2018中考数学试题分类：考点19 三角形和角平分线 5页

‎2018中考数学试题分类汇编：考点19 三角形和角平分线 一．选择题（共16小题）‎ ‎1．（2018•柳州）如图，图中直角三角形共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）‎ A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG ‎3．（2018•河北）下列图形具有稳定性的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（2018•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）‎ A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm ‎5．（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）‎ A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5‎ ‎6．（2018•常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）‎ A．1 B．2 C．8 D．11‎ ‎7．（2018•昆明）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（　　）‎ A．90° B．95° C．100° D．120°‎ ‎8．（2018•长春）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）‎ A．44° B．40° C．39° D．38°‎ ‎9．（2018•黄石）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）‎ A．75° B．80° C．85° D．90° ‎ ‎10．（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　）‎ A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β ‎11．（2018•广西）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）‎ A．40° B．45° C．50° D．55°‎ ‎12．（2018•眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　）‎ A．45° B．60° C．75° D．85°‎ ‎13．（2018•宿迁）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（　　）‎ A．24° B．59° C．60° D．69°‎ ‎14．（2018•大庆）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠‎ MAB=（　　）‎ A．30° B．35° C．45° D．60°‎ ‎15．（2018•常德）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（　　）‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎16．（2018•黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（　　）‎ A．50° B．70° C．75° D．80°‎ 二．填空题（共8小题）‎ ‎17．（2018•绵阳）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB=　　．‎ ‎18．（2018•泰州）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为　　．‎ ‎19．（2018•白银）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=　　．‎ ‎20．（2018•永州）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=　　．‎ ‎21．（2018•滨州）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=　　．‎ ‎22．（2018•德州）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为　　．‎ ‎23．（2018•广安）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=　　．‎ ‎24．（2018•南充）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=　　度．‎ 三．解答题（共2小题）‎ ‎25．（2018•淄博）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．‎ ‎26．（2018•宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．‎ ‎（1）求∠CBE的度数；‎ ‎（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．‎