人教版八年级上册数学同步练习课件-第13章-13画轴对称图形 14页

第十三章　轴对称 13.2　画轴对称图形 第一课时　画轴对称图形 § 知识点1　关于某直线成轴对称的两个图形之 间的性质 § (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直 线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、 大小完全相同． § (2)新图形上的每一点都是原图形上某一点关 于直线l的对称点． § (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直 平分． § 知识点2　画轴对称图形的一般步骤 § (1)找出原图形的关键点． § (2)作关键点关于对称轴的对称点． § (3)按原图形顺序连接各对称点． § (4)得出对称图形． 2 § 【典例】如图，已知△ABC和直线MN， 求作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关 于MN对称． § 分析：先分别作出点A、B、C关于直 线MN的对称点A′、B′、C′，再顺次连 接点A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′. 3 解答：(1)作AD⊥MN于点D，并延长AD至点A′， 使A′D＝AD，得点A关于MN的对称点A′； (2)用同样的方法分别作出点B、C关于直线MN的 对称点B′、C′； (3)顺次连接点A′、B′、C′，则△A′B′C′即为所 求． § 1．△ABC和△DEF关于直线l对称，且 △ABC的周长是12 cm，面积是6 cm2，则 △DEF的周长是__________cm，面积是 _________cm2. § 2．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对 称，其中A、A′是一组对称点．若AA′＝6 cm， 则AA′_________MN，且AD＝ _________cm. 4 12　 6　 ⊥　 3　 § 3．【湖南衡阳中考】如图，方格图中每个小 正方形的边长为1，点A、B、C都是格点． § (1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1； § (2)写出AA1的长度． § 解：(1)△A1B1C1如图所示． § (2)由图可得，AA1＝10. 5 § 4．如图，在10×10的正方形网格 中有一个四边形和两个三角形(所 有顶点都在方格的格点上)． § (1)请你画出以上三个图形关于直 线MN对称的图形； § (2)将(1)中画出的图形与原图形看 成一个整体图形，请写出这个整 体图形对称轴的条数． § 解：(1)所画图形如图所示． § (2)这个整体图形共有4条对称轴． 6 § 5．如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得 到的图形是(　　) 7 A 　 § 6. 如图，小丽把一张含30°角的直角 三角形纸片ABC沿较短边的垂直平分线 翻折，则∠BOC＝___________. 8 60°　 7. 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠， 则图中①②③④四个三角形的周长之和为__________. 解析：由题意可得直线EF是四边形BCFE和四边形B′C′FE 的对称轴，由轴对称的性质可知图中①②③④四个三角形的周 长之和恰好等于正方形ABCD的周长． 32　 § 8. 上数学课时，王刚同学在黑板上作了 △ABC关于直线l1的对称图形△A1B1C1，林 森同学作了△ABC关于直线l2的对称图形 △A2B2C2，吴强说：△A1B1C1与△A2B2C2一 定成轴对称，你认为吴强的判断是 __________的．(填“正确”或“错误”) 9 错误　　 § 9．如图，方格纸中每个小正 方形的边长均为1，四边形 ABCD的四个顶点都在小正方 形的顶点上，点E在BC边上， 且点E在小正方形的顶点上， 连接AE. § (1)在图中画出△AEF，使 △AEF与△AEB关于直线AE对 称，点F与点B是对称点； § (2)请直接写出△AEF与四边形 ABCD重叠部分的面积． § 解：(1)如图所示． § (2)S重叠部分＝6. 10 § 10．如图，方格中有两个图形． § (1)画出图形①向右平移7个单位后的图形a； § (2)画出图形a关于直线AB对称的图形b； § (3)将图形b与图形②看成一个整体图形，请 写出整体图形的对称轴的条数． § 解：(1)(2)如图所示． § (3)整体图形有2条对称轴． 11 § 11．如图是由5个边长为单位1的小正方形拼 成，请你在图上添加一个小正方形，使添加 后的图形是一个轴对称图形，要求画出三 种． § 解：答案不唯一，如图所示． 12 § 12．如图，有六个正六边形，在每个正六边 形里用两个顶点连线(即正六边形的对角线) 将正六边形分成若干块，相邻的两块用黑白 两色分开，最后形成轴对称图形，图中已画 出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图 形(至少用两条对角线)． 13 § 解：答案不唯一，如图所示． 14