北师大版数学九年级上册同步练习课件-第4章 图形的相似-第4章 8 9页

第四章　图形的相似 8　图形的位似(一课时) § 知识点1　位似多边形的定义 § 一般地，如果两个相似多边形每组对应顶点 A、A′所在直线都经过同一点O，且有OA′＝ k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位 似多边形，点O叫做位似中心，k就是这两个 相似多边形的相似比． § 知识点2　位似图形的性质 § 位似图形上任意一组对应点到位似中心的距 离之比等于相似比；位似图形上的每组对应 点和位似中心在同一条直线上；位似图形的 对应线段平行或在同一条直线上；位似图形 是特殊的相似图形，因此位似图形具有相似 图形的一切性质． 2 § 知识点3　位似图形的判断 § 判断一个相似图形是否是位似图形的标志是 看每组对应点所在的直线是否都经过同一点， 即是否存在位似中心． § 知识点4　位似图形的画法 § 画位似图形的一般步骤如下： § (1)确定位似中心； § (2)确定原图形的关键点，通常是多边形的顶 点； § (3)分别连接原图形中的关键点和位似中心， 并延长(或截取)； § (4)根据已知的相似比，确定所画位似图形关 键点的位置； § (5)顺次连接各点，得到放大或缩小后的图 形． 3 § 知识点5　平面直角坐标系中的位似图形 § 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘 同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标 原点，它们的相似比为|k|. 4 § 1．下列说法中，正确的是(　　) § A．两个全等三角形是特殊的位似图形 § B．两个相似三角形一定是位似图形 § C．位似图形一定是相似图形 § D．位似图形的面积比与周长比都等于相似 比 5 C 　 6 A 　 § 3．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)、 D(3,0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位 似中心．若AB＝1.5，则DE＝________. 7 4.5 　 12 　 18 　 24　 § 5．如图，在8×6的网格图中，每个小正方 形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正 方形的顶点．以O为位似中心，在网格图中 作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位 似比为1∶ 2. § 略 8 § 6．如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为 (3，－1)，(2,1)． § (1)以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来 的两倍，画出图形； § (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； § (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对 应点M′的坐标． § 解：(1)略　(2)B′(－6,2)、C′(－4，－2)． § (3)M′(－2x，－2y)． 9