中考数学模拟试卷及答案+中考数学二模试卷附答案解析点评等试卷精品大全集 115页

中考数学模拟试卷及答案+中考数学二模试 九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题： 1.某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负， 10 时以后记为正，例如：9：15 记为-1，10：45 记为 1 等等．依此类推，上午 7：45 应记 为( ) A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 2.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 3.下列运算正确的是（ ） A.a2﹣a4=a8 B.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣6 C.(x﹣2)2=x2﹣4 D.2a+3a=5a 4.下列调查中,最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查 B.对一批 LED 节能灯使用寿命的调查 C.对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ） 6.下列各式中，计算正确的是（ ） A.3﹣1=﹣3 B.3﹣3=﹣9 C.3﹣2= D.30=0 7.下列事件中，必然发生的是（ ） A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．掷一次骰子，向上的一面是 6 点 D．通常加热到 100℃时，水沸腾 8.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CE∥BD,DE∥AC,若 AC=4,则四边形 OCED 的周 长为（ ） A.4 B.8 C.10 D.12 9.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） 10.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 450 公里的普通公路，一条是全长 330 公里的高 速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 35 公里/小时，由高速公路 从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速 公路从甲地到乙地所需时间为 x 小时，那么 x 满足的分式方程是（ ） A. = ×2 B. = ﹣35 C. ﹣ =35 D. ﹣ =35 二 、填空题： 11.某同学在计算 11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为 20，那么 11+x的值应 为________． 12.分解因式：x2﹣4x= ． 13.小强同学在“百度”搜索引擎中输入“益阳”，能找到相关结果约为 70300000 个，这个 数用科学记数法表示为 ． 14.现有四张分别标有数字﹣3，﹣2，1，2 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝 上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为 ． 15.若圆锥的高是 8cm，母线长是 10cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）． 16.△ABC 中,AB=AC=4,BC=5,点 D 是边 AB 的中点,点 E 是边 AC 的中点,点 P 是边 BC 上的动点, ∠DPE=∠C，则 BP= ． 三 、计算题： 17.计算： 18.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集． 四 、解答题： 19.已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE． 20.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调 查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调 查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算 m= ； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出 2 名同 学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率． 21.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,交 CB 于点 D,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°,CD=1,求 BD 的长． 22.如图,E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点. (1)求证：四边形EFGH为平行四边形； (2)当AC、BD满足 时，四边形EFGH为菱形； 当AC、BD满足 时，四边形EFGH为矩形； 当AC、BD满足 时，四边形EFGH为正方形． 23.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠CAB=30°,点D为弧AB的中点,AC=4 .求CD的长． 五 、综合题： 24.如图①,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为（8，6）,连结 OA,动点 P 从点 O 出发,以每 秒 5 个单位长度的速度沿 OA 向终点 A 运动.以 P 为顶点的抛物线 y=（x﹣h）2+k 与 y 轴交于 点 B，过点 B 作 BC∥x 轴交抛物线于另一点 C,动点 Q 从点 A 出发,以每秒 5 个单位长度的速 度沿 AO 向终点 O 运动,以 Q 为顶点,作边长为 4 的正方形 QDEF.使得 DQ∥x 轴，且点 D 在点 Q 左侧,点 F 在点 Q 的下方.点 P、Q 同时出发,设运动时间为 t． （1）用含有 t 的代数式表示点 P 的坐标（ ， ） （2）当四边形 BCFE 为平行四边形时，求 t 的值． （3）当点 C 落在线段 DE 或 QF 上时，求 t 的值． （4）如图②，以 OB、BC 为邻边作矩形 OBCG，当点 Q 在矩形 OBCG 内部时,设矩形 OBCG 与正 方形 QDEF 重叠部分图形的周长为 L,求 L 与 t 之间的函数关系式． 25.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上， OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25． （1）求直线AC的解析式． （2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形？若存 在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）抛物线y=-x2 经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上）, 且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处？ 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 11.答案为：2； 12.答案为：x（x﹣4）． 13.答案为：7.03×107． 14.答案为：1/6． 15.答案为 60π． 16.答案为：1 或 4． 17.略 18.答案为：-21 C． x=1 D．x<1 8．如图 2，正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的，若 AB:FG=2:3，则下 列结论正确的是( ) A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 9．将 1、2、3 三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么 从中任意取一点，则这个点在函数 y=x 图象上的概率是( ) （1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3） A．0．3 B．0．5 C． 1 3 D． 2 3 10．如图 3， 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， P 为 上任意一 点，若 AC=5，则四边形 ACBP 周长的最大值是( ) A． 15 B． 20 C．15+ 5 2 D．15+5 5 二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分.请将答案填入答题卡的相应 位置） 11．分解因式： 2 2x x = 12．请写出一个比 5 小的整数 13. 已知 2 2x  ，则 2 3x  的值是 14. 如图 4，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上 ，OD∥AC，若 BD=1， 则 BC 的长为 15．已知, A、B、C、D、E 是反比例函数 16y x  （x>0）图象上五个整 数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段， 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示） 三、解答题(满分 90 分．请将答案填入答题卡的相应位置） 16．(每小题 7 分，共 14 分） C B A D P 图 6 （1）计算：22-5× 5 1 + 2 （2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y） 17．(每小题 8 分，共 16 分） (1)解不等式： 3 2x x  ，并在数轴上表示解集. (2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排 整理的人员有多少人？ 18．（满分 10 分） 如图 6，已知 AC 平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD 19．（满分 12 分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书 月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人; （2）图 7-1 中 a 的值是 ; （3）从图 7-1、7-2 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍 增加了”或“普遍减少了”）; （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统 计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在 0.5~1 小时的人数比 活动开展初期增加了 人。 20.（满分 12 分） 如图 8，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， ABC△ 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题： （1） 用签字笔．．．画 AD∥BC（D 为格点），连接 CD； （2） 线段 CD 的长为 ； （3） 请你在 ACD△ 的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是 ，则它所对应 的正弦函数值是 。 （4） 若 E 为 BC 中点，则 tan∠CAE 的值是 21．（满分 12 分） 如图 9，等边 ABC 边长为 4， E 是边 BC 上动点， ACEH  于 H，过 E 作 EF ∥ AC ， 交线段 AB 于点 F ，在线段 AC 上取点 P ，使 EBPE  。设 )20(  xxEC 。 (1)请直接写出图中与线段 EF 相等的两条线段（不再另外添加辅助线）； (2)Q 是线段 AC 上的动点，当四边形 EFPQ 是平行四边形时,求 EFPQ 的面积（用含 x图 8 的代数式表示）； (3)当（2）中 的 EFPQ 面积最大值时，以 E 为圆心，r 为半径作圆，根据⊙E 与此时 EFPQ 四条边交点的总个数，求相应的 r 的取值范围。 22．（满分 14 分） 已知直线 l：y=－x+m（m≠0）交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，点 C、M 分别在 线段 OA、AB 上，且 OC=2CA，AM=2MB，连接 MC，将△ACM 绕点 M 旋转 180°，得到△FEM，则点 E 在 y 轴上, 点 F 在直线 l 上;取线段 EO 中点 N, 将 ACM 沿 MN 所在直线翻折，得到△PMG，其中 P 与 A 为对称点.记：过点 F 的双曲线为 1C ，过点 M 且以 B 为顶点的抛物线为 2C ，过点 P 且以 M 为 顶点的抛物线为 3C . (1) 如图 10，当 m=6 时，①直接写出点 M、F 的坐标， ②求 1C 、 2C 的函数解析式； （2）当 m 发生变化时， ①在 1C 的每一支上，y 随 x 的增大如何变化？请说明理由。 ②若 2C 、 3C 中的 y 都随着 x 的增大而减小,写出 x 的取值范围。 图 10