中考数学三轮真题集训冲刺知识点26三角形pdf含解析 6页

1 / 6 一、选择题 1．(2019·广元)如图,过点 A0(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l:y＝ 3 3 x 于点 A1,过点 A1 作直线 l 的垂线,交 y 轴于点 A2,过 A2 作 y 轴的垂线交直线 l 与点 A3,……,这样依次下去,得到△A0A1A2,△A2A3A4,△ A4A5A6,……,其面积分别记为 S1,S2,S3,……,则 S100 为( ) A. 100 33 3   B.( )100 33 C. 19933 4× D. 39533 2× 【答案】D 【解题过程】由一次函数解析式可得∠A1OA0＝60°,A0O＝1,A0A1＝ 3 ,A0A2＝3,∴S1＝ 3 3 2 ,A2A3＝4 3 ,A2A4＝12,S2＝24 3 ,Sn＝24Sn－1,∴Sn＝S1·24(n－1),∴S100＝ 33 2 ×2396＝ 39533 2× .故选 D. 2.（2019·杭州）在△ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则 （ ） A.必有一个内角等干 30° B.必有一个内角等于 45° C.必有一个内角等于 60° D.必有一个内角等于 90° 【答案】D 【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C-∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC 是直角三角形， 故选 D． 3．（2019·淮安）下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm C. 3cm， 4cm，5cmD. 4cm，5cm， 6cm 【答案】B 【解析】∵1+2=3，∴长度为 1cm，2cm，3cm 的 3 根小木棒不能搭成三角形. 4．（2019·陇南）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ） 知识点 26——三角形（含多边形及其内角和） 2 / 6 A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】C 【解析】∵多边形内角和公式是（n-2）×180°，∴当 n=5 时，（5-2）×180°=540°，故选：C． 5. (2019·枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含 30°角的三角板的一条直角边和含 45° 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 【答案】C 【解析】在直角三角形中,可得∠1+∠A＝90°,∵∠A＝45°,∴∠1＝45°,∴∠2＝∠1＝45°,∵∠B＝ 30°,∴∠α ＝∠2+∠B＝75°,故选 C. 6.（2019·眉山）如图，在△ABC 中 AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B=30 度，∠ADC=70 度，则∠C 的度数是（ ） A． 50° B．60° C．70° D．80° 3 / 6 【答案】C 【解析】解：∵∠ADC=70°，∠B=30°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=70°-30°=40°，∵AD 平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-80°=70°，故选 C. 7.（2019·自贡）已知三角形的两边长分别为 1 和 4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】C 【解析】由三角形三边关系可知，第三边 x 的取值范围是 4-1＜x＜1+4，即 3＜x＜5. ∵第三边长为整数，∴x=4，∴该三角形周长为 1+4+4=9.故选 C. 8.（2019·金华）若长度分别为 a ，3，5 的三条线段能组成一个三角形,则 a 的值可以是（） A.1 B. 2 C.3 D. 8 【答案】C． 【解析】根据三角形的三边关系，得 2＜a＜8，故选 C． 9. (2019·台州)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11 【答案】B 【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有 B 符合. 二、填空题 1．（2019·滨州）若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为____________． 【答案】 43 3 【解析】如图，连接 OE，作 OM⊥EF 于 M，则 OE=EF，EM=FM，OM=2，∠EOM=30°，在 Rt△OEM 中，cos∠EOM= OM OE ，∴ 3 2 = 2 OE ，解得 OE= 43 3 ，即外接圆半径为 43 3 ． 4 / 6 2．（2019·威海）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥ DC，过点 C 作 CE⊥ BC，交 AD 于点 E，连接 BE， ∠ BEC＝∠DEC，若 AB＝6，则 CD＝ . 【答案】3 【解析】如图，延长 BC、AD 交于 F，由∠ BEC＝∠DEC ，CE⊥BC，再加公共边 EC 通过角边角可证 △ECF≌△ECB，由全等三角形得性质得到 FC＝ BC，又 因 AB∥DC，根据平行线分线段成比例定 理可得 FD＝DA，所以 DC 是△FAB 的中位线，再由三角形中位线定理可得 DC＝ 1 2 AB ＝ 1 2 ×6＝3. 3．(2019·泰州)八边形的内角和为________. 【答案】1080° 【解析】多边形内角和＝(n－2)×180°,所以八边形内角和＝(8－2)×180°＝1080°. 4．（2019·青岛）如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，AF 是⊙O 的直径，则∠BDF 的度数 是 . 【答案】54 【解析】连接 OB,CO,因为 ABCDE 为正五边形,AF 为外接圆直径,所以∠BOA=360°÷5=72°,所以弧 E A CD B 5 / 6 BF 为 180°-72°=108°, 所以∠BDF=54°. 5．（2019·江西）如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED，则∠CDE= °. 【答案】20 【解析】∵∠BAD＝∠ABC＝40°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=40°+40°=80°. ∵将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=180°-∠ADC=180°-80°=100°. ∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°. 6．（2019·淮安）若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数是 . 【答案】5 【解析】设该多边形的边数是 n，则（n-2）180°=540°，解得 n=5.∴该多边形的边数是 5. 7．（2019·益阳）如图，直线 AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=142°，则∠2＝ °. 第 14 题图 【答案】52° 【解析】∵OA⊥OB， ∴∠O=90°. ∵∠1=142°， ∴∠OCD=∠1-∠O=142°=90°=52°. ∵AB∥CD， ∴∠2=∠OCD=52°. 8．（2019·益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是 900°，则该多边形的边数是 . 【答案】5 【解析】设多边形的边数为 n，由题意得 6 / 6 （n-2）180°+360°=900°， 解得 n=5. 9.（2019·岳阳）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_______. 【答案】4 【解析】设这个多边形的边数为 n，根据题意得：(n－2)·180º=360º，解得：n=4．所以这个多边形的 边数为 4． 10．（2019·株洲）如图所示，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角∠EAB 的角平分线 相 交于点 P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝ °． 【答案】66° 【解析】正五边形的每个内角为 108°，所以∠EAB=108°，∵AP 平分∠EAB，∴∠PAB=54°，△ABP 中， ∠APB=180°-∠ABP-∠PAB=180°-60°-54°=66°。 11.（2019·济宁）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是______． 【答案】140° 【解析】方法 1：设正九边形的每个内角为 x°，根据多边形内角和公式： (9－2)·180＝9x，解得 x＝140． 方 法 2：根据多边形的外角和为 360°，可知它每个外角为 40°，所以内角是 140°． 12.(2019·枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如 图②所示的正五边形 ABCDE.图中,∠BAC＝________. 【答案】36° 【解析】正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°,∴∠ABC＝540°÷5＝108°.∵BA＝BC,∴∠BAC ＝∠BCA＝36°.