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  • 2021-11-06 发布

2008年中考数学试卷汇编(解直角三角形)

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‎2008年中考数学试题汇编(解直角三角形)‎ A B O 图2‎ ‎5.(庆阳市试题)正方形网格中,如图2放置,则=( B )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎16.(2008年山西省)王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=‎10m,楼高AB=‎24 ‎m,则树高CD为( )A A.m B.m C.m D.‎‎9m C A B D ‎(第7题图)‎ ‎7.(2008年浙江温州)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是(  )C ‎(A) (B) (C) (D) A C B a c b ‎(5题图)‎ ‎5.(内江市2008年)如图,在中,,三边分别为,‎ 则等于( )D A. B. C. D.‎ ‎4、(2008年烟台市)如图,小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )A A、右转80° B、左传80°‎ C、右转100° D、左传100°‎ ‎8.(2008年湖南省益阳市)如图2,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=‎6米,∠ACB=52°,则拉线AC的长为( )D A. 米 B. 米 C. 6·cos52°米   D. 米 A B C ‎┐‎ 图2‎ A O B 东 北 ‎8. ( 2008年武汉市) 如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度‎500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(  ).A A.250m   B.m  C.m    D.m.‎ ‎8.(威海市2008年)在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=( )‎ ‎ A.    B. C. D. ‎ A B C 图5‎ ‎17.(庆阳市试题)如图5,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离=‎3米,,则梯子长AB = 米.‎ ‎10.(浙江省湖州市2008年)如图,已知直角三角形中,斜边的长为,,则直角边的长是( B )‎ A. B. C. D.‎ 一、选择题 ‎ ‎1、(2007山东淄博)王英同学从A地沿北偏西60º方向走‎100m到B地,再从B地向正南方向走‎200m到C地,此时王英同学离A地 (  )D ‎(A)m (B)‎100 m ‎ ‎(C)‎150m    (D)m ‎ 解:作出如图所示图形,则∠BAD=90°-60°=30°,AB=100,所以BD=50,cos30°=,所以,AD=50,‎ CD=200-50=150,在Rt△ADC中,‎ 图1‎ AC===100,故选(D)。‎ ‎2、(2007浙江杭州)如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进‎60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为( )A A‎.82米 B‎.163米 C‎.52米 D‎.70米 ‎3、(2007南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶‎40海里到达B地,再由B地向北偏西10º的方向行驶‎40海里到达C地,则A、C两地相距(  ).B (A)‎30海里 (B)‎40海里 (C)‎50海里 (D)‎60海里 4、(2007江苏盐城)利用计算器求sin30°时,依次按键则计算器上显示的结果是( )A A.0.5 B.0.‎707 ‎ C.0.866 D.1‎ ‎5、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60º方向走‎100m到B地,再从B地向正南方向走‎200m到C地,此时王英同学离A地 ( )D ‎(A)‎150m (B)m ‎ ‎(C)‎100 m (D)m ‎ ‎6、(2007浙江台州)一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度.已知她的眼睛与地面的距离为‎1.6米,小迪在处测量时,测角器中的(量角器零度线和铅垂线的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点处(点在同一直线上),这时测角器中的,那么小山的高度约为(  )‎ A.‎68米 B.‎70米 C.‎121米 D.‎‎123米 ‎(注:数据,供计算时选用)‎ B ‎5.(永州市2008年)一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为‎4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米(答案可保留根号).‎ ‎12.(江西省2008年)计算:    .‎ ‎11.(2008年江苏省连云港市)在中,,,,则 .‎ ‎14.(2008年江苏省连云港市)如图,一落地晾衣架两撑杆的公共点为,cm,cm.若撑杆下端点所在直线平行于上端点所在直线,且cm,则 ‎60 cm.‎ ‎(第15题图)‎ S B A ‎45cm ‎15.(2008年江苏省连云港市)如图,扇形彩色纸的半径为‎45cm,圆心角为,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为 ‎44.7 cm.(结果精确到‎0.1cm.参考数据:,,,)‎ ‎(第14题图)‎ ‎16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是_____相外切(如写相切不给分).‎ ‎15.(2008年湖北省襄樊市)如图8,张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为,旗杆底部点的俯角为.若旗杆底部点到建筑物的水平距离米,旗杆台阶高‎1米,则旗杆顶点离地面的高度为 米(结果保留根号).‎ ‎16.(2008年怀化市)已知△中,,3cosB=2,AC=,则AB= 6 .‎ ‎19.(2008年怀化市)某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任 务,帐篷表面由防水隔热的环保面料制成.样式如图7所示,则赶制这样的帐篷3000顶,大约需要用防水隔热的环保面料(拼接处面料不计) ‎203670 m2‎.‎ ‎(参考数据:)‎ 第20题图 西 东 ‎20.(7分)(湖北省十堰市2008年)海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行‎12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.‎ ‎20.解:有触礁危险.………………………………1分 ‎    理由:  过点P作PD⊥AC于D.…………………2分 设PD为x,在Rt△PBD中,∠PBD=90°-45°=45°.‎ ‎∴BD=PD=x. ………………………………3分 在Rt△PAD中,∵∠PAD=90°-60°=30°,‎ ‎∴ ………………………………4分 ‎∵∴‎ ‎∴.………6分 ‎∵‎ ‎∴渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险. ………………7分 说明:开头“有触礁危险”没写,但最后解答正确不扣分.‎ ‎22.(鄂州市2008年)如图9,教室窗户的高度为2.5,遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角为,为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米,试求的长度.(结果带根号)‎ 图9‎ ‎22.解:过点作交于于点 1分 ‎ 3分 ‎ 4分 即 5分 在中,(米) 7分 的长为米 8分 ‎20.(9分)(2008年河南省)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.一直BC=‎11km,‎ ‎∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B 地可比原来少走多少路程?(结果精确到‎0.1km.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)‎ ‎22.(庆阳市试题7分)如图9,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高‎1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?(sin28o≈0.47,tan28o≈0.53)‎ 二楼 一楼 ‎4m A ‎4m ‎4m B ‎28°‎ C 图9‎ ‎21. (本题满分10分) (山东省2008年)‎ 如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上,AB=‎2km,∠DAC=15°.‎ A B C 中山路 文化路 D 和平路 ‎45°‎ ‎15°‎ ‎30°‎ 环城路 E F ‎(1)求B,D之间的距离; ‎ ‎(2)求C,D之间的距离. ‎ O A B C 中山路 文化路 D 和平路 ‎45°‎ ‎15°‎ ‎30°‎ 环城路 E F ‎21.(本题满分10分)‎ 解:(1)如图,由题意得,∠EAD=45°,∠FBD=30°.‎ ‎∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°.‎ ‎∵ AE∥BF∥CD, ‎ ‎∴ ∠FBC=∠EAC=60°. ‎ ‎∴ ∠DBC=30°.  …………………………2分 又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB,‎ ‎  ∴ ∠ADB=15°. ‎ ‎∴ ∠DAB=∠ADB. ∴ BD=AB=2. ‎ ‎  即B,D之间的距离为‎2km.… ………………………5分 ‎(2)过B作BO⊥DC,交其延长线于点O,‎ ‎  在Rt△DBO中,BD=2,∠DBO=60°.‎ ‎  ∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1.………………8分 ‎  在Rt△CBO中,∠CBO=30°,CO=BOtan30°=,‎ ‎  ∴ CD=DO-CO=(km).‎ ‎  即C,D之间的距离为km. ………………………10分 ‎23.(本题满分8分)(盐城市2008年)‎ 第23题图 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为‎15m.求帐篷的篷顶A到底部CD的距离.(结果精确到‎0.1m)‎ ‎18.(浙江省2008年义乌市) 如图,小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为‎4米,DE为‎1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到‎0.1米)‎ ‎19.(本题满分10分)(贵阳市2008年)‎ ‎(图7)‎ A B C D H 如图7,某拦河坝截面的原设计方案为:,坡角,坝顶到坝脚的距离.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为,由此,点需向右平移至点,请你计算的长(精确到‎0.1m).‎ ‎21、(本题8分) (金华市2008年) 跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为‎6米,到地 面的距离AO和BD均为O. ‎9米,身高为‎1.4米的小丽站在距点O的水平距离为‎1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式;(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为‎3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;(3)如果身高为‎1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写 出t自由取值范围 。 ‎ ‎21.(广安市2008年)如图8,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为‎5米,点D、B、C 在同一水平地面上.‎ ‎(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)‎ A C D B ‎30º 图8‎ ‎45º ‎(2)若滑滑板的正前方能有‎3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有‎6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由 (参考数据: )‎ E D C A B ‎23.(2008年永春县8分)小王站在D点测量学校旗杆顶点A的 仰角∠AEC=33°,小王与旗杆的水平距离 BD=10,眼睛与地面的高度ED=1.6,‎ 求旗杆AB的高度(精确到‎0.1米).‎ ‎23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC≈‎6.5米 6分AB= ‎8.1米 8分(没按要求得精确值扣1分)‎ ‎20、(本题满分7分)(2008年陕西省中考)‎ ‎ 阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。‎ ‎ (1)所需的测量工具是: ;‎ ‎ (2)请在下图中画出测量示意图;‎ ‎(第20题图)‎ ‎ (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.‎ ‎20、解:(1)皮尺、标杆。 ………………………………(1分)‎ ‎ (2)测量示意图如图所示。………………………………(3分)‎ ‎ (3)如图,测得标杆DE=a,‎ 树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c ……………………(5分)‎ ‎ ∵△DEF∽△BAC ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴ ……………………………………(7分)‎ ‎25、(本题满分12分)(2008年陕西省中考)‎ 某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。‎ 如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的‎3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处。‎ 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:‎ 方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;‎ 方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;‎ 方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。‎ 北 东 D ‎30°‎ A B C M O E F 图①‎ 乙村 综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?‎ D ‎30°‎ A B C M O E F 图②‎ 乙村 ‎25、解:方案一:由题意可得:MB⊥OB,‎ ‎ ∴点M到甲村的最短距离为MB。…………………(1分)‎ ‎∵点M到乙村的最短距离为MD,‎ ‎∴将供水站建在点M处时,管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小,‎ 即最小值为MB+MD=3+ (km)…………………(3分)‎ ‎ 方案二:如图①,作点M关于射线OE的对称点M′,则MM′=2ME,‎ 连接AM′交OE于点P,PE∥AM,PE=。‎ ‎∵AM=2BM=6,∴PE=3 …………………(4分)‎ 在Rt△DME中,‎ ‎∵DE=DM·sin60°=×=3,ME==×,‎ ‎∴PE=DE,∴ P点与E点重合,即AM′过D点。…………(6分)‎ 在线段CD上任取一点P′,连接P′A,P′M,P′M′,‎ 则P′M=P′M′。‎ ‎∵A P′+P′M′>AM′,‎ ‎∴把供水站建在乙村的D点处,管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小,‎ 即最小值为AD+DM=AM′=…………(7分)‎ 北 东 D ‎30°‎ A B C M O E F 图①‎ P′‎ M′‎ P 方案三:作点M关于射线OF的对称点M′,作M′N⊥OE于N点,交OF于点G,‎ 交AM于点H,连接GM,则GM=GM′‎ ‎∴M′N为点M′到OE的最短距离,即M′N=GM+GN 在Rt△M′HM中,∠MM′N=30°,MM′=6,‎ ‎∴MH=3,∴NE=MH=3‎ ‎∵DE=3,∴N、D两点重合,即M′N过D点。‎ N′‎ D ‎30°‎ A B C M O E F 图②‎ 乙村 M′‎ N H G G′‎ 在Rt△M′DM中,DM=,∴M′D=…………(10分)‎ 在线段AB上任取一点G′,过G′作G′N′⊥OE于N′点,‎ 连接G′M′,G′M,‎ 显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D ‎∴把供水站建在甲村的G处,管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小,即最小值为 GM+GD=M′D=。 …………(11分)‎ 综上,∵3+<,‎ ‎∴供水站建在M处,所需铺设的管道长度最短。 …………(12分)‎ ‎17. (成都市二00八年)如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为‎180米,求小岛C、D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)‎ ‎22.(2008年辽宁省大连市)为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于‎50m),然后他向旗杆的方向向前进了‎50m,此时测得点C的仰角为40度.又已知小明的眼睛离地面‎1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度.(精确到‎0.1m).‎ ‎22、(滨州市2008年)如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=‎2km,∠DAC=15°.‎ ‎(1)求∠ADB的大小;(2)求B、D之间的距离;(3)求C、D之间的距离. ‎ ‎22.解(1)如图,由题得,‎ ‎(2)由(1)知 即B、D之间的距离为‎2km。‎ ‎(3)过B作,交其延长线于点O,‎ 在中,‎ ‎20、(本题满分8分)(2008年烟台市)‎ 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 ‎3 米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到‎0.1米,参考数据:)‎ ‎24.(本小题满分8分)(湖北省荆门市2008年)‎ 如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走‎50米到达点D,用 高为‎1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.‎1米)‎ ‎(已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27.)‎ ‎24.解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB.‎ F ‎ ∴DF=BD·sin15°≈50×0.26=13.0. …………2分 ‎ (写13不扣分) ‎ ‎ ∴CE=BF=BD·cos15°≈50×0.97=48.5. …………4分 ‎ ∴AE=CE·tan10°≈48.5×0.18=8.73.   …………6分 ‎ ∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13 =23.2.‎ ‎ 答:树高约为‎23.2米.      ………………………8分 ‎20. ( 徐州巿2008年)如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到‎0.1m)参考数据:1.414,1.732‎ ‎(第20题图)‎ ‎24.如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tan)为1︰1.2,坝高为‎5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽‎1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为‎4000米。‎ ‎(1)求完成该工程需要多少土方?(4分)‎ ‎(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?(5分)‎ ‎24、(1)作DG⊥AB于G,作EH⊥AB于H.‎ ‎    ∵CD∥AB,∴EH=DG=‎5米, ‎ ‎ ‎ ‎ ∵,∴AG=‎6米,……………………………………………………1分 ‎∵,∴FH=‎7米,……………………………………………………2分 ‎∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(米)………………………………………………3分 ‎∴SADEF=(ED+AF)·EH=(1+2)×5=7.5(平方米)‎ V=7.5×4000=30000 (立方米)……………………………………………………4分 ‎(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方,乙队原计划每天完成y立方米土方.‎ 根据题意,得………………………6分 化简,得………………………………………………7分 解之,得………………………………………………………………8分 北 答:甲队原计划每天完成‎1000立方米土方,‎ ‎  乙队原计划每天完成‎500立方米土方. ……………………………………9分 ‎26.(本小题满分8分)(常州市2008年)‎ 如图,港口B位于港口O正西方向‎120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以‎20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以‎60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.‎ (1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间?‎ 北 ‎30°‎ ‎30°‎ 东 O B C A ‎(第26题)‎ 北 (2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?‎ ‎24、(12分)今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨袭击,水位猛涨.某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告:有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处,情况危急!救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上(如图所示),队伍决定分成两组:第一组马上下水游向A处就人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑‎120米到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东300的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为‎1米/秒.在陆地上奔跑的速度为‎4米/秒,试问哪组救援队先到A处?请说明理由(参考数据=1.732)‎ ‎24解:过A作AD⊥BC交BC的延长线于点D, A在B北偏东600方向上, ∠ABD=300,又A在C北偏东300方向上,所以∠ACD=600‎ 又因为∠ABC=300所以∠BAC=300,所以∠ABD= ∠BAC 所以AC=BC ‎ 因为BC=120所以AC=120‎ 在Rt△ACD中,∠ACD=600,AC=120,所以CD = 60 ,AD =‎ 在Rt△ABD中因为∠ABD=300,所以AB=‎ 第一组时间: 第二组时间:‎ 因为207.84 〉150所以第二组先到达A处,答(略)‎ ‎23.(本题 6分)(哈尔滨市2008 年)‎ 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结果保留根号).‎ ‎16. (2008年安徽省)小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为‎20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面‎1.5米,求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到‎0.1米,)‎ 第16题图 ‎【解】‎ ‎16、解:在Rt△BCD中,CD=BC×sin60=20×……6分 又DE=AB=1.5‎ ‎∴CE=CD+DE=CD+AB=(米)‎ 答:此时风筝离地面的高度约是‎18.8米。………8分 A B C D E 图5‎ ‎21.(本题满分9分)(2008年广东省汕头市)如图5,梯形是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),,,,求拦水坝的横断面的面积.(结果保留三位有效数字,参考数据:,)‎ ‎22.(本小题满分7分)(黄石市2008年)‎ A P 东 北 如图,甲船在港口的北偏西方向,距港口海里的处,沿方向以12海里/时的速度驶向港口.乙船从港口出发,沿北偏东方向匀速驶离港口,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据,)‎ A P 东 北 B Q C ‎22.依题意,设乙船速度为海里/时,2小时后甲船在点处,乙船在点处,作于,则海里,海里.‎ 在中,,‎ ‎. (2分)‎ 在中,,‎ ‎. (4分)‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎.‎ 答:乙船的航行速度约为‎19.7海里/时. (7分)‎ ‎22.(郴州市2008年)汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面‎450米上空的P点,测得A村的俯角为,B村的俯角为(.如图7).求A、B两个村庄间的距离.(结果精确到米,参考数据)‎ 图7‎ ‎22.解:根据题意得: , ‎ 所以,所以 ,‎ 所以AB=PB 3分 在中,,PC=450, ‎ ‎ 所以PB = 5分 所以(米)‎ 答:略. 6分 ‎26. (本题满分7分) (2008年怀化市)‎ 某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图12所示,,斜坡长,坡度.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡.‎ ‎(1)求改造前坡B到地面的垂直距离的长;‎ ‎(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚不动,坡顶沿削进到处,问至少是多少米?‎ A B C 北 北 ‎60º ‎45º D ‎23.(荆州市2008年本题8分)载着“点燃激情,传递梦想”的使用,‎6月2日奥运圣火在古城荆州传递,途经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东45º方向,在B地正北方向,在C地北偏西60º方向.C地在A地北偏东75º方向.B、D两地相距‎2km.问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:)‎ ‎19.(泸州市2008年)如图6,在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心,该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动,在距离台风中心内的地方都要受到其影响。‎ ‎⑴台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?‎ 图6‎ ‎⑵台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的实践会持续多长?‎ ‎23.(南京市2008年6分)如图,山顶建有一座铁塔,塔高,某人在点处测得塔底的仰角为,塔顶的仰角为,求此人距的水平距离.‎ ‎(第23题)‎ A B C D ‎(参考数据:,,,,,)‎

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