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- 2021-11-01 发布
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第 12 章 二次根式
知识点:
一、二次根式的概念:
例 1:下列各式中,一定是二次根式的是( )
A、 a B、 10 C、 1a D、 2 1a
二、二次根式有意义
例 2:若式子 1
3x
有意义,则 x 的取值范围是
三、二次根式定义的运用
例 3:若 y= 5x + x5 +2009,则 x+y=
四、二次根式的整数部分和小数部分
例 4:已知 a 是 5 整数部分,b 是 5 的小数部分,则 1
2a b
的值为 。
五、二次根式的性质
例 5:已知 2x ,则化简 2 4 4x x 的结果是( )
A、 2x B、 2x C、 2x D、 2 x
六、最简二次根式和同类二次根式
例 6:在根式 1) 2 2 2;2) ;3) ;4) 275
xa b x xy abc ,最简二次根式是( )
A.1) 2) B.3) 4) C.1) 3) D.1) 4)
例 7:下列根式中能与 3 是合并的是( )
A. 8 B. 27 C.2 5 D.
2
1
七、二次根式的计算
例 8:计算
(1) 2
2
(2 12 +4 1
8
-3 48 )(2)1
3
2x y ·(-4
2y
x
)÷ 1
6
2x y (x>0,y>0)
课后练习
1、在 a 、 2a b 、 1x 、 21 x 、 3 中是二次根式的个数有 个
2、使代数式
4
3
x
x 有意义的 x 的取值范围是( )
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3 且 x≠4
3、若 1 1x x 2( )x y ,则 x-y 的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
4、若 3 的整数部分是 a,小数部分是 b,则 ba3 。
5、已知直角三角形两边 x、y 的长满足|x2 -4|+ 652 yy =0,则第三边长
为 。
6、化简: 21 ( 3)a a 的结果为( )
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
7、若 a-3<0,则化简 aaa 4962
的结果是( )
A、 -1 B、 1 C、 2a-7 D、 7-2a
8、 21 8 16x x x 的结果是 2x-5,则 x 的取值范围是( )
(A)x 为任意实数 (B)1≤x≤4 (C) x≥1 (D)x≤1
9、把二次根式 a a
1 化简,正确的结果是( )
A. a B. a C. a D. a
10、把下列各式化为最简二次根式:
(1) 12 (2) ba 245 (a>0,b>0) (3) x
yx 2
(x>0,y>0)
11、计算
(1)
a
bbaabb 3)2
3(2 35 (a>0,b>0) (2) 673)
32
272(
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