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- 2021-11-06 发布
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第十一讲
轨迹和作图
1.确定下列点的轨迹:
⑴△
ABC
的一边
AB
的长度为
a,
且
AB
的位置确定, △
ABC
的面积为
S,
试说出点
C
的轨迹.
⑵已知
A、B
为两定点,点
C
满足
CA⊥CB,
则点
C
的轨迹是什么?
⑶与⊙
O
内切于⊙
O
上一定点
A
的圆的圆心的轨迹.
⑷点
P(x,y)
在直角坐标系内运动,且满足
y
2
+(x-2)
2
=(y-1)
2
+x
2
,
则点
P
的轨迹是什么?
⑸和半径分别为2
cm
和10
cm
的两个同心圆都相切的圆的圆心的轨迹.
2.如图,如果⊙
O
的周长为20
πcm,
有两同样大小的小球
A、B,
其半径为2
cm,
小球
A
沿⊙
O
的内壁滚动,小球
B
沿⊙
O
外壁滚动,
O
A
B
小球
B
转动几圈后回到原来位置,小球
A
要转动几圈后回到原来位置。
3.试用三种不同方案,将直角三角形分割成四个小三角形,使得每个三角形与原直角三角形相似.
4.如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,
AC
是弦,
AB=2,AC=√2,
在图中画出弦
AD,
使
AD=1,
并求出∠
CAD
的度数.
D
O
A
B
C
D’
E
F
5. 如图,一根竹竿(
AB)
长2
m,
斜靠在墙壁(
AC)
上,∠
ABC=60
0
.
如图竿端
A,B
分别沿
AC,CB
方向滑动至
A’,B’,
且
AA’=(√3-√2)m,
问竹竿的中点
D
随之运动所经过的路程是多少?
D’
A’
B’
D
A
B
C
60
0
6.如图,已知直线
a
和直线
a
外的一点
P.
求作一个半径等于定长
r
的圆,使它过点
P,
并和直线
a
相切.
a
P
r
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