北师大版数学九年级上册同步练习课件-第3章 概率的进一步认识-第3章 1用树状图或表格求概率 18页

第三章　概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率(一课时) 以练助学 § 知识点1　用树状图或表格求概率 § (1)当一次试验涉及两个以上的因素时，利用 列表法列出所有可能出现的结果就不方便了， 为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果， 通常采用画树状图的方法． § (2)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多时，为了不重复、不遗漏地 列出所有等可能的结果．通常采用列表法列 出所有等可能的结果． 3 § 【典例1】随机掷一枚均匀的硬币两次，用树 状图或列表法计算至少有一次正面朝下的概 率． § 分析：利用画树状图或列表法计算概率即 可． 4 5 § 知识点2　概率计算中的方法选择 § 一般两步或两步以上试验，且每步出现可能 的结果不多时，如：掷硬币试验，每次只有 正、反两种结果，“生男生女”问题，每次 也只有两种结果，常选择树状图法；对只有 两步但是每步出现可能的结果较多时，如： 掷骰子试验，一般选择列表法． § 知识点3　将“非等可能”事件转化成“等可 能”事件求概率 § 在利用列表或画树状图的方法求概率时，往 往会出现这样的问题：如“配紫色”游戏中 转动两个转盘，当转盘停止时，求两个转盘 的指针所指扇形的颜色恰好能配成紫色的概 率，而所给转盘被分割成几个大小不同的扇 形并在上面涂上某种颜色，显然指针指向这 些不同扇形的可能性是不同的，解决这类问 题的主要方法是将“非等可能”事件转化为 “等可能”事件求概率． 6 § “配紫色”游戏图1中，转盘的红色与蓝色部 分的大小不同，应将红色部分均分成2份，使 每一份与蓝色的大小相同，并标注如“红 1”“红2”，使得3份扇形大小相同，如图2. 7 § 1．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的 点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点 数，则下列事件中，发生可能性最大的是(　 　) § A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 § C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 8 C 　 D 　 § 3．元旦期间，某书城为了吸引读者，设立了 一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均 分成12份)，并规定：读者每购买100元的书， 就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停 止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域， 那么读者就可以分别获得25元、20元、15元 的购书券，凭购书券可以在书城继续购书， 转动一次转盘获得25元、20元、15元购书券 的概率分别是_____________. 9 § 4．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物， 假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路 径，则它获取食物的概率是________. 10 § 5．小明、小林是三河中学九年级的同班同学， 在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被 同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学． § (1)请你用画树状图法或列表法，列出所有可 能的结果； § (2)求两人再次成为同班同学的概率． 11 12 § 6．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两 道单选题就能顺利通关．第一道单选题有3个 选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小 明都不会，不过小明还有一个“求助”没有 用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题 的一个错误选项)． § (1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小 明答对第一道题的概率是________； § (2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请 用树状图或列表法来分析小明顺利通关的概 率； 13 § (3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题 使用“求助”？ 14 § 7．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两 名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为 场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会， 在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一 个，选中后翻开，可以得到该数字背面的奖 品，第一个人选中的数字第二个人不能再选 择． § (1)如果甲先抽奖，那么甲获得手机的概率是 多少？ 15 1 2 3 4 翻奖牌正面 文具 手机 计算器 海宝 翻奖牌背面 § (2)小亮同学说：“甲先抽奖，乙后抽奖，甲、 乙两人获得手机的概率不同，且甲获得手机 的概率更大些．”你同意小亮同学的说法吗？ 为什么？请列表或画树状图分析． 16 § 8．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球 比赛的入场券，各自设计了一种方案． § 张彬设计了一个如图所示可以自由转动的转盘， 随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬 得到入场券，否则王华得到入场券． § 王华将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3 后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出 一个小球，然后放回袋子，混合均匀后，再随 机取出一个小球，当两次取出的小球上的数字 之和为偶数时，王华得到入场券，否则张彬得 到入场券． § 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的 设计方案是否公平． 17 18