2020届初中物理章节复习 第12章 简单机械（单元考点讲、析）（原卷版） 26页

第十二章 简单机械单元讲、析与提高（原卷版）‎ 对本章知识点进行提炼、总结和详解 一、杠杆 ‎1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。‎ ‎（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。‎ ‎（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（1）所示。‎ 图（1）杠杆 图（2）杠杆的七要素 ‎2.杠杆的七要素（如图（2）所示）‎ ‎（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；‎ ‎（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；‎ ‎（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；‎ ‎（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；‎ ‎（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；‎ ‎（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；‎ ‎（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。‎ 注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。‎ 力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。‎ ‎3.杠杆示意图的画法（如图（3）所示）：‎ ‎（1）根据题意先确定支点O；‎ ‎（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；‎ ‎（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；‎ 第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。‎ 第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。‎ 第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。‎ 甲 乙 丙 图（3）杠杆的示意图 ‎4.杠杆的平衡条件 ‎（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。‎ ‎（2）杠杆的平衡条件实验 图（4）‎ 图（5）‎ ‎1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。‎ ‎2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。‎ ‎（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F‎1l1=F‎2l2。‎ ‎5.杠杆的应用 ‎（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2‎ ‎，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。‎ ‎（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。‎ ‎（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。‎ 既省力又省距离的杠杆时不存在的。‎ 二、滑轮 ‎1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。如图（1）所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。‎ 根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。‎ 图（1）滑轮 图（2）定滑轮 图（3）等臂杠杆 图（4）h=S ‎2.定滑轮 ‎（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。如图（2）所示。‎ ‎（2）实质：是个等臂杠杆。（如图（3）所示）。‎ 轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。‎ ‎（3）特点：不省力，但可改变力的方向。‎ 所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中（3）中F1方向向下）能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G上升的力）。‎ ‎（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。（如图（4）所示）‎ 对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）‎ ‎3.动滑轮 ‎（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。（如图（5）所示）‎ 图（5）动滑轮 图（6）动力臂是阻力臂2倍 图（7）‎ ‎（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。如图（6）所示，图中O可看作是一个能运动的支点，其动力臂l1=2r ，阻力臂l2=r，根据杠杆平衡条件：F‎1l1=F‎2l2，即F1·2r=F2·r，得出，当重物竖直匀速向上时，F2=G，则。‎ ‎（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。‎ ‎（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍，如图（7）所示。‎ 对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。‎ ‎4.滑轮组 ‎（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。‎ ‎（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。‎ 注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。‎ ‎（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。如下图（8）所示。（n表示承担物重绳子的段数）‎ ‎（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。‎ n=2，s=2h n=3,s=3h n=3,s=3h n=4,s=4h n=4,s=4h n=5,s=5h A B C D E F 图（8）滑轮组 ‎(4)滑轮组的组装：1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n；2）确定动滑轮的个数；3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。‎ ‎5.如图（9）所示，斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。‎ 图（9）斜面 ‎6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。‎ 三、机械效率 ‎１.有用功：对机械、活动有用的功。‎ 公式：W有用＝Gh（提高重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。‎ ‎2.额外功：并非需要但又不得不做的功。‎ 公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。‎ ‎3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。‎ 公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。‎ ‎4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。‎ ‎5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）‎ ‎（1）滑轮组（竖直方向提高物体）：（G为物重，h为物体提高高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 ‎ ‎（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。‎ ‎6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。‎ 对本章常考热点、考查方式和考题类型进行剖析 ‎1.杠杆 杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。在本节中，主要知识点有杠杆的七要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用，希望在复习中做到有的放矢。纵观历年中考，对“杠杆”考查主要有以下几个方面：（1）杠杆应用类：判断属于省力杠杆还是费力杠杆；（2）杠杆平衡条件类：利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题；（3）作图类：以画出力臂较多，考查学生对力臂概念的理解；（4）计算类：根据杠杆平衡条件进行简单计算，主要应用公式。‎ 杠杆在中考中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题和计算题也有出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要素居多。‎ 例题一：(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。‎ ‎ ‎ ‎【解析】由杠杆的平衡条件F‎1L1=F‎2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。 求最小的力是常见的题型，关键是找到最大的动力臂，一般来说，支点与动力作用点的连线就是最大的动力臂。‎ ‎【答案】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。‎ 例题二：（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长‎1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝‎0.1m。‎ ‎（1）在图中画出N受力的示意图。‎ ‎（2）求此时M对地面的压强。‎ ‎（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。‎ ‎【解析】本题是一道纯力学综合应用题，涉及到力的示意图的画法，压强的计算、以及杠杆平衡条件的应用等，关键要会正确受力分析，学会利用方程进行解题，难度较大。（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，根据力的示意图的画法即可得出答案；（2）根据杠杆平衡条件、力作用的相互性及力的平衡条件求出M对地面的压力，利用数学知识求出受力面积，最后根据p＝求出此时M对地面的压强；（3）先求出M剩余的重力，再求出剩余的压强和面积，进而得出压力，根据力作用的相互性几以及杠杆平衡条件表示出M受到的拉力，最后利用力的平衡条件求出h。‎ ‎【解答】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：‎ ‎（2）设B端受到细绳的拉力为FB，‎ 由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，‎ 则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；‎ 根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，‎ 此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，‎ M与地面的接触面积：S＝l2＝（‎0.1m）2＝‎0.01m2‎，‎ 则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。‎ ‎（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，‎ 剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），‎ 剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），‎ 剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：‎ ‎＝＝，‎ 所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，‎ 剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝‎0.1m×（‎0.1m﹣h），‎ 地面对剩余的物体M的支持力：‎ F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×‎0.1m×（‎0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，‎ 设此时B端受到细绳的拉力为FB′，‎ 由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，‎ 则有：FB′＝＝，‎ 即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③‎ 对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④‎ 将①②③式代入④式得：‎ ‎840Pa×‎0.1m×（‎0.1m﹣h）+＝×10N，‎ 解得：h＝‎0.05m。‎ 答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为‎0.05m。‎ ‎2.滑轮 滑轮是第十二章－简单机械的重点内容，是杠杆的另一种形式，在本章中占据重要位置。本节中，难点较多，尤其涉及到有关计算、作图、绕线等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要地意义。本节主要知识点有定滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组有关问题、滑轮组特点以及滑轮组的绕线方式、做功大小及其计算等。‎ 纵观历年中考，对“滑轮”考查主要有以下几个方面：（1）定滑轮及其特点：力与距离的关系；（2）动滑轮杠及其特点：力与距离的关系，做功特点；（3）滑轮组及其特点：力的关系及特点，距离的关系及特点，做功的计算；（4）作图类：作图类主要涉及绕线（很少出现）；（5）计算类：根据定滑轮和动滑轮的特点，分析滑轮组的特点及其有关计算。‎ 滑轮在中考中出现的概率很高，一般情况下属于必考内容。考题主要题型以选择题、填空题和计算题（功的计算）为主，作图题也有出现，但出现概率较低。选择题、填空题以判断力、距离和功的计算居多。考题难度属于中等，个别的有的考题难度较高。‎ 另一方面，斜面也会出现在考题中。斜面可以省力，但距离会增加。在复习时需要注意斜面的特点及应用。‎ 例题三：（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到‎9m高的楼上，拉力做的功是______J。‎ ‎【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，动力臂大于阻力臂为省力杠杆；（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h，利用W=Fs求拉力做的功。‎ ‎【解答】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；‎ ‎（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×‎9m=‎18m， 拉力做的功： W=Fs=60N×‎18m=1080j。‎ 故答案为：省力；1080。‎ 例题四：（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提高物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。‎ A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；‎ B.用该滑轮组提高不同的物体，物体越重，其机械效率越大；‎ C.用该滑轮组分别提高水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；‎ D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大 ‎【答案】B。‎ ‎【解析】（1）由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）；（2）不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提高不同的物体，η====；（3）用该滑轮组分别提高水面下和水面上的同一物体，好像滑轮组提高的物体重力不同，其机械效率不相等；（4）若只将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提高相同的高度（其他条件相同），有用功相同、额外功增大、总功增大，有用功与总功的比值减小。本题考查了使用滑轮组时拉力、机械效率的计算，注意利用好条件：不计一切摩擦和绳重。‎ A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；‎ B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提高不同的物体，则η====，可见提高的物体越重，其机械效率越大，故B正确；‎ C、用该滑轮组分别提高水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提高的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；‎ D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提高相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。‎ 故选B。‎ ‎3.机械效率 本章计算题主要集中在机械效率和做功计算，所以机械效率的计算在本单元占据很重要的位置。机械效率和功的计算相结合，是本节计算题的主要特点，常见于选择题、填空题和压轴计算题中，以压轴计算题居多。考试内容主要是滑轮与滑轮组机械效率的计算、斜面机械效率计算和力做功的计算。在中考试题中，无论是哪类题型，有关机械效率计算考查的是考生对机械效率理解能力和应用知识的计算能力；在压轴计算题中，机械效率计算与其他计算相结合，一般分值较高，希望在复习中侧重于这部分，投入时间和精力做好复习。‎ 纵观历年中考，对“机械效率”考查主要有以下几个方面：（1）机械效率概念类：考查学生对机械效率概念的理解和掌握程度，在这里需要指出的是：一、任何机械，机械效率都不可能达到100%；二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等；（2）机械效率计算类：利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容，掌握机械效率概念和有关计算方法尤为重要，希望在复习中注意这方面的问题。‎ 机械效率在中考中出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和计算题，但出现概率较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主，主要考查学生对机械效率概念的理解和认识程度；填空题以考查机械效率概念和功的计算为主；计算题一般情况下和其他计算结合作为压轴题出现较多。‎ 例题五：（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提高了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。‎ A．拉力F的功率为； B．额外功为（‎2F-G）h C．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大 ‎【解析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n，根据s=nh表示出绳端移动的距离，然后根据W总=Fs表示出拉力F做的功，最后利用表示出拉力F的功率；（2）拉力做的有用功，额外功等于总功减去有用功；（3）根据求出滑轮组的机械效率；（4）根据可判断滑轮组的机械效率与提高的高度是否有关。‎ ‎【解答】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，‎ 拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；‎ B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（‎2F-G）h，故B正确；‎ C、滑轮组的机械效率：，故C错误；‎ D、根据可知，滑轮组的机械效率与提高的高度h无关，故D错误。‎ 故选AB。‎ 例题六：（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为‎20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：‎ ‎（1）物体A完全露出水面后以‎0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。‎ ‎（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。‎ ‎（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。‎ ‎【解析】（1）G动＝m动g＝‎20kg×10Nkg＝200N，‎ 物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；‎ 绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝‎0.5m/s＝‎1.5m/s，P＝Fv＝400N×‎1.5m/s＝600W。‎ ‎（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：‎ F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA η＝＝，‎ ‎75%＝‎ 解得，VA＝4×10﹣‎‎2m3‎ GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣‎2m3‎，ρA＝2.5×‎103kg/m3‎ ‎（3）GB＝ρBgVB＝2.5×‎103kg/m3×10N/kg×50×10﹣‎3m3‎＝1250N，‎ F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）‎ F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣‎2m3‎＝25dm3。‎ V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。‎ 答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×‎103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。‎ ‎4.考点分类：本单元考点分类见下表 考点分类 考点内容 考点分析与常见题型 常考热点 杠杆分类 省力、费力杠杆的判断 杠杆平衡条件 利用杠杆平衡条件进行分析判断 杠杆简单计算 利用杠杆平衡条件进行简单计算 滑轮相关计算 与其他内容结合考查滑轮的应用与计算 机械效率的计算 常见于选择题和填空题，以简单计算为主 一般考点 杠杆作图 画出动力臂或阻力臂，与其他考题结合 有关机械效率大型计算题 属于压轴题，考查学生的计算能力和对机械效率的理解 冷门考点 对机械效率概念的认识 考查机械效率概念，考查题型是选择题 以近三年各地中考真题为选材，对本章常考热点进行示例详解 示例一：杠杆平衡条件：（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝‎20cm，AB＝‎30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。‎ ‎【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝‎50cm，‎ 故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，‎ 代入数值可得：F1×‎50cm＝100N×‎20cm，‎ 解得F1＝40N，‎ 选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：‎ 示例二：杠杆分类：（2017•德州）如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（　）。‎ A．食品夹 B．裁纸刀 C．托盘天平 D．瓶盖起子 ‎【解析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系，可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆；阻力臂大于动力臂的杠杆属于费力杠杆。‎ A：食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；故A正确。‎ B：裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故B错误。‎ C：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，故属于等臂杠杆；故C错误。‎ D：瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故D错误。‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】杠杆的分类。‎ 示例三：杠杆作图：（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【解析】知道动力的方向，根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向；力臂是从支点向力的作用线作垂线。考查学生对力臂的画法掌握情况，明确力臂的定义是作图的关键，难度不大。‎ 用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；‎ 阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ 示例四：杠杆计算：（2017•杭州）小金将长为‎0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为‎0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为‎50千克，则此时手压木棒的压力大小为　 　牛，肩对木棒的支持力大小为　 　牛，人对地面的压力大小为　 　牛（g=10牛/千克）。‎ ‎【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小；（2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB；（3）对人进行受力分析即可解答。‎ ‎（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（‎0.6m﹣‎0.2m）=40N×‎0.2m，‎ 所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=‎50kg×10N/kg+60N=560N。‎ ‎【答案】20、60、560。‎ ‎【考点】杠杆的计算。‎ 示例五：定滑轮：（2017•杭州）如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为‎1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（ 　）。‎ A．物体M与地面间的摩擦力为5牛；B．物体M与地面间的摩擦力为10牛；‎ C．水平拉力F做功的功率为20瓦； D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦 ‎【解析】该滑轮为动滑轮，拉力F的大小和弹簧测力计的示数一样，因为物体做匀速运动，所以物体受到的力是平衡力，利用力的平衡可以计算摩擦力的大小；先求物体移动的路程，再计算拉力移动的距离，然后利用W=FS公式计算拉力做的功，再利用功率的公式计算拉力F的功率。‎ A、B：如图所示，n=2，物体做匀速运动，f=‎2F=2×10N=20N；故A、B错误。‎ C、D：物体移动的路程S′=v物t，拉力移动的距离：S=2S′=2×v物t=2×‎1m/s×1s=‎2m，‎ 拉力做功：W=FS=10N×‎2m=20J，拉力做功功率：；‎ 故C正确，D错误。‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】功率的计算、滑轮组绳子拉力的计算、功的计算。‎ 示例五：动滑轮：（2017•济宁）小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为　 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 　N。‎ ‎【解析】（1）不计动滑轮重、绳重和摩擦，根据F=G求出拉力；（2）根据F=（G+G动）求出动滑轮重。‎ ‎（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力F=G=×200N=100N；（2）若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，根据F=（G+G动）得G动=‎2F﹣G=2×110N﹣200N=20N。‎ ‎【答案】100、20。‎ ‎【考点】滑轮组绳子拉力的计算。‎ 示例六：滑轮组：（2017·益阳）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提高相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（　）。‎ A．拉力F1小于拉力F2；‎ B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同；‎ C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械；‎ D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等 ‎【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力，n1=2，n2=3，‎ 所以绳端的拉力为：，，所以，故A正确。‎ 因为滑轮重相同，提高的物体重和高度相同，，所以利用滑轮组做的有用功相同，额外功相同，总功相同；因为，所以机械效率相同，故B正确。‎ 使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误。‎ 因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提高物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，则s1≠s2，故D错误；故应选B。‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】机械效率的大小比较；滑轮组绳子拉力的计算。‎ 示例七：斜面：（2017•烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用‎3m长的斜面，把‎120kg的重物提高‎1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为　 　，若实际用力为500N，斜面的机械效率为　 　，重物受到的摩擦力为　 　。（g取10N/kg）‎ ‎【解析】（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由W=mgh=FS，可求得施加的推力；（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；（3）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力。‎ ‎（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：‎ W有=Gh=mgh=‎120kg×10N/kg×‎1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；‎ ‎（2）人所做的总功：W总=FS=500N×‎3m=1500J，斜面的机械效率：；‎ ‎（3）W总=W有+W额，即：FS=Gh+fS，所以；‎ ‎【答案】（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N。‎ ‎【考点】斜面的机械效率、轮轴及其他常见简单机械。‎ 示例八：机械效率的概念：（2017•德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升‎0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ 　）。‎ A．0.4J、83.3% B．0.8J、91.7% C．0.8J、83.3% D．0.4J、91.7%‎ ‎【解析】（1）题目没有指明不计摩擦和绳重，因此是需要计摩擦和绳重，此时额外功不能直接计算，需要用总功减去有用功得到，W总=Fs，W有用=Gh，W额=W总﹣W有用；（2）根据求出机械效率。‎ 解答：（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×‎0.4m=‎0.8m，W总=FS=6N×0.8=4.8J，‎ W有用=Gh=10N×‎0.4m=4J，W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J；‎ ‎（2）滑轮组的机械效率：。‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】机械效率的计算、有用功和额外功。‎ 示例九：机械效率的计算：（2017•天水）如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6N。‎ ‎（1）实验时应竖直向上　 　拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5N；‎ ‎（2）若钩码上升的高度为‎10cm，该滑轮组的机械效率为　 　；‎ ‎（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。‎ ‎【解析】（1）实验时应匀速拉动测力计；（2）根据实验数据，由效率公式求出滑轮组的效率；（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，因此机械效率会变大。‎ ‎（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计。‎ ‎（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，滑轮组的机械效率：‎ ‎。‎ ‎（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。‎ ‎【答案】（1）匀速；（2）80%；（3）增大。‎ ‎【考点】滑轮（组）机械效率的测量实验。‎ 以近三年各地中考试题和模拟题为选材，以常考热点为突破点进行提高训练 一、选择题 ‎1．（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）。‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4.（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）。‎ A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；‎ C．额外功为（2nF﹣G）s ；D．滑轮组的机械效率为 ‎5.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为‎0.01m2‎的物体A，已知D的质量为‎900kg，OB长‎18m；当配重物体D移动到距支点‎6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了‎10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）。‎ A.P等于5kW B.V等于 C.p等于 D.T等于 ‎6.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为‎2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。‎ A.杠杆的动力臂为‎8cm； B. 该杠杆为费力杠杆；‎ C.该杠杆的阻力大小为；D. 动力F的大小为 ‎7.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（ ）。‎ A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦 C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变 二、填空题 ‎8.（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。‎ ‎9.（2019·遂宁）遂宁在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验效据如下表：‎ 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度H/cm 拉力F/N 绳端移动距离S/cm 机械效率 ‎1‎ ‎0.5‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎2‎ ‎1.5‎ ‎10‎ ‎0.8‎ ‎30‎ ‎62.5%‎ ‎3‎ ‎0.5‎ ‎10‎ ‎0.5‎ ‎40‎ ‎25.0%‎ ‎4‎ ‎1.5‎ ‎10‎ ‎0.7‎ ‎40‎ ‎53.6%‎ ‎（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是______（选填“甲”或“乙“）滑轮组。‎ ‎（2）在第一次实验中，当______拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为______N；该次实验滑轮组的机械效率是______（计算结果精确到0.1%）。‎ ‎（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是______（选填符号）。‎ A．增加所提物重 B．减轻机械自重C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度 ‎10.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=‎4m，BC=‎6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。‎ ‎11.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为‎2m，斜面长为‎5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦力大小为 N。‎ 三、计算题 ‎12.（2019·菏泽）如图所示，一个质量‎600kg、体积‎0.2m3‎的箱子沉入‎5m深的水底，水面距离地面‎2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以‎0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重 ‎100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×‎103kg/m3，g=10N/kg）。求：‎ ‎（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；‎ ‎（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；‎ ‎（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；‎ ‎（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。‎ ‎13.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提高重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：‎ ‎（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。‎ ‎（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。‎ ‎（3）当重物以‎0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？‎ 四、实验探究题 ‎14.（2019·邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：‎ ‎①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。‎ ‎②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。‎ ‎③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。‎ ‎④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。‎ ‎⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。 ‎ 次数 沙和袋所受的总重力G/N 提高高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η ‎1‎ ‎0.6‎ ‎0.2‎ ‎0.12‎ ‎0.3‎ ‎0.18‎ ‎66.7%‎ ‎2‎ ‎0.9‎ ‎0.2‎ ‎0.18‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ ‎0.24‎ ‎3‎ ‎1.2‎ ‎0.2‎ ‎0.24‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.30‎ ‎80%‎ 请根据实验过程和实验记录，思考并回答：‎ ‎（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为 m。‎ ‎（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 。‎ ‎（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N．（绳重和摩擦忽略不计）‎ ‎（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提高重物，物重越大，滑轮组的机械效率 ‎ 。（选填“越大”、“越小”或“不变”）‎ 五、作图题 ‎15.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。‎