频率与概率(2)教案1 3页

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  • 2021-11-01 发布

频率与概率(2)教案1

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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 ‎8.3 频率与概率 (2)‎ 教学目标 ‎1.认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为概率的估计值;‎ ‎2.初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系;‎ ‎3.通过试验,加深对频率与概率的关系的理解.‎ 教学重点 用频率的稳定值去估计概率.‎ 教学难点 ‎1.经历试验过程,培养随机观念;‎ ‎2.画频率的折线统计图,用频率估计概率.‎ 教学过程(教师)‎ 学生活动 设计思路 情境创设:‎ 在硬地上掷1枚图钉,通常会出现哪些情况?你认为这两种情况的机会均等吗?‎ 启迪思维,积极思考,开发想象力.‎ 从熟悉的事情着手,触发学生计算图钉钉尖不着地的频率,增强学生研究问题的兴趣.‎ 探究活动:‎ 活动一 数学实验室:在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况:钉尖着地,钉尖不着地;‎ ‎(1)任意掷1枚图钉,你认为是“钉尖着地”的可能性大,还是“钉尖不着地”的可能性大?‎ ‎(2)做“掷图钉试验”,每人掷1枚图钉20次,分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果,并将试验数据填入下表:‎ 抛掷次数n ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎900‎ ‎1000‎ ‎…‎ 钉尖不着地的频数m 钉尖不着地的频率 ‎(3)根据上表,完成下面的折线统计图:‎ 学生通过自己动手操作,认真统计,从实践出得出正确结论,分析透彻.‎ 下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图.‎ 抛掷次数n ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎900‎ ‎1000‎ ‎…‎ 钉尖不着地的频数m ‎64‎ ‎118‎ ‎189‎ ‎252‎ ‎310‎ ‎360‎ ‎434‎ ‎488‎ ‎549‎ ‎610‎ 钉尖不着地的频率 ‎0.64‎ ‎0.59‎ ‎0.63‎ ‎0.62‎ ‎0.60‎ ‎0.62‎ ‎0.61‎ ‎0.61‎ ‎0.61‎ ‎0.61‎ 从上表可以看出,当“掷图钉试验”的次数很大时,“钉尖不着地”的频率在0.61附近摆动.‎ 通过数学实验室的操作探索,增强学生动手操作能力,学生在自主活动中不断的发现问题、探究问题、解决问题.‎ 第 3 页 共 3 页 2015-12-31 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 钉尖不着地的频率 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎500‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎900‎ ‎1000‎ ‎(4)观察所画的折线统计图,你发现了什么?并与同学交流.‎ 思考 在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为其概率的估计值.例如,根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中,可以估计“正面朝上”的概率为0.5;根据“某批足球产品质量检验结果”,可以估计这批足球优等品的概率为0.95;根据“掷图钉试验”的结果,可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61,为什么试验的结果不具有等可能性?‎ 学生畅所欲言,勇于发表自己的看法,踊跃回答.‎ 事实上,在“抛掷硬币试验”中,只要硬币的质地是均匀的,出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等,试验的结果具有等可能性;在“掷图钉试验”中,显然钉帽的质量较大,因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等,试验的结果不具有等可能性.‎ 通过相互讨论使学生主动参与活动中,培养学生合作交流和发散思维能力,给足学生空间和时间,让学生在“做中学”,经历知识的形成过程,让学生对知识的认识由感性上升到理性.‎ 活动二 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:‎ 每批粒数n ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎3000‎ ‎…‎ 发芽的频数m ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎44‎ ‎92‎ ‎463‎ ‎928‎ ‎1396‎ ‎1866‎ ‎2794‎ 发芽的频率 ‎(1)计算并填写表中绿豆发芽的频率;‎ ‎(2)画出绿豆发芽频率的折线统计图;‎ 小组讨论,合作交流,代表回答:‎ 每批粒数n ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎3000‎ ‎…‎ 发芽的频数m ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎44‎ ‎92‎ ‎463‎ ‎928‎ ‎1396‎ ‎1866‎ ‎2794‎ 发芽的频率 ‎1‎ ‎0.8‎ ‎0.9‎ ‎0.88‎ ‎0.92‎ ‎0.926‎ ‎0.928‎ ‎0.93‎ ‎0.933‎ ‎0.931‎ 从上表可以看出:发芽概率的估计值是0.931.‎ 通过小组合作,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯.‎ 第 3 页 共 3 页 2015-12-31 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 ‎(3)这种绿豆发芽的概率的估计值是多少?‎ 练习:‎ 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:‎ 每批粒数n ‎100‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎1000‎ ‎2020‎ ‎3000‎ 发芽的频数m ‎96‎ ‎283‎ ‎344‎ ‎552‎ ‎948‎ ‎1912‎ ‎2848‎ 发芽的频率 ‎(1)计算并填写表中油菜籽发芽的频率;‎ ‎(2)画出油菜籽发芽频率的折线统计图;‎ ‎(3)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少?‎ 讨论后共同梳理.‎ 每批粒数n ‎100‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎1000‎ ‎2020‎ ‎3000‎ 发芽的频数m ‎96‎ ‎283‎ ‎344‎ ‎552‎ ‎948‎ ‎1912‎ ‎2848‎ 发芽的频率 ‎0.96‎ ‎0.943‎ ‎0.86‎ ‎0.92‎ ‎0.948‎ ‎0.947‎ ‎0.949‎ 从上表可以看出:这种油菜籽发芽概率的估计值是0.949.‎ 师生互动,锻炼学生的口头表达能力,通过频率来估计随机事件发生概率的大小,让学生乐于接触,进一步发展学生的随机观念.‎ 小结:‎ 你在本节课中的感悟是什么?你还有什么疑惑?‎ 学生小结,注重自我评价,并联系生活实际,积累经验.‎ 把总结评价的主动权充分地交给学生,同时给学生一个开放的思维空间,培养学生的知识整理与语言表达能力,情绪会被再度调动起来,从而起到认知升华的作用.‎ 第 3 页 共 3 页 2015-12-31 ‎

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