2019九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 4页

第3章　三视图与表面展开图 ‎3.4　简单几何体的表面展开图 第2课时　圆柱的表面展开图 知识点1　圆柱的侧面积 ‎1．如图3－4－10，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为(　　)‎ A．10π B．4π C．2π D．2‎ 图3－4－10‎ ‎　　　图3－4－11‎ ‎2.如图3－4－11是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．(结果保留π)‎ ‎3．为庆祝六一儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底面直径为‎1 m，高为‎2 m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元．(接缝忽略不计，π≈3.14)‎ 知识点2　圆柱的表面积 ‎4．已知圆柱的母线长为‎5 cm，底面半径是‎2 cm，则圆柱的表面积是(　　)‎ A．25π cm2 B．24π cm2‎ C．28π cm2 D．30π cm2‎ ‎5．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，将矩形ABCD以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱的表面积是________．‎ 4‎ 图3－4－12‎ ‎6．一个几何体的三视图如图3－4－12所示，则该几何体的表面积为(　　)‎ A．4π ‎ B．3π C．2π＋4 ‎ D．3π＋4‎ ‎7．设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB所在的直线为轴旋转一周得到一个几何体，此几何体的侧面积有(　　)‎ A．最小值4π B．最大值4π C．最大值2π D．最小值2π ‎　图3－4－13‎ ‎8．如图3－4－13，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为‎12 cm，底面周长为‎10 cm，在容器内壁离容器底部‎3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿‎3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是(　　)‎ A．‎13 cm B．‎2 cm C. cm D．‎2 cm 4‎ ‎9．如图3－4－14①是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心．图②是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．‎ ‎(1)求弦AD的长度；‎ ‎(2)求这个柱体的表面积．(结果可保留π和根号)‎ 图3－4－14‎ 4‎ 4‎