±2.∴反比例函数的关系式为或 ‎4.【解析】选A.由题意得x-3＞0，所以x＞3.‎ ‎5.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数关系式为,观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6,其关系式为 ‎6.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值.‎ ‎7.【解析】选D.解分式方程去分母,x-5=2x-5,解得x=0,检验得x=0是原分式方程的解.‎ ‎8.【解析】选D.根据正比例函数和反比例函数的图象，知当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值小于反比例函数值.‎ ‎9.【解析】∵分式没有意义,∴x-4=0,解得x=4.‎ 答案：4‎ ‎10.【解析】把(1，k)代入y=2x+1,解得k=3,所以反比例函数的关系式是 答案：‎ ‎11.【解析】∵点P与点Q关于x轴对称,∴点P与点Q的坐标关系是横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点Q的坐标(3,1).‎ 答案：(3,1)‎ ‎12.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4，‎ 去括号，得2x-4=x+4，‎ 移项，得2x-x=4+4，‎ 合并同类项，得x=8，‎ - 7 -‎ 检验:把x=8代入2(x+4)=24≠0，‎ ‎∴原方程的解为x=8.‎ 答案：x=8‎ ‎13.【解析】∵直线y=-4x+3中,k=-4＜0,∴函数值y随x的增大而减小,又∵x1＜x2,y1到y2逐渐减小,∴y1＞y2.‎ 答案：y1＞y2‎ ‎14.【解析】设点A的坐标为则OC=3a,‎ 又△AOC的面积为6,‎ 所以解得k=4.‎ 答案：4‎ ‎15.【解析】原式=‎ ‎=‎ 当x=2时，原式=2+1=3(为保证分式有意义,所选择的数不能为±1和0).‎ ‎16.【解析】设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点为(a，0)，所以解得a=±2，所以一次函数y=kx+b(k≠0)图象与x轴的交点为(2，0)或(-2,0)，把点的坐标代入函数关系式得：‎ 解得k=±1，所以一次函数的关系式为y=x+2或y=-x+2.‎ ‎17.【解析】(1)‎ ‎(2)设该经销商购进乌鱼x千克，‎ 则购进草鱼(75－x)千克，所需进货费用为W元.‎ 由题意得 解得x≥50.‎ 由题意得W＝8(75－x)＋24x＝16x＋600.‎ ‎∵16＞0，∴W的值随x的增大而增大，‎ ‎∴当x＝50时，75－x＝25，W最小＝1 400元.‎ 答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1 400元.‎ - 7 -‎ ‎18.【解析】(1)∵双曲线经过点A(1，2)，‎ ‎∴k2=2.‎ ‎∴双曲线的关系式为：‎ ‎∵点B(m，-1)在双曲线上，‎ ‎∴m=-2，则B(-2，-1).‎ 由点A(1，2)，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，得 ‎∴直线的关系式为y=x+1.‎ ‎(2)y2＜y1＜y3.‎ ‎(3)x＞1或-2＜x＜0.‎ ‎19.【解析】(1)把A(-4,0)代入得解得b=2,‎ ‎(2)①令x=0,得y=2,∴B(0,2).‎ 由旋转性质可知OA′=OA=4,OB′=OB=2，‎ ‎∴A′(0,4),B′(2,0),‎ 设直线A′B′的关系式为y=ax+b′,‎ 解得∴直线A′B′的关系式为y=-2x+4；‎ ‎②∵点N在AC上,∴设 ‎∵四边形PQMN为矩形,‎ ‎∴‎ i)当PN∶PQ=1∶2时,‎ - 7 -‎ PQ=2PN=‎ ‎∴Q(x+4+x,0),M ‎∵点M在B′C上, ∴-2(2x+4)+4=‎ 解得此时,PN=‎ PQ=‎ ‎∴矩形PQMN的周长为；‎ ii)当PN∶PQ=2∶1时,‎ PQ=‎ ‎∴Q M ‎∵点M在B′C上,∴解得x=0,此时PN=2,PQ=1,∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6.‎ 综上所述,当PN∶PQ=1∶2时,矩形PQMN的周长为8,当PQ∶PN =1∶2时,矩形PQMN的周长为6.‎ - 7 -‎