2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数小结与思考导学案（无答案） 苏科版 5页

第七章锐角三角函数 课题 第七章锐角三角函数小结与思考 自主空间 学习目标 通过复习，系统地掌握本章知识。能够灵活运用知识解决问题。‎ 学习重点 通过复习，使学生系统地掌握本章知识。‎ 学习难点 在系统复习知识的同时，能够灵活运用知识解决问题。‎ 教学流程 预 习 导 航 一、知识回顾（填空）‎ ‎1．应用相似测量物体的高度(1)‎ 如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。‎ 5‎ ‎(2)如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠ECB的度数，用皮尺量出CE的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出物体的高度。‎ ‎2．锐角三角函数。(如图三)‎ ‎(1)定义：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝，cota＝（余切）。‎ ‎(2)若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tinA×cotA＝1，‎ a sina cosa tana cota ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sin‎2A＋cos‎2A＝1，你知道这是为什么吗?‎ ‎(3)特殊角的三角函数值。‎ 同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。‎ ‎(4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。‎ ‎(5)正弦、正切值是随着角度的增大而 ，余弦是随着角度的增大而 ．‎ ‎(6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样。‎ 5‎ 合 作 探 究 二、例题讲解 例1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。‎ 例2．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，‎ ‎∠B＝30°AD＝10，求 BD的长。 ‎ 二、展示交流：‎ ‎1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝( ) ‎ ‎ A、1:2:3 B、1: : C、1: :2 D、1:2: ‎2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎2.1cm，BC＝‎2.8cm。‎ 求:(1)△ABC的面积； (2)斜边的长；(3)高CD. ‎ ‎3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，‎ ‎∠A的平分线AD＝，求∠B的度数以及边BC、AB的长。‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）‎ A．sinA=sinB B．cosA=sinB ‎ C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°‎ ‎2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）‎ A．10 B．‎2 ‎C．10或2 D．无法确定 ‎3．已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（ ）‎ A．37° B．63° C．53° D．45°‎ ‎4．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函数值．‎ ‎5．如图所示，平地上一棵树高为‎5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？‎ ‎6．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽‎10cm，燕尾槽深‎10cm 5‎ ‎，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．‎ 学习反思：‎ 5‎