2020中考数学复习基础小卷速测三数与式综合 3页

基础小卷速测（三） 数与式综合 一、选择题 ‎1．代数式中，x的取值范围是( )‎ A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1‎ ‎2．若a＋b＝1，a－c＝2，则(2a＋b－c)2＋(b＋c)2等于(　　)‎ A．10　　B．8　　C．2　　D．1‎ ‎3．实数a、b、c在数轴上对应点如图23所示，化简a＋｜a＋b｜－｜c｜－｜b－c｜等于( )‎ A．0 B．2a＋2b C．2a＋2c D．2b＋2c a b c ‎0‎ 图23‎ ‎4．计算的结果是( )‎ A． B． C．a－b D．a＋b ‎5．已知a＝＋2，b＝－2，则的值为( )‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎6．设681×2019－681×2018＝a，2015×2016－2013×2018＝b，＝c，则a，b，c的大小关系是( )‎ A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 二、填空题 ‎7．化简＋的结果为______．‎ ‎8．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则2a2＋4b－3的值是______．‎ ‎9．已知x＋y＝－10，xy＝8，则＋＝______．‎ ‎10．计算(1－－－－)(＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的结果是______．‎ ‎11．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：‎ 请依据上述规律，写出(x－)2016展开式中含x2014项的系数是______．‎ 三、解答题 ‎12．计算：－(－)－1－tan60°＋＋|－2|．‎ 3‎ ‎13．先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－3－(π－3)0．‎ ‎14．阅读下面的解题过程：‎ 已知＝，求的值．‎ 解：由＝可知x≠0，‎ 所以等式两边取倒数，得＝3，即＝3．‎ ‎∴＝＝()2－2＝32－2＝7．‎ ‎∴的值为7的倒数，即．‎ 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题：‎ ‎(1)已知：＝7，求的值．‎ ‎(2)已知，，，求的值．‎ 参考答案 1． B ‎ 2． A ‎ 3． A　[解析]原式＝a－(a＋b)＋c－(c－b)＝a－a－b＋c－c＋b＝0．故选A． ‎ 4． B ‎ 5． C [解析]由已知得a－b＝4，ab＝1．∴原式＝＝＝＝5．故选C．‎ 6． A　[解析](1)a＝681×(2019－2018)＝681．‎ ‎(2)设2015＝m，则b＝m(m＋1)－(m－2)(m＋3)＝m2＋m－m2－m＋6＝6．‎ ‎(3)设678＝n，则c＝＝＝n＋2＝680．‎ ‎∵6＜680＜681，∴b＜c＜a．‎ 故选A．‎ 7． x ‎ 8． ‎7　[解析]由已知得(a＋1)2＋(b－2)2＝0，∴a＝－1，b＝2．于是原式＝7．‎ ‎9．　[解析]依题意可知x＜0，y＜0．‎ 所以原式＝＋＝＋＝．‎ ‎∵x＋y＝－10，xy＝8，∴原式＝＝．‎ 3‎ ‎10．　[解析]设＋＋＋＝a，则原式＝(1－a)(a＋)－(1－a－)a＝＋a－a2－a＋a2＝．‎ ‎11．－4032　[解析](x－)2016展开式中，‎ 第一项是x2016，‎ 第二项是2016x2015·(－)＝－4032x2014．‎ 所以含x2014项的系数是－4032．‎ ‎12．解：原式＝2＋2－－2＋2－＝2．‎ ‎13．解：原式＝·＝．‎ x＝×4－3×－1＝－1．‎ 所以，原式＝＝．‎ ‎14．解：(1)由已知得，∴x－1＋＝，即＝．而＝＝()2－1＝()2－1＝．故＝．‎ ‎(2)依题意得，，，以上三个方程相加，得2()＝－．即＝－．∴＝－4．‎ 3‎