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  • 2021-11-06 发布

因式分解与平行线和相交线

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因式分解与平行线、相交线 一、选择题 1.下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A.a2b+7ab-b=ab(a+7)-b B.a(x-y)+b(m+n)=ax-ay+bm+bn C.x2-7x-8=x(x-7- ) D.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) 2.已知 x2+y2+2x-6y+10=0,那么 x,y 的值分别是( ) A.x=1,y=3 B.x=-1,y=3 C.x=-1,y=-3 D.x=-1,y=-3 3.如图,把一个长方形纸片沿着EF 折叠后,点D,C 分别落在 D’,C’的位置, 若∠EFC’=120°,则∠AED 等于( ) A.65° B.70° C.60° D.75° 4.下列说法:(1)同位角相等(2)对顶角相等(3)等角的补角相等 (4)两直线平行,同旁内角相等。正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.过直线外一点画已知直线的垂线,可以画( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.无数条 二、填空题 1.若多项式 x2+mx+16 能用完全平方式分解因式,则 m 的值是______ 2.直线 a,b,c 是三条平行直线,已知 a 与 b 的距离为 5cm,b 与 c 的距离 3cm, 则 a 与 c 的距离为_______ 3.两条平行线的公垂线段有______条 4.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解 成(x﹣1)(x﹣9);另一位同学因看错了常数项分解成 2(x﹣2)(x﹣4),请你 将原多项式因式分解正确的结果写出来: . 5.如下图所示,点D 在∠AOB 的平分线 OC 上,点E 在 OA 上,ED//OB,∠1=25°, 则∠AED 的度数为_________ 三、因式分解计算题 1.(a2+4a)2+8a(a2+4a)+16 2. 22 )2(4)2(25 xyyx  3.x4-46x2+25 4.9m2+3m-n2-n 四、解答题 1.已知 x-y=2,xy= ,求 x(x+y)(x-y)-x(x-y)2 的值 2.已知 a,b,c 为三角形的三边,求证:a2-b2-c2-2bc<0 3.如图所示,AB//EF,BC⊥CD 于 C,∠ABC=30°,∠DEF=45° 求∠CDE 的度数。 4.如下图所示,点 D,F 在线段 AB 上,点 E,G 分别在线段 BC 和 AC 上,CD//EF, ∠1=∠2 (1)判断 DG 与 BC 的位置关系,并说明理由。 (2)如果 DG 是∠ADC 的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,说明 AB 与 CD 有怎样的位置关系

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