轴对称的性质(一)教案3 4页

‎ ‎ ‎1.2 轴对称的性质（一）‎ 一、课标要求：‎ 通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。‎ 二、教学目标：‎ 1、 知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。‎ 2、 会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。‎ 3、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 ‎ 三、教学重点与难点：‎ 准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。‎ 四、设计思路：‎ 本节课的设计主要让学生在经历画点、折纸、扎孔等操作活动的过程中，进一步体会轴对称的基本特征，并使学生清晰地观察到点和折痕之间的位置关系，以及对应线段之间的大小关系，从而引导学生得出线段垂直平分线的概念；然后由师生互动、生生互动，来说明图形的对称归根到底是点的对称，用同样的方法可以观察到对称的线段和对称的三角形与折痕的关系；最后让学生能从图形中直观地、自主地探索得到轴对称图形的两条基本性质。‎ 五、教学过程：‎ ‎（一）创设氛围，激发求知的欲望 情境一：提出问题――――上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？‎ ‎【设计说明：让学生温故而知新，从以前看过的图形中找出新的东西，激发学习兴趣；在解决问题中的过程中，创设学生们互相讨论，合作交流的氛围。】‎ 情境二：（给出一些图形图形）同学们，你们看这些图形美吗？为什么我们看这些图形会感觉特别的美呢？今天我们就来探索一下它们美的奥秘。‎ ‎【设计说明：从美开始入手，提高孩子鉴赏美的能力，同时激发学生们探索新知的欲望。】‎ （一） 展开活动，点燃探究新知的热情 活动一 操作“画点、折纸、扎孔”。‎ ‎【设计说明：这里其实就是课本中第10页的“画点、折纸、扎孔”操作，一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕为什么垂直平分？课本中从轴对称的特性-----重合出发。给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。】‎ 活动二 继续进行“画点、折纸、扎孔”‎ 4‎ ‎ ‎ 的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。‎ ‎【设计说明：提高学生的合作学习意识，由“学数学”向“做数学”过渡，重在提高学生“做数学”的兴趣和能力。】‎ 问题1 图1-8（2）中，线段与有什么关系？与呢？线段与有什么关系？与呢？说说你的理由。‎ 问题2 图1-8（2）中，与有什么关系？与呢？与有什么关系？为什么？‎ 问题3 轴对称有哪些性质？‎ ‎【设计说明：连续不断的提问使问题不断的深化，促使学生不断的思考，点燃学生探究的热情，让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信，合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。】‎ （一） 例题示范，加速新知的领悟进程 例题 1 用针扎重叠的纸得到下面关于成轴对称的两个图案：‎ （1） 找出它的两对对称点，两条对称线段；‎ （2） 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分。‎ ‎【设计说明：学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径。同时，旨在锻炼孩子们动手操作的能力，还要教育学生在做的过程中要注意安全，小心不要被针扎破了手，学会自我保护的意识。】‎ 练习一：课本P11 练习 1 2 3‎ 练习二：仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。‎ （二） 延伸拓展，把探究的热情引向深入 例题 2 这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_________________________________ （补充）‎ ‎【设计说明：从简单的数字着手设计问题，让学生在熟悉的背景下完成相应的问题。】‎ 练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎【设计说明：锻炼学生的空间想象能力，同时可以培养学生的发散思维能力。无论那个层次的学生只要能思考回答问题都应该给予肯定。】‎ 练习2 如图，在两面成“八”字形放置的镜子中间放着塑料做的数字9，你在左右两面镜子中看到的像是怎么样的？请你把它们写出来。‎ ‎【设计说明：本题是提高题，进一步训练学生的空间想象能力，该题给学生提出了更高的要求，在思考过程中学生们可能会互相讨论，应该鼓励这种讨论，让学生们了解到只有一个团结的集体才能解决问题；本题为以后进一步学习轴对称的性质打下了基础。】‎ （一） 小结新知，形成完整的认知结构 （1） 探索得到了轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。‎ ‎（2） 经历了“操作---观察---归纳”等活动过程，发展了空间观念，培养了良好的学习习惯。‎ （二） 布置作业，巩固与提高并举 P43 2 3‎ C A D B 思考题：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.‎ ‎【设计说明：巩固新知识，运用新知识，让课堂延伸到学生生活的每一个角落，在学中做，在做中学，不断的提高自己的水平；本题要在深刻理解轴对称图形的概念的基础上才能完成，可供学有余力的同学课后思考】‎ 注：备选题 ‎1、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .‎ ‎2、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎3、如图，△ABC中，∠C=900‎ ‎⑴在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；‎ ‎⑵连结AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称.‎ ‎4、已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？‎ F B A C E D 六、教后反思：‎ 4‎