江苏省泰州市姜堰区2020届九年级上学期期末考试数学试题 7页

‎2019～2020学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 ‎ ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 请注意： 1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．‎ 第一部分 选择题（共18分）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．方程的解是（　▲　）‎ A．x=0 B．x=‎1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1‎ ‎2．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（　▲　）‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 ‎3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（　▲　）‎ A．100° B．110° C．120° D．130°‎ ‎4．数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（　▲　）‎ A．4 B．‎4.5 ‎ C．5 D．6‎ ‎5．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（　▲　）‎ A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球 ‎ C．一定能摸出红球 D．摸出红球的可能性最大 ‎6．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E,若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（▲）‎ ‎（第6题图）‎ ‎（第3题图）‎ A．1 B．‎1.5 ‎ C．2 D．2.5‎ 第二部分 非选择题（共132分）‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎7．数据1、2、3、2、4的众数是　 ▲ 　．‎ ‎8．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2＝　 ▲ 　．‎ ‎9．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分2，乙同学成绩的方差分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是　 ▲ 　（填“甲”或“乙”）．‎ ‎10．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为　 ▲ 　．‎ ‎（第15题图）‎ ‎（第10题图）‎ ‎（第16题图）‎ ‎11．圆锥的底面半径是‎4cm，母线长是‎6cm，则圆锥的侧面积是　 ▲　cm2（结果保留π）．‎ ‎12．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式‎4m-2m2‎+2的值是　 ▲ 　．‎ 13． 在Rt△ABC中，两直角边的长分别为‎6cm和‎8cm，则△ABC的外接圆半径为 ▲ cm．‎ 14． 某小区2019年的绿化面积为‎3000m2‎，计划2021年的绿化面积为‎4320m2‎，如果每年 绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为　 ▲ 　．‎ ‎15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为　 ▲ 　．‎ ‎16．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为　 ▲ 　．‎ 三、解答题（本大题共10小题，共102分）‎ ‎17．（本题满分10分）计算：‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎18．（本题满分8分）解下列方程：‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎19．（本题满分8分）化简求值：，其中m满足．‎ ‎20．（本题满分10分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．‎ ‎（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？‎ ‎（2）当AB=3时，求□ABCD的周长.‎ ‎21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.‎ ‎（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？‎ ‎（2）搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求出两次都摸到白球的概率．‎ ‎22．（本题满分10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下表:‎ 甲 ‎10‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎8‎ 乙 ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 经过计算，甲进球的平均数为8个，方差为3.2个2．‎ ‎（1）求乙进球的平均数和方差；‎ ‎（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？‎ ‎23．（本题满分10分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝‎1m，窗高CD＝‎1.5m，并测得OE＝‎1m，OF＝‎5m，求围墙AB的高度．‎ ‎24．（本题满分10分）如图，点C在以AB为直径的圆上，D在线段AB的延长线上，且CA=CD，BC=BD．‎ （1） 求证：CD与⊙O相切；‎ （2） 若AB=8，求图中阴影部分的面积．‎ ‎25．（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为BC上一点，且BE=1，∠AED=90°，将△AED绕点E顺时针旋转得到△A′ED′，A′E交AD于P， D′E交CD于Q，连接PQ，当点Q与点C重合时，△AED停止转动．‎ ‎（1）求线段AD的长；‎ ‎（2）当点P与点A不重合时，试判断PQ与A′D′的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）求出从开始到停止，线段PQ的中点M所经过的路径长．‎ ‎26．（本题满分14分）‎ 阅读理解：‎ 如图，在纸面上画出了直线l与⊙O，直线l与⊙O相离，P为直线l上一动点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，连接OM、OP，当△OPM的面积最小时，称△OPM为直线l与⊙O的“最美三角形”．‎ l l 解决问题：‎ ‎（1）如图1，⊙A的半径为1，A(0，2) ，分别过x轴上B、O、C三点作⊙A的切线BM、OP、CQ，切点分别是M、P、Q，下列三角形中，是x轴与⊙A的“最美三角形”的是 ．(填序号) ‎ ‎ ① △ABM ②△AOP ③△ACQ 图2‎ 图1‎ ‎（2）如图2，⊙A的半径为1，A(0，2)，直线y=kx（k≠0）与⊙A的“最美三角形”的面积为，求k的值．‎ ‎（3）点B在x轴上，以B为圆心，为半径画⊙B，若直线y=x+3与⊙B的“最美三角形”的面积小于，请直接写出圆心B的横坐标的取值范围．‎ 备用图 九年级数学试题参考答案 1． C； 2． B； 3． C； 4．C； 5． D； 6． C；‎ 7． ‎2； 8．1； 9．乙； 10．； 11．24π；‎ ‎12．-4； 13．5； 14．3000(1+ x)2=4320； 15．； 16．6或7；‎ ‎17．（1）； …………5分 （2）6． …………5分 ‎ ‎18．（1）,；………4分 （2）,．……4分 ‎19．, …………4分 ． …………4分 ‎20．（1）； …………5分 （2）14． …………5分 ‎21．（1）； …………5分 （2）． …………5分 ‎22．（1）乙进球的平均数为：乙＝8，乙进球的方差为：S乙2＝0.8； …………5分 ‎（2）乙，理由略 …………5分 ‎23． 4． …………10分 ‎24．（1）略； …………5分 （2）． …………5分 ‎25．（1）5； …………4分 ‎ ‎（2）PQ∥A′D′， …………1分 理由略；…………3分 ‎（3）． …………4分 ‎26．（1）②； …………4分 （2）±1； …………6分 ‎ （3）＜＜或＜＜． …………4分