北师大版数学九年级上册同步练习课件-第2章 一元二次方程-第2章 4用因式分解法求解一元一次方程 11页

第二章　一元二次方程 4　用因式分解法求解一元二次方程(一课时) § 知识点1　因式分解法 § 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式 的乘积时，我们就可以根据“如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0”， 把方程转化为两个一元一次方程求解，这种解一元二次方程的方 法称为因式分解法． § 知识点2　用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 § (1)将方程中各项移到等号左边，使右边为0； § (2)把方程左边分解得到两个一次因式的乘积； § (3)分别令两个因式为0，得到两个一元一次方程； § (4)解得两个一元一次方程的根，即为原方程的根． 2 § 【典例】用因式分解法解一元二次方程： § (1)7x(3－x)＝4(x－3)； § (2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0. § 分析：(1)将(3－x)看作一个整体，通过提公 因式把方程分解因式；(2)利用平方差公式把 方程分解因式． 3 4 § 知识点3　选择适当的方法解一元二次方程 § 利用不同的方法解一元二次方程，各有不同 的具体要求．如直接开平方法适用于(x＋m)2 ＝n(n＞0)的方程；配方法要把方程配方成形 如(x＋m)2＝n(n＞0)的形式；应用公式法时， 需要把方程变形为一般形式；而利用因式分 解法时，需要把方程变形为一边为0，另一边 为两个一次因式乘积的形式． 5 § 1．方程x2－2x＝0的根是(　　) § A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 § C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 § 2．一元二次方程x(x－3)＝3－x的根是(　　) § A．－1 B．3 § C．－1和3 D．1和2 § 3．已知(x－y)(x－y＋1)－6＝0，则x－y的值 是(　　) § A．－3或2 B．－2或3 § C．－1或6 D．－6或1 6 C 　 C 　 A 　 § 4．【四川雅安中考】一个等腰三角形的底边 长是6，腰长是一元二次方程x2－7x＋12＝0 的一个根，则此三角形的周长是(　　) § A．12 B．13 § C．14 D．12或14 § 5．在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学说： 由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得 方程的根x1＝－1，x2＝7；乙同学说：应把 方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式， 即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根x1＝－3，x2 ＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断 正确的是(　　) § A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 § C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误 7 C 　 A 　 8 3 § 8．用因式分解法解下列方程： § (1)2m(m＋2)＝m＋2； § (2)x2－x－6＝0. 9 10 11