三角形、梯形的中位线(1课时)教案2 2页

‎ ‎ ‎3．6三角形、梯形的中位线(第1课时)‎ ‎[教学目标]‎ ‎ 1．探索并掌握三角形中位线、梯形中位线的概念、性质． ‎ ‎ 2．会利用三角形中位线、梯形中位线的性质解决有关问题． ‎ ‎ 3．经历探索三角形中位线、梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．‎ ‎[教学过程]‎ ‎ 1．情境创设 ‎ 怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形?‎ ‎ 2．探索活动活动一 操作——观察——探索．‎ ‎ 课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读．‎ ‎ 活动分为3个层次．‎ ‎ 第一层次：操作、观察——按课本要求，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD．‎ ‎ 教学中，应使学生理解：这一操作活动的实质是构造两个关于点O成中心对称的△ADE与△CEF，从而为下面利用中心对称性质研究三角形中位线的性质做铺垫．‎ ‎ 第二层次：判别四边形BCFD是否是平行四边形?并说明理由．‎ ‎ 这一层次既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．‎ ‎ 第三层次：引入三角形中位线的概念．‎ ‎ 对三角形的中线与三角形的中位线的概念学生容易混淆，教学中，应要求学生画出相应的图形，说出它们之间的区别．‎ ‎ 活动二 探索三角形中位线的性质。‎ ‎ 教学中，要引导学生在“活动一”的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质：由△AD0≌△CFE，得EF=DE=DF。又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，DE=DF=BC．‎ ‎ 三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，教学中，应引导学生归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，因此，应用该性质时，要注意根据需要，选用结论．‎ ‎ 3．例题教学 ‎ 例1是三角形中位线的性质的应用。‎ ‎ 教学中，可先让学生画一个任意四边形，再顺次连接四边形各边的中点，然后猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由．‎ ‎ 解答中，由EF∥AC，HG∥AC，得EF∥HG。理由是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．‎ ‎ 例1得到的结论是：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形．教学中，在此基础上，可提出下列问题组织学生思考、交流：‎ ‎ (1)顺次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么?‎ ‎ (2)如果将矩形改成菱形，结果怎样?‎ ‎ 4．小结 ‎ ‎ (1)学习了三角形中位线的性质；‎ ‎ (2)利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；‎ 2‎ ‎ ‎ ‎(3)经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． ‎ 2‎