八年级下册数学教案 19-4 坐标与图形变化 冀教版 3页

‎19.4 坐标与图形变化 学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。‎ ‎2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。‎ 重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。‎ 点难 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。‎ 课前热身： ‎ ‎ 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。‎ 自主学习：例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），‎ ‎（4，－2），（0，0）做以下变化：‎ ‎（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？‎ ‎（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？‎ 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：‎ ‎ 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ 例2 将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：[来源:学科网ZXXK]‎ （1） 横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？‎ ‎（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ‎ [来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 归纳总结：‎ 平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；‎ ‎ 2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位[来源:学。科。网]‎ 时，图形平移a个单位；‎ 缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）‎ ‎2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍（a>1）[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a>1)[来源:Z,xx,k.Com]‎ 对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 　 关于Y轴对称；‎ ‎２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 　 于 X轴对称；‎ ‎３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。‎ 反馈检测：‎ ‎1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限，点（0，3）在____轴上. ‎ ‎ 2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若纵坐标不变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，点的坐标变为_________.‎ ‎ 3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，- 1）（3，0）（4，- 2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点连接起来.‎ 观察所得到的图形，你觉得它像什么？‎ ‎2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ）‎ A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 y ‎3‎ ‎1‎ ‎ -2 O x ‎ ②‎ y ‎3‎ ‎1‎ O 1 3 x ‎ ①‎ ‎3. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( ) A. 向左平移3个单位[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ B. 向左平移1个单位 ‎ C. 向上平移3个单位 ‎ D. 向下平移1个单位.‎ ‎[来源:学_科_网]‎ ‎4.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( ) ‎ A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 ‎ C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A ‎5.将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐是（3，3），则点（）在第 象限。‎