图形的旋转教学案2 4页

‎ ‎ ‎3.1 图形的旋转 ‎ 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 ‎(1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义.‎ ‎(2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系.‎ 学习难点 识别旋转,对旋转现象进行分析研究.‎ 教学过程 ‎（一）欣赏图片 创设情境 o 展示问题：让孩子们观察屏幕上出现的图像,感受图形的旋转 o 观察:请大家观察屏幕上出现的图形,你能说出他们是怎么动的吗?‎ A'‎ B'‎ B O A ‎（二）探索分析 解决问题 ‎★△ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现?‎ ‎[设计理念] 这里设计了一个思考题，目的是让学生在学习了基本定义后，学会运用基本定义找到相关的信息，在讲解的过程中教师注意和刚才学过的定义相结合，以加深学生对定义的理解。‎ ‎“设计”想一想: 点B的对应点是点_______；‎ ‎ 线段OB的对应线段是线段_________；‎ ‎ ∠A的对应角是________；‎ ‎ 旋转中心是点_________；‎ ‎ 若∠AOA′=45，旋转的角度______。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎[设计理念] 在学生的探索发现后，用一系列的问题让学生的知识系统化，牢固化；并达到一种检验的目的，从而有利于学生对本节课有一个更广泛的评价。‎ ‎（三）拓广探索 比较分析 ‎ ‎ C B A'‎ B'‎ C'‎ O A ‎★如图:如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？ ‎ ‎[设计理念] 通过设置拓广探索让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。‎ ‎“设计”讨论：1.在上面两个探索中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？‎ ‎2.你还可得出哪些结论？‎ 师生共同归纳出图形旋转的特征：‎ Ø 旋转前、后的图形全等。‎ Ø 对应点到旋转中心的距离相等。‎ Ø 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。‎ ‎[设计理念] 这里用不同的旋转中心对相同的图形进行旋转的变化，让学生进行类比。加深对旋转的认识，在研究发现的过程中锻炼孩子们的观察能力和语言表达能力。‎ ‎（四）运用新知 解决新情 试一试 例题:如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。‎ ‎　（1）旋转中心是哪一点？‎ ‎　（2）旋转了多少度？‎ ‎　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？‎ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ‎．‎ ‎[设计理念] 在学生初步掌握了旋转的性质的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题。‎ ‎（五）习题处理 强化巩固 考考你：☆如图,四边形ABCD是正方形, △ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?‎ ‎(2)旋转了多少度?‎ ‎(3)如果连结EF,那么△ DEF是怎样的三角形?‎ 4‎ ‎ ‎ A D F C E B ‎（五）小结提高：这节课你有什么收获? ‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、 选择题 ‎⒈ 下列现象属于旋转的是（   ）‎ A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 ‎⒉在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）‎ A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等 C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状 ‎⒊如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（ ）A.450 B.550 C. 650 6 D.750‎ 二、 填空题 ‎⒋试举出一个日常生活中的旋转现象__________________________________________.‎ ‎⒌如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.‎ ‎⒍如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.‎ ‎(第5题)‎ ‎(第6题)‎ A′‎ B′‎ ‎(第3题)‎ D 4‎ ‎ ‎ ‎⒎一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__________________度.‎ 一、 解答题 ‎⒏如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.‎ ‎⒐在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.‎ 四、探究活动已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.‎ 4‎