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  • 2021-11-06 发布

2011初三数学二模题-门头沟

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‎2011年门头沟区初三年级第二次统一练习 数 学 试 卷 ‎ 考生须知 ‎1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2.在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 ‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ‎ ‎1.2的倒数是 ‎ A. B.‎2 C. D.‎ ‎2.一种细胞的直径约为‎0.00000156米.将0.00000156用科学记数法表示应为 A. B. C. D.‎ ‎3.两圆的半径分别为‎5cm和‎2cm,圆心距为‎7cm,则这两圆的位置关系是 A.内切 B.外切 C.外离 D.内含 主视图 左视图 俯视图 ‎4.右图所示的是一个几何体的三视图,则这个 几何体是 A.长方体 B.正方体 ‎ C.圆柱体 D.三棱柱 ‎5.已知一组数据1,4,5,2,3,则这组数据的极差和方差分别是 A.4,2 B.4,‎3 ‎ C.2,3 D.1,5 ‎ ‎6.若圆锥侧面展开图的扇形面积为‎65‎cm2,扇形的弧长为‎10‎cm,则圆锥的母线长是 A.‎5cm B.‎10cm C.‎12cm D.‎‎13cm ‎7.桌面上有三张背面相同的卡片,正面分别写有数字1、2、3.先将卡片背面朝上洗匀,‎ 然后从中同时抽取两张,则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 A. B. C. D. ‎ B A C D P ‎8.如图,正方形的边长为2,动点从点出发,‎ 在正方形的边上沿着的方向运动(点与 不重合). 设点的运动路程为, 则下列图象中,表 示△的面积与的函数关系的是 ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y D ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y A ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y B ‎ ‎‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y C 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9.在函数中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎10.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,BD=6,AE=4, ‎ 则EC的长是 . ‎ ‎11.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是 .‎ ‎12.如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿 BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD的内部,‎ 延长BG交DC于点F.若DC=2DF,则 ;‎ 若DC=nDF,则 (用含n的式子表示).‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.计算:.‎ ‎14.解不等式组 并求它的正整数解.‎ ‎  ‎ ‎15.已知:如图,DB∥AC,且,E是AC的中点.‎ 求证:BC=DE.‎ A B D E ‎16.已知,求的值. ‎ ‎17.列方程或方程组解应用题:‎ ‎ 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:‎ 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;‎ 信息二:乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍.‎ 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?‎ ‎18.已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.‎ ‎ (1)求m的值;‎ ‎ (2)若此二次函数图象的顶点为A,与y轴的交点为B,求A、B两点的坐标; ‎ ‎ (3)若、是二次函数图象上的两点,且,请你直接写出n的取值范围. ‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分) ‎ ‎19.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥CD,∠C=60°,‎ ‎ AD=,BC=,求AB的长. ‎ A D F B C O E ‎20.已知:如图,的直径AB与弦CD相交于点E,,的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. ‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)连结BC,若的半径为4,,‎ ‎ 求线段AD、CD的长.‎ ‎21.某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动. 小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计,并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.‎ 分组/元 频数 频率 ‎10≤x<20‎ ‎40‎ ‎0.10‎ ‎20≤x<30‎ ‎80‎ ‎0.20‎ ‎30≤x<40‎ ‎0.40‎ ‎40≤x<50‎ ‎100‎ ‎50≤x<60‎ ‎20‎ ‎0.05‎ 合 计 ‎400‎ ‎1.00‎ ‎ ‎ 请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)补全频数分布表和频数分布直方图;‎ ‎(2)捐款金额的中位数落在哪个组内? ‎ ‎(3)若该校共有学生1600人,请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人?‎ ‎22.如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.‎ ‎(1)若沿着AC剪开,把它分成两部分,把剪开 的两部分拼成一个平行四边形,请在图2中 用实线画出你所拼成的平行四边形,并直接 写出这个平行四边形的面积;‎ ‎(2)若沿着BD剪开,把它分成两部分,把剪开 的两部分拼成一个平行四边形,请在图3中 用实线画出你所拼成的平行四边形,并直接 写出这个平行四边形的周长;‎ ‎(3)沿着一条直线剪开,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形.‎ ‎(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)‎ 五、解答题(本题共22分,第23、24题各7分,第25题8分) ‎ ‎23.已知抛物线y=ax 2+bx-‎4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标;‎ ‎(3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.‎ ‎24.已知在△ABC和△DBE中,AB=AC,DB=DE,且∠BAC=∠BDE.‎ ‎(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是 ;‎ ‎(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB上,则线段CE与AD之 间的数量关系是__________________;‎ ‎(3)如图3,若∠BAC=∠BDE=,请你探究线段CE与AD之间的数量关系(用含的式子表示),并证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 且 OA = 3,AB = 5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).‎ ‎(1)求直线AB的解析式;‎ ‎(2)在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面 积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值 范围); ‎ ‎(3)在点E从B向O运动的过程中,四边形QBED 能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不 能,请说明理由;‎ ‎(4)当DE经过点O时,请你直接写出t的值.‎ A B D E

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