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- 2021-11-01 发布
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4.3平面直角坐标系(第1课时)
[教学目标]
1.领会实际模型中确定.位置的方法,会正确画出平面直角坐标系.
2.会在给定的直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,会由点的位置写出点的坐标.
3.在同一直角坐标系中,探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系.
4.能建立适当直角坐标系,将实际问题数学化,并会用直角坐标系解决问题.
此外,通过探索活动,让学生进一步感受“数形结合”的数学思想,感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程与方法.
[教学过程]
本课时从实例引进平面直角坐标系及其有关概念.
1.情境创设
创设情境的目的,是让学生感受确定点的位置是实际问题的需要.因此,除课本设计的情境外,可以选用学生熟悉的其他例子.例如,家庭住址、电影院的座位、图书馆里某本书的位置等.
2.探索活动
可以提出一些实际问题,引导学生将实际问题数学化.例如:
(1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的?
(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?
(3)如果小亮说在“中山北路东边、中山东路北边”,小丽能找到音乐喷泉吗?
(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗?只说在“北京西路北边30m”呢?
通过研讨,交流,学生充分感受只有按课本中小亮的说法,小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置.
3.概念教学
(1)将实际问题数学化得到图4—3后,应结合这个图给直角坐标系命名,介绍坐标轴和原点等概念(也可以将象限的概念及图4—7提前在这里一并讲授).
(2)在给出点的坐标的概念之前,要让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置的关系,从一般情况人手,学会如何根据有序实数对(a,b)确定点的位置,如何由点写出描述点的位置的有序实数对 (m,n);这既是技能要求,又是重要概念——平面内的点与有序实数对一一对应一的形成过程,是教学的重点和学生学习的难点,要设计一些问题帮助学生理解,如:
如果a的数值变化、b的数值不变,那么点P的位置会发生变化吗?
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如果a的数值不变、b的数值变化,那么点P的位置会发生变化吗?
改变点Q的位置,有序实数对(m,n)中的实数 m、n的数值会发生变化吗?·
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