冲刺2020中考物理倒计时专攻32种题型12机械运动计算类题型 14页

1 专题 12 《机械运动》计算类题型 ▲ 知识点详解 （1）应用 计算时，单位要统一； 常见速度单位换算关系：1m/s=3.6km/h； （2）灵活运用速度公式及其变形公式 ， ； （3） 公式的三个物理量必须对应同一对象、同一运动时段。 命题点 1：图像问题 1.（2019 秋•岱岳区期中）如图是相向而行的甲、乙两物体的 s﹣t 图象，下列说法正确的 是（　　） ①相遇时两物体通过的路程均为 100m ②0～30s 内甲、乙均做匀速直线运动 ③10～30s 甲的运动速度大于乙的运动速度④0～40s 内，乙的平均速度为 3.75m/s A.只有①②正确 B.只有③④正确 C.只有②③④正确 D.①②③④都正确 2.（2019•上海）甲、乙两车从相距 20 米的 A、B 两点同时相向做匀速直线运动，两车的s﹣t 图象分别如图（a）、（b）所示，速度分别为 v 甲、v 乙.经过时间 t 后，两车相距 10 米。 则（　　） t sv = vts = v st = t sv = 2 A.v 甲＜v 乙，t 一定为 10 秒 B.v 甲＜v 乙，t 可能为 30 秒 C.v 甲＝v 乙，t 可能为 10 秒 D.v 甲＝v 乙，t 可能为 30 秒 3.（2019 秋•东台市期末）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接， 接到后同车原路返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，求： （1）前 10min 乙步行的速度 （2）前 5min 甲骑车通过的路程 （3）15min 内乙的平均速度 命题点二：标志牌问题 4.如图所示，轿车从某地在高速公路上往南宁方向匀速行驶，当到达 A 地时，车内的钟表显 示为 10h15min，到达 B 地时，钟表显示为 10h 45min.求： （1）轿车从 A 地到 B 地用多少时间？ （2）轿车从 A 地到 B 地的速度. （3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从 B 地到南宁需要多长时间？ 5.（2019•秦皇岛）如图所示为某交通标志牌，请回答下面的问题： （1）请你说出这两个数据的含义，甲“80”的含义和乙“揭阳市 60km”的含义。 （2）按这样的速度到揭阳还需的时间至少需要多少小时？ 命题点三：标志牌问题 3 6.（2019 秋•无棣县期末）超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还 有限制行车速度的指示牌如图。小明一家利用“十一”国庆假日到重庆玩，汽车在高速 公路上行驶了一段时间，他看到了如图标志。求： （1）在不违规的前提下，从图中的标志牌到重庆至少需要的时间是多少 h； （2）若汽车以图中的速度行驶 30min，通过的路程是多少 km。 7.在一次爆破中，用了一条 90cm 长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，引火线燃烧的平 均速度是 0.6cm/s，点火者点着引火线后，以 5m/s 的平均速度跑开，他能不能在爆炸前 跑到离爆炸点 700m 远的安全地区？ 命题点四：列车时刻表问题 8.成渝高铁是从成都东站至重庆北站，全程 308km，设计时速 350km/h。以下是 2019 年 3 月 1 日 G8541 次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求 站次 站名 到达时间 开车时间 停留时间 里程 1 成都东 始发站 17：23 …… 0km 2 资中北 17：57 17：59 2min 187km 3 永川东 18：29 18：31 2min 276km 4 重庆北 19：03 …… …… 308km （1）从资中北至永川东的距离和平均速度； （2）该次列车全程的平均速度为多少 km/h。 9.右表是由攀枝花开往北京西的 K118 次列车经过一些车站的时刻表,请根据表中数据计算 列车在下列区间运行的平均速度. 4 ①攀枝花→成都; ②宝鸡→北京西; ③攀枝花→北京西. 命题点五：过桥过隧道问题 10.火车在进入隧道前必须鸣笛.若火车速度为 80km/h,声音在空气中的传播速度是 340m/s, 司机在鸣笛后 2s 时听到自隧道口处的山崖反射的回声,则鸣笛时火车到隧道口的距离是 多少 m. 11.（2019•双清区模拟）如图所示一列火车在平直铁路上匀速行驶，在 10min 内前进 18km， 然后以该速度完全通过一山洞，耗时 30s，已知这列火车长 100m。 （1）求火车前进速度是多少 m/s？ （2）求这个山洞的长度。 命题点六：出租车发票问题 12.（2019 秋•埇桥区期末）如图所示是小明乘坐出租从新二中到水利博物时车的码表及车 票，请回答以下问题： （1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是多少？ （2）出租车在行驶过程中，如图中码表所示的速度行驶了 6min，求这段时间所通过的路 程？ （3）若以小明为参照物，出租车是运动的还是静止的，为什么？ 命题点七：平均速度问题 13.（2020•通州区校级模拟）某司机驾车前行，突然发现前方 80m 处有障碍物。司机从发现 险情到踩刹车制动需要的反应时间为 0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了 15m。汽车 制动后还要继续向前滑行 30m 才能停下。 5 （1）汽车制动前的速度是多少？ （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍，请通过计算判断汽车是否撞上障碍物。 14.（2019•洛阳模拟）汽车在出厂前要进行测试。某次测试时，先让汽车在模拟山路上以 8m/s 的速度行驶 500s，紧接着在模拟公路上以 20m/s 的速度行驶 100s，求：汽车在整个 测试过程中的平均速度。 命题点 1：图像问题 1.（2019 秋•岱岳区期中）如图是相向而行的甲、乙两物体的 s﹣t 图象，下列说法正确的 是（　　） ①相遇时两物体通过的路程均为 100m ②0～30s 内甲、乙均做匀速直线运动 ③10～30s 甲的运动速度大于乙的运动速度④0～40s 内，乙的平均速度为 3.75m/s 6 A.只有①②正确 B.只有③④正确 C.只有②③④正确 D.①②③④都正确 【答案】B 【解析】解：②、由图象可知，在 0﹣10s 内，乙处于静止状态；在 10s 后乙物体才做匀 速直线运动，所以 0～30s 内甲、乙均做匀速直线运动错误，故②错误； ④、由图象可知，0～40s 内，乙的平均速度为： v 乙＝ ＝ ＝3.75m/s，故④正确； ①、由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为 400m﹣100m＝300m，乙通过 的路程为 100m，故①错误； ③、由图象可知，10～30s 时，甲通过的路程 300m﹣100m＝200m，乙通过的路程 100m， 时间相同，根据 v＝ 可得，甲的运动速度大于乙的运动速度，故③正确。 2.（2019•上海）甲、乙两车从相距 20 米的 A、B 两点同时相向做匀速直线运动，两车的s﹣t 图象分别如图（a）、（b）所示，速度分别为 v 甲、v 乙.经过时间 t 后，两车相距 10 米。 则（　　） A.v 甲＜v 乙，t 一定为 10 秒 B.v 甲＜v 乙，t 可能为 30 秒 C.v 甲＝v 乙，t 可能为 10 秒 D.v 甲＝v 乙，t 可能为 30 秒 【答案】B 【解析】（1）由图象可得： 7 甲的速度 v 甲＝ ＝ ＝0.4m/s； 乙的速度 v 乙＝ ＝ ＝0.6m/s， 故 v 乙＞v 甲； （2）因为是相向而行，所以有 v 甲 t+v 乙 t＝20m﹣10m 或 v 乙 t+v 甲 t＝20m+10m， 代入数值可得：0.4m/s×t+0.6m/s×t＝20m﹣10m 或 0.6m/s×t+0.4m/s×t＝20m+10m， 解得 t＝10s 或 t＝30s。 综上分析可知，选项 ACD 错误，B 正确。 3.（2019 秋•东台市期末）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接， 接到后同车原路返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，求： （1）前 10min 乙步行的速度 （2）前 5min 甲骑车通过的路程 （3）15min 内乙的平均速度 【解析】解：（1）由图象可知，前 10min 乙步行的路程为 900m， 乙步行的速度为：v 乙＝ ＝ ＝1.5m/s； （2）由图象可知，前 10min 甲骑车的距离为 3600m﹣900m＝2700m， 甲骑车的速度为：v 甲＝ ＝ ＝4.5m/s； 前 5min 甲骑车通过的路程为：s 甲′＝v 甲 t′＝4.5m/s×5×60s＝1350m； （3）由图知 15min 内乙的路程为 2×900m＝1800m， 15min 内乙的平均速度为：v 乙′＝ ＝ ＝2m/s。 答：（1）前 10min 乙步行的速度为 1.5m/s； （2）前 5min 甲骑车通过的路程为 1350m； 8 （3）15min 内乙的平均速度为 2m/s。 命题点二：标志牌问题 4.如图所示，轿车从某地在高速公路上往南宁方向匀速行驶，当到达 A 地时，车内的钟表显 示为 10h15min，到达 B 地时，钟表显示为 10h 45min.求： （1）轿车从 A 地到 B 地用多少时间？ （2）轿车从 A 地到 B 地的速度. （3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从 B 地到南宁需要多长时间？ 【答案】（1）30min；（2）100km/h；（3）0.7h。 【解析】 根据速度公式 及变形式 ，结合图象反映的路程信息可以求解答案。 【详解】（1）轿车从 A 地到 B 地所用时间： . （2）轿车从 A 地到 B 地的距离： ， 故速度： . （3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，则从 B 地到南宁所用时间： . 【点睛】解决此类题目的关键是通过图象得出需要信息，结合速度公式及变形式求解答案. 5.（2019•秦皇岛）如图所示为某交通标志牌，请回答下面的问题： （1）请你说出这两个数据的含义，甲“80”的含义和乙“揭阳市 60km”的含义。 （2）按这样的速度到揭阳还需的时间至少需要多少小时？ Sv t = St v = =10h45min-10h15 min=30min=0.5ht 120km 70km 50kmS = − = 50km 100km / h0.5h Sv t = = = 70km 0.7h100km / St v = = =′′ 9 【解析】解：（1）标志牌上的“80”表示汽车的最大行驶速度，即限速 80km/h； 标志牌上的“揭阳市 60km”表示此处到揭阳市的距离是 60km； （2）由 v＝ 可得，按这样的速度到揭阳还需要的时间： t＝ ＝ ＝0.75h。 答：（1）“80”的含义是：从标志牌到揭阳市这段路程中最大车速为 80km/h； “揭阳市 60km”表示此处到揭阳市的距离是 60km； （2）按这样的速度到揭阳还需的时间至少需要 0.75h。 命题点三：标志牌问题 6.（2019 秋•无棣县期末）超速行驶非常危险，高速公路上除了设置标识距离的指示牌，还 有限制行车速度的指示牌如图。小明一家利用“十一”国庆假日到重庆玩，汽车在高速 公路上行驶了一段时间，他看到了如图标志。求： （1）在不违规的前提下，从图中的标志牌到重庆至少需要的时间是多少 h； （2）若汽车以图中的速度行驶 30min，通过的路程是多少 km。 【解析】解：（1）由左图可知，汽车在高速公路上最快时速为 100km/h，从指示牌到重 庆的路程 s＝120km， 由 v＝ 可得，从标志牌到重庆的时间至少： t＝ ＝ ＝1.2h； （2）由右图知，此时汽车的速度是 80km/h， 则汽车行驶 30min＝0.5h 通过的路程： 10 s1＝v1t1＝80km/h×0.5h＝40km。 答：（1）在不违规的前提下，从图中的标志牌到重庆至少需要的时间是 1.2h； （2）若汽车以图中的速度行驶 30min，通过的路程是 40km。 7.在一次爆破中，用了一条 90cm 长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，引火线燃烧的平 均速度是 0.6cm/s，点火者点着引火线后，以 5m/s 的平均速度跑开，他能不能在爆炸前 跑到离爆炸点 700m 远的安全地区？ 【答案】人能够到达安全区 【解析】 解：由速度公式：v= 可知， 引火线燃烧的时间：t= = =150s， 人的路程：s=vt=5m/s×150s=750m＞700m， 人能够到达安全区； 答：能在爆炸前跑到离爆炸点 700m 远的安全地区. 命题点四：列车时刻表问题 8.成渝高铁是从成都东站至重庆北站，全程 308km，设计时速 350km/h。以下是 2019 年 3 月 1 日 G8541 次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求 站次 站名 到达时间 开车时间 停留时间 里程 1 成都东 始发站 17：23 …… 0km 2 资中北 17：57 17：59 2min 187km 3 永川东 18：29 18：31 2min 276km 4 重庆北 19：03 …… …… 308km （1）从资中北至永川东的距离和平均速度； （2）该次列车全程的平均速度为多少 km/h。 【解答】解：（1）由表知 G8541 次列车从资中北至永川东的运行时间 t＝18：29﹣17：59 ＝30minh＝0.5h； 从资中北至永川东的运行路程：s＝276km﹣187km＝89km， 从资中北至永川东的平均速度：v＝ ＝ ＝178km/h； 11 （2）已知全程的路程：s 总＝308km， 已知全程的运行时间：t 总＝19：03﹣17：23＝1h40min＝1 h， 列车全程的平均速度 v 总＝ ＝ ＝184.8km/h。 答：（1）从资中北至永川东的距离是 89km；平均速度是 178km/h； （2）该次列车全程的平均速度为 184.8km/h。 9.右表是由攀枝花开往北京西的 K118 次列车经过一些车站的时刻表,请根据表中数据计算 列车在下列区间运行的平均速度. ①攀枝花→成都; ②宝鸡→北京西; ③攀枝花→北京西. 【解析】①根据表中数据可知，从攀枝花→成都的路程及运行时间分别为 748km 和 12h； 则从攀枝花→成都列车的平均速度为： ； ②根据表中数据可知，从宝鸡→北京西的路程为： ；运行时 间为： 则从宝鸡→北京西的平均速度为： ； ③根据表中数据可知，从攀枝花→北京西的路程及运行时间分别为 2793km 和 44h； 则从攀枝花→北京列车的平均速度为： ； 命题点五：过桥过隧道问题 10.火车在进入隧道前必须鸣笛.若火车速度为 80km/h,声音在空气中的传播速度是 340m/s, 司机在鸣笛后 2s 时听到自隧道口处的山崖反射的回声,则鸣笛时火车到隧道口的距离是多 少 m. 748km 62.3km/h12h sv t = = ≈ 2793km 1417km 1376km− = 224h 11:10 5:50 18 40 18 h3 ：− + = = ' 1376km' 73.7km/h2' 18 h3 sv t = = ≈ '' 2793km'' 63.5km/h'' 44h sv t = = ≈ 12 【答案】362.2m 【解析】火车速度为： ； 根据 得：2s 内火车所走路程： ； 2s 内声音所走路程： ； 鸣笛时火车到隧道口的距离是： 11.（2019•双清区模拟）如图所示一列火车在平直铁路上匀速行驶，在 10min 内前进 18km， 然后以该速度完全通过一山洞，耗时 30s，已知这列火车长 100m。 （1）求火车前进速度是多少 m/s？ （2）求这个山洞的长度。 【解析】解：（1）火车前进速度： v＝ ＝ ＝30m/s； （2）列车完全通过山洞行驶的距离： s′＝vt′＝30m/s×30s＝900m， 则山洞的长度 L 山洞＝s′﹣L 车＝900m﹣100m＝800m。 答：（1）求火车前进速度是 30m/s； （2）这个山洞的长度 800m。 命题点六：出租车发票问题 12.（2019 秋•埇桥区期末）如图所示是小明乘坐出租从新二中到水利博物时车的码表及车 票，请回答以下问题： 8080km/h= m/s3.6 sv t = 1 1 80 40m/s 2s m3.6 0.9s v t= = × = 2 2 340m/s 2s 680ms v t= = × = 1 2 40 m 680m0.9 362.2m2 2 s ss ++= = ≈ 13 （1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是多少？ （2）出租车在行驶过程中，如图中码表所示的速度行驶了 6min，求这段时间所通过的路 程？ （3）若以小明为参照物，出租车是运动的还是静止的，为什么？ 【解析】解：（1）由车票上的信息可知，出租车行驶的路程是 6km，所用的时间是 t＝ 10：05﹣10：00＝5min＝ h。 则出租车的平均速度： v＝ ＝ ＝72km/h； （2）由图中码表可知所示的速度是 60km/h，由公式 v＝ 得 6min 这段时间所通过的路 程： s′＝v′t′＝60km/h× h＝6km； （3）以小明为参照物，出租车是静止的；因为出租车相对于小明的位置没有发生改变。 答：（1）在小明所乘坐的全过程中，出租车的平均速度是 72km/h； （2）这段时间所通过的路程是 6km； （3）若以小明为参照物，出租车是静止的，因为出租车相对于小明的位置没有发生改变。 命题点七：平均速度问题 13.（2020•通州区校级模拟）某司机驾车前行，突然发现前方 80m 处有障碍物。司机从发现 险情到踩刹车制动需要的反应时间为 0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了 15m。汽车 制动后还要继续向前滑行 30m 才能停下。 （1）汽车制动前的速度是多少？ （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的 4 倍，请通过计算判断汽车是否撞上障碍物。 14 【解析】解：（1）汽车制动前的速度： v＝ ＝ ＝20m/s； （2）由于反应时间 t′＝4t＝4×0.75s＝3s，所以匀速运动阶段有： s′＝vt′＝20m/s×3s＝60m； s 总＝s′+s 减＝60m+30m＝90m； 所以 s 总＞80m，汽车将撞上障碍物。 答：（1）汽车制动前的速度为 20m/s； （2）计算可知汽车将撞上障碍物。 14.（2019•洛阳模拟）汽车在出厂前要进行测试。某次测试时，先让汽车在模拟山路上以 8m/s 的速度行驶 500s，紧接着在模拟公路上以 20m/s 的速度行驶 100s，求：汽车在整个 测试过程中的平均速度。 【解析】解：由 v＝ 得： 汽车在模拟山路上行驶的路程：s1＝v1tl＝8m/s×500s＝4000m， 汽车在模拟公路上行驶的路程： s2＝v2t2＝20m/s×100s＝2000m； 汽车在 600s 的行驶总路程： s＝s1+s2＝4000m+2000m＝6000m。 由 v＝ 得： 汽车在整个测试过程中的总时间： t＝t1+t2＝500s+100s＝600s， 汽车在这次整个测试中的平均速度： v＝ ＝ ＝10m/s。 答：汽车在这次整个测试过程中的平均速度为 10m/s。