• 608.50 KB
  • 2021-11-01 发布

四年级下册数学试题-能力培优:08圆的认识与一笔画多笔画(解析版)全国通用

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎1、从生活中的圆形物体出发,总结生活中圆形物体的共同特征。‎ ‎2、通过在生活中如何画圆,建立圆的初步概念。‎ ‎3、会用圆规画圆,并能按给出的条件画圆。‎ ‎1、初步认识“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”;会用圆规画圆。‎ ‎2、会用圆规画圆,并能按给出的条件画圆。‎ ‎1、填空。‎ ‎(1)如图,圆心是点( ),OA是圆的( ),用字母( )表示,BC是圆的( ),用字母( )表示。OA=( )=( ),BC=( )个OA。‎ ‎(2)一个圆的直径是6dm,那么它的半径是( )dm。‎ ‎(3)在同一个圆内,半径是直径的( ),直径是半径的( )。‎ ‎(4)一个圆有( )条对称轴,它们是圆的( )。‎ ‎(5)除了圆之外,我们还知道的轴对称图形有( )。‎ ‎(6)下图中大圆的直径是( )mm。‎ ‎【答案】(1)O,半径,r,直径,d,OA=OB=OC ,BC=2OA ‎(2)3 (3)一半,2倍(4)无数 ,直径(5)正方形,等边三角形,长方形。。。。。‎ ‎(6)44mm ‎【知识点】圆的基本认识【难度系数】A【出处】13秋季底稿 ‎2、选择题。‎ ‎(1)画圆时,圆的位置是由( C )决定的。‎ A、半径 B、直径 C、圆心 ‎(2)画圆时,圆规两脚尖之间的距离是( A )。‎ A、 半径 B、直径 C、圆心 ‎(3)画圆时,圆的大小是由( A )决定的。‎ A、半径 B、直径 C、圆心 ‎(4)下列图形中,可能不是轴对称图形的是( B )‎ A、圆 B、三角形 C、长方形 ‎(5)甲圆的半径是2cm,乙圆的直径是2dm,( B )圆大。‎ A、甲 B、乙 C、一样大 ‎【知识点】圆的基本认识【难度系数】A【出处】13秋季底稿 ‎3、按要求画一画 ‎(1)画出下列图形的另一半,使他们成为轴对称图形 ‎ ‎ ‎(2)在下面的正方形内画一个最大的圆 ‎(3)在下面的正方形外画一个圆,使正方形的四个顶点都在圆上。‎ ‎【知识点】圆的基本认识【难度系数】A【出处】13秋季底稿 ‎1、七桥问题:在德国的哥尼斯堡城,有一条小河,河中有两个小岛,还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来(如下图)。那里风景优美,游人众多。在很早以前,人们就议论着一个有趣的问题:一个游人能不能从某地出发,不重复地走遍七座桥,最后又回到出发点?如果能,怎样走?这个问题曾引起许多人的兴趣,但在很长一段时间里,都没有解决。作为“七桥问题”就这样流传下来,直到1836年,瑞士著名数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。他用点A和B表示河的两岸,用点C和D表示两个小岛,用线连接两个点表示桥(这个问题与桥的大小和路的长短无关)。就这样把一个有趣的数学游戏转化成由点和线组成的图形,变成能否一笔画出这个图形的问题。今天我们就从“七桥问题”开始,研究、解决一笔画问题。‎ ‎2、欧拉定理 ‎(1)凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。‎ ‎(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图,一定可以一笔画完。画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点。‎ ‎(3)其他情况的图,都不能一笔画出。‎ 下面这些图形,哪个能一笔画?哪个不能一笔画?‎ ‎【解析】图(1)一笔画出,可以从图中任意一点开始画该图,画到同一点结束。‎ 图2不能一笔画出;图3不是连通的,显然也不能一笔画出。图4也可以一笔画出,且从任何一点出发都可以。通过观察,我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。由一点发出有偶数条线,那么这个点叫做偶点。相应的,由一点出发有奇数条线,则这个点叫做奇点。再看图1、4,其中每一个点都是偶点,都可以一笔画,且可以从任意一点画起。而图2有4个奇点,2个偶点,不能一笔画成。‎ ‎【知识点】一笔画基础【难度系数】A【出处】第五级别用书 下面这些图形,哪个能一笔画?哪个不能一笔画?‎ ‎【解析】图1不能;图2能;图3能 ‎【知识点】一笔画基础【难度系数】A【出处】网络 下图是科技馆的平面图,共有A、B、C、D、E五个大厅,相邻两厅之间都有门相通(D、E两厅除外),并且有三个门与室外相通(F表示室外)。请问,游客能否从某个入口进 ‎,一次不重复地穿过所有的门?如果可以,请指明穿行路线;如果不能,请你想一想,关闭哪一扇门后就可以办到?‎ ‎【解析】将每个厅看成点,将门看成连接各点的线段,则可将上图转化为下图,‎ 通过观察可以发现,图中有A、B、C、F 4个奇点,若想变成一笔画,则去掉AB、AC、CF三对奇点中任意一对之间的边即可,即为关掉一扇门。‎ ‎【知识点】一笔画的应用【难度系数】B【出处】13年秋3竞底稿 下图是一个健身俱乐部的平面图,它由六个训练场组成,每相邻两个场地间都有门相通。请你设计一个出口,使健身者能够从入口处进入俱乐部,一次不重复地经过所有的门,最后由出口走出俱乐部。‎ ‎【解析】我们可把每个训练场看作一个点(室外也看作是一个结点),每个门看作是连接两结点的边,于是,上图就转化为下图。观察发现只有A、F两个奇点,所以,这个图可以一笔画,且是以A为起点并以F为终点,因此把出口开在训练场F处。‎ ‎【知识点】一笔画的应用【难度系数】B【出处】13年秋3竞底稿 下图中, 至少要画几笔才能画成?‎ ‎【解析】图中有4个奇点,所以不能一笔画出,如果把它分成几部分,而每个部分都是一笔画图形,则我们就可以用最少的几笔画出这个图形。按照这样的要求,每个部分最多含有两个奇点,可以采用再两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法,该奇点变为偶点。经观察,图可以切成A、B两个图形。这两部分都可以一笔画出,所以图可以两笔画出。‎ A、 B、‎ 总结:2个奇点可以一笔画,4个奇点可以两笔画,一般的,2n个奇点可以n笔画。‎ ‎【知识点】多笔画【难度系数】B【出处】13求3竞底稿 观察下面图形,至少用几笔画成?‎ ‎【解析】(1)(笔) (2)(笔) (3)一笔画 ‎【知识点】多笔画【难度系数】B【出处】13求3竞底稿 在本课结束之前,让我们再回到开始提出的“七桥问题”,由图2可以看到,该连通图中经过A、B、C、D四个结点的边的条数:A---3条;B---3条;C---5条;D---3条,这四个点都是奇点,显然不能一笔画出。这就说明了游人不能从某地出发不重复地走遍七座桥。‎ ‎【教师备用题】‎ ‎1、下图各点能否一笔画?‎ ‎【解析】图1从任意一点都可以一笔画成,因为它的每一个点都是与两条线相连的偶点。‎ 图2,图中有两个奇点,两个偶点,要想一笔画,需要从奇点出发,回到奇点。‎ 图3,图中有4个奇点,5个偶点。‎ ‎【知识点】一笔画基础【难度系数】A【出处】第5级别用书 ‎2、下面各图能否一笔画成?‎ ‎【解析】图1有能一笔画;图2不能一笔画。‎ ‎【知识点】一笔画基础【难度系数】A【出处】网络 ‎ ‎3、下图中每条线都表示一条街道,线上的数字表示这条街的长度(单位:千米)。邮递员从邮局出发,要走遍各条街道,最后回到邮局,怎样走路线最合理?‎ ‎ ‎ 解:路线最合理即路线最短。由图可知,图中有8个奇点,若想将图变成一笔画,且由邮局出发走遍各条街道回到邮局,则每个点都要是偶点,就需要在4对奇点中添边,且添的边要尽量短。‎ 填空。‎ ‎(1)已知一个圆的半径是6m,那么它的直径为( 12 )m ‎(2)在一个圆里,有( 1 )个圆心,( 无数 )条半径,( 无数 )条直径。‎ ‎(3)正方形有( 4 )条对称轴。‎ 判断下列各图能否一笔画。如果能,在括号内打“√“,并试着将它们画出来。如果不能,在括号内打“×”,并计算至少几笔画出。‎ 解:√ ; √ ; × 需要笔 ; √ 。‎ 判断下面的图形能否一笔画成;若不能,你能用什么办法把它改成一笔画?‎ 解:图中有4个奇点,显然不能一笔画,要想改成一笔画,关键在于减少奇点的数目(把奇点个数减少为0或2),具体方法有两种:‎ ‎①去边,即将多余的两奇点之间的边去掉,有如下两种去法:‎ ‎②添边,即在多余的两奇点之间添上一条边,有如下两种添法:‎ ‎ ‎

相关文档