三角形的中位线教案2 5页

课 题 ‎ 9.5　三角形的中位线 教学模式 讨论交流 教 学 目 标（认知 技能 情感）‎ ‎1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；‎ ‎2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；‎ ‎3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．‎ 教学重难点 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．‎ 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．‎ 教具与课件 ‎ ‎ 板书设计 ‎ 9.5　三角形的中位线 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 ‎（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）‎ 教师施教提要 ‎（启发、精讲、活动等）‎ 再次 优化 导 ‎ ‎ 入 ‎ ‎ ‎ 情境创设 怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？‎ 5‎ 合 作 探 究 实践探索一　操作——观察——探索 ‎1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；‎ ‎2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．‎ ‎3．引入三角形中位线的概念 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.‎ 实践探索二　探索三角形中位线的性质．‎ ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？‎ 答：DE∥BC，DE=½BC ‎ 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 ‎ 则DF∥BC DF=BC 5‎ ‎ 即DE∥BC DE=½DF=½BC ‎ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．‎ 展示交流一 在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点.‎ 求证：四边形EFGH是菱形 证明：∵E、F分别是AB、BC的中点 ‎∴EF=1/2AC 理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.‎ ‎∵AC=BD ‎∴EF=FG=GH=HE ‎ ‎∴四边形EFGH是菱形 理由：一四边相等的四边形是菱形. ‎ 展示交流二 如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？‎ 5‎ 解：四边形EFGH是平行四边形 ‎ 连接DB ‎ 因为E、H分别是AB、AD的中点 ， ‎ 即EH是ΔABD的中位线 ‎ 所以EH∥BD，EH=½ BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。‎ 同理可得，FG∥BD FG=½BD ‎ 所以EH∥FG，EH=FG ‎ 故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ‎ 随堂 练习 课堂 小结 达标 检测 拓展提高 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．‎ 求证：EF∥BC，EF＝(BC＋AD)．‎ A B C D E F 用上题的结论完成下题：‎ 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F 5‎ 分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．‎ A B C D E F 布置 作业 课堂作业 课后作业 下节课预习内容 教后感 5‎